Fraktales Quadrat Mystery Cache

Bestandteile jedes dieser Caches

• Vorab-Rätsel im Listing, über Quadrate gemäß Cache-Name: Aus seiner Lösung ergeben sich die Koordinaten eines Pre-Finals, die über Geo-Checker geprüft werden können. Wer das Vorab-Rätsel lösen kann, dürfte auch das Vor-Ort-Rätsel schaffen.
• Vor-Ort-Rätsel gleicher Thematik am Pre-Final: Aus seiner Lösung ergeben sich die Koordinaten des Finals. Es kann helfen, das Vorab-Rätsel und seine Lösung dabei zu haben. Taschenrechner ist auch günstig.
• Experiment am Pre-Final, dessen Ergebnis zur Kontrolle oder Ergänzung der Vor-Ort-Lösung dient. Für das Experiment wird eine 1,5-Volt-Batterie der Größe AA benötigt.
• Final mit Souvenir-Kärtchen zum Mitnehmen solange Vorrat reicht. Bitte im elektronischen Log Bescheid sagen, wenn der Vorrat zur Neige geht.

1 Einleitung

Unter fraktalen Figuren versteht man im einfachsten Fall (nicht triviale) Figuren, die aus verkleinerten Kopien ihrerselbst bestehen. Es genügt aber schon, wenn die Figur Bestandteile hat, die der gesamten Figur ähnlich sind. Jedenfalls handelt es sich um unendlich filigrane Muster, in die man gedanklich immer weiter hineinzoomen kann, ohne jemals nur noch glatte, nicht mehr weiter untergliederte Strukturen vorzufinden. Das bekannteste Fraktal dürfte das Apfelmännchen als Abbild der Mandelbrot-Menge sein.

2 Vorab-Rätsel

Wie viele mm² Fläche wären in Bild (6) schwarz, wenn das ursprüngliche Quadrat eine Seitenlänge von 81 mm hätte? Es sei A die auf ganze mm² abgerundete Maßzahl.

3 Pre-Final

Der Cache kann auch auf etwas kürzerem Wege vom Dillinger Wasserturm aus angegangen werden.