Marko on ostanut uuden geokolikon ja suunnittelee sen lähettämistä matkaan maailmalle. Hän on tarkkaillut kolikoiden liikkeitä huolellisesti ja havainnut, että niiden siirtyminen kätköstä toiseen noudattaa tarkkaa kaavaa:
- Suomessa pääkaupunkiseudulla kätkössä oleva kolikko siirtyy seuraavaksi kätköön muualle Suomeen todennäköisyydellä 28,7347%, kätköön ulkomaille todennäköisyydellä 11% ja katoaa todennäköisyydellä 4,306%. Muussa tapauksessa kolikko siirtyy kätköön pääkaupunkiseudulla.
- Muualla Suomessa kätkössä oleva kolikko siirtyy seuraavaksi pääkaupunkiseudun kätköön todennäköisyydellä 10,055%, kätköön ulkomaille todennäköisyydellä 4,95% ja katoaa todennäköisyydellä 3%. Muussa tapauksessa kolikko siirtyy kätköön muualla Suomessa.
- Ulkomailla kätkössä oleva kolikko siirtyy seuraavaksi Suomeen pääkaupunkiseudun kätköön todennäköisyydellä 0,08%, kätköön muualle Suomeen todennäköisyydellä 0,004% ja katoaa todennäköisyydellä 25,1%. Muussa tapauksessa kolikko siirtyy ulkomaan kätköön.
Pitkään harkittuaan Marko jättää upouuden kolikkonsa erääseen kätköön ja toivottaa kolikolle hyvää matkaa. Tehtävänäsi on nyt auttaa häntä selvittämään, vieläkö hän mahdollisesti joskus näkee kolikkonsa. Tarkemmin sanottuna, tehtävänä on laskea seuraavat todennäköisyydet:
- Millä todennäköisyydellä kolikko katoaa? Tämä luku on P(A).
- Millä todennäköisyydellä kolikko katoaa Suomessa pääkaupunkiseudulla olevasta kätköstä? Tämä luku on P(B).
- Millä todennäköisyydellä kolikko katoaa ulkomailla olevasta kätköstä? Tämä luku on P(C).
Kätkön koordinaatit ovat N 60.X° E 024.Y°, missä
X = P(A)*P(B)
Y = P(A)*P(C)
Tehtävän lähtötiedoissa annetut todennäköisyydet eivät taida aivan vastata todellisuutta eikä se kolikkokaan tuohon tehtävässä annettuun kätköpurkkiin todennäköisesti mahdu. Mukavia ratkontahetkiä näistä pienistä epätäsmällisyyksistä huolimatta!