Geocaching.com


Geocaching

Welcome, Visitor!

Sign In | Create Account

Sign in with Facebook


or

Sign in with Geocaching

Forgot Username/Password

Multi-cache

Het hoogtepunt

Hidden : 5/26/2003
In Gelderland, Netherlands
Difficulty:
5 out of 5
Terrain:
3.5 out of 5

Size: Size: regular (regular)

Join now to view geocache location details. It's free!

Watch

How Geocaching Works

Please note Use of geocaching.com services is subject to the terms and conditions in our disclaimer.

Geocache Description:




Driehoeken en hoogtepunt

Deze cache heeft alles te maken met driehoeken en merkwaardige lijnen. Driehoeken hebben 4 setjes zogenaamde "merkwaardige lijnen", waarbij "merkwaardig" niet zozeer "vreemd" betekent, maar meer iets in de geest van "opmerkenswaard". Vanwege de symmetrie bestaat ieder setje uit 3 lijnen. De setjes zijn: zwaartelijnen, hoogtelijnen, bissectrices en middelloodlijnen.
Het bijzondere van deze 4 setjes van lijnen is dat de 3 lijnen van ieder setje elkaar snijden in een punt. De zwaartelijnen snijden elkaar in het zwaartepunt en de hoogtelijnen snijden elkaar in het hoogtepunt.
Zoals de naam al doet vermoeden heeft deze cache betrekking op hoogtelijnen en het bijbehorende hoogtepunt. 




Meetkunde

Voordat de cache wordt beschreven eerst wat over de bijbehorende meetkunde. In de meetkunde worden (hoek)punten aangegeven met hoofdletters en lijnen (of lijnstukken) met kleine letters. In een driehoek is het gebruikelijk de overstaande zijde van een hoekpunt aan te geven met dezelfde letter als het hoekpunt. Echter wel met een kleine letter.
Een driehoek met hoekpunten A, B en C ziet er daardoor als volgt uit:

 

Fig. 1



Hoogtelijn

De definitie van een hoogtelijn is als volgt:

De hoogtelijn in een driehoek is de lijn door een hoekpunt en loodrecht op de overstaande zijde van dat hoekpunt.

In onze driehoek ABC, kunnen we de hoogtelijnen dus toevoegen door door ieder hoekpunt een lijn te tekenen die loodrecht staat op de overstaande zijde. Het snijpunt van de drie hoogtelijnen is het hoogtepunt H.

 

Fig. 2



De cache

Voor het vinden van de cache zijn er twee driehoeken van belang.
Met behulp van de eerste driehoek worden de hoekpunten van een tweede driehoek bepaald. In het hoogtepunt H van deze tweede driehoek wordt, met behulp van een aantal peilingen, de cache locatie berekend. 




Van hoogtepunt naar driehoek

De bovenstaande locatie van deze cache (N52°09.860, E005°44.545) is het hoogtepunt van de eerste driehoek met hoekpunten A, B en C. Op de hoekpunten van deze driehoek ABC staan bomen: hoek-bomen. Aan de voet van iedere hoek-boom staat, verborgen achter wat gras of mos, een bordje met een coördinaat. Dit is een coördinaat van een van de hoekpunten (D, E en F) van de tweede driehoek: Driehoek DEF, waarover straks meer.
Om het zoeken naar de hoek-bomen iets eenvoudiger te maken zijn er foto's gemaakt. Van iedere hoek-boom een. Welke foto bij welke hoekpunt behoort moet je zelf uitzoeken. (Klik op de foto voor een grotere versie)

PA PB PC

Omdat er eindeloos veel driehoeken te bedenken zijn met bovenstaande coördinaat als hoogtepunt komen er nog een paar aanwijzingen:


  1. Iedere hoek-boom bevind zich op tenhoogste 1 Km van het hoogtepunt.
  2. Iedere hoek-boom bevind zich in de direkte nabijheid van een pad of weg. (binnen 10 meter)
  3. Een hoek-boom bevindt zich op 28 graden van het hoogtepunt.
  4. Een hoek-boom bevindt zich op 282 graden van het hoogtepunt. 



Van driehoek naar hoogtepunt

De coördinaten die zijn gevonden achter de hoek-bomen vormen een driehoek DEF. Ga nu naar het hoogtepunt van deze driehoek DEF. Op dit punt wordt de locatie van de cache berekend aan de hand van een aantal peilingen. De peilingen worden uitgevoerd met b.v. een kompas.




De cache positie

Als je op het goede punt staat, zie je in de verte een zendmast. Op minder dan 20 graden rechts daarvan staat een stalen telecommunicatie toren. (Als deze als gevolg van de nevel niet zichtbaar is: Lees de hint voor driehoek DEF) (Gezien vanuit een ANDERE hoek ziet deze toren er zo uit.) Meet de hoek waaronder je deze toren ziet. Deel dit getal door 20 en rond naar beneden af. Dit is is de waarde TT. Veel dichterbij staat een houten toren. Meet de hoek waaronder je de meestrechtse poot op de grond ziet staan. Deel ook deze waarde weer door 20 en rond weer naar beneden af. Dit levert de waarde HT.
Als je TT en HT niet kunt bepalen sta je (nog) niet op het goede punt.
Voor het berekenen van de cache locaties zijn nu alle gegevens bekend. Naast de waarden van TT en HT zijn er ook nog een aantal coordinaten van eerder gevonden punten van belang. Deze punten worden steeds aangegeven met een letter, bijvoorbeeld P (van Punt). De noordcoördinaat van P is daarbij N52°PN en de oostcoördinaat E005°PE. PN en PE geven dus steeds het aantal duizenste minuten weer van de coördinaat. Meestal zijn dat 5 cijfers, maar als het er minder zijn moeten de nullen er worden voor gedacht. (Dit is de normale WGS84 notering, maar zonder de punt)
De locatie waar je nu staat is het hoogtepunt H en heeft noord coordinaten N52°HN en oost coördinaat E005°HE. Punt H ligt ten oosten van het meest westelijkse hoekpunt van driehoek DEF. Dit hoekpunt noemen we F. N52°FN is hiervan de noordcoördinaat. E005°FE is de oostcoördinaat.

  • VN = HN - FN (Verschil in noordcoordinaten)
  • VE = HE - FE (Verschil in oostcoordinaten)

De cache ligt bedekt onder wat gras en takken vlak naast een boom waar je gewoonlijk niet loopt op locatie N52°SN,E005°SE. Je hoeft niet te graven.

  • SN = HN+VN+HT*TT-VE-HT-TT
  • SE = HE-TT*VN

(waarbij * staat voor vermenigvuldigen)


Opmerkingen

  • Hoewel mogelijk anders kan worden gesuggereerd is voor het succesvol vinden van de cache geen laptop, PDA of ander ingewikkeld rekentuig noodzakelijk. Een kompas, GPS ontvanger, rekenmachientje, pen, papier, eventueel verrekijker en natuurlijk een afdruk van de hoekbomen volstaan. Omdat de GPS ontvanger bij deze cache anders gebruikt dan normaal is het wel verstandig uit te vinden of en zo ja hoe de ontvanger moet gebruiken voor deze cache. Houd rekening met de naukeurigheid van de GPS.
  • Ga pas op stap als je een plan hebt. Ter plaatse vind je, naast de coördinaten achter de 3 hoek-bomen, geen aanvullende aanwijzingen. Ook de hint geeft slechts marginale aanwijzingen. Als je weet waar je moet zoeken, zal het vinden van de hoek-bomen met behulp van de foto's geen grote problemen opleveren. Ook het vinden van de cache is op de goede locatie geen groot probleem.
  • Er is geen verband tussen de locaties van de twee driehoeken of de locatie van de cache anders dan beschreven.
  • Blijf op de paden. Op de laatste meters na, is het niet noodzakelijk door de bossen te gaan struinen. Doe dat dus ook niet. Alle bomen liggen vlak naast een pad. Zelfs de cache ligt op 50 meter van een duidelijk pad. Fietspaden en ruiterpaden zijn ook paden. Sommige paden liggen vol met takken en omgevallen bomen. Als het wat onduidelijk begint te worden of het nog steeds een pad is, loop er dan niet meer dan 200 meter in. Je zit dan niet goed.
  • Trek voor het vinden van deze cache een paar uur uit. Zelfs al weet je precies hoe je moet lopen, dan nog bent je zo een tijdje bezig. Overigens loop je wel in een mooie omgeving.
  • Je kunt je auto het best parkeren op locatie N52 10.230, E005 45.420. Je komt daar door via afrit 18 op de A1 naar kootwijk te gaan en daar de Heetweg op te rijden.

Aangepast op 23-04-2013: Parkeerplaats is verplaatst, Foto's vernieuwd.

November 2013: Na ruim tien jaar zijn de zaailingen in de buurt van de (te vinden) hoekbomen wat groter gegroeid. De bomen zelf zijn nog prima te herkennen, maar het is ter plekke even goed kijken want de zaailingen onttrekken de bomen wat uit het zicht en één van de paden wordt (deels) teruggegeven aan de natuur. In overleg is een beetje extra hulp in de vorm van wat punaises aangebracht bij de bomen B en C. Bij boom B zijn op 30 meter afstand van de boom, op schouder hoogte, twee rode punaises in bomen langs het pad gestoken, ten teken dat u uit kunt kijken naar het waypoint. Bij boom C vindt u, eveneens op schouderhoogte, op 125 meter één punaise, op 70 meter twee en op de boom zelf drie punaises. De route zal, naar verwachting, in zijn huidige staat nog wel een jaar (misschien twee) kunnen blijven bestaan.

Additional Hints (Decrypt)

[ABC]: Qr evpugvat ina uvre anne qnne vf grtrabiretrfgryq nna qvr ina qnne anne uvre. [DEF]: Tn erpugf-ibbe ovw urg xyrvar urhirygwr fgnna. UG cyhf GG vf rra barira trgny. Qr pnpur yvtg bz urg ubrxwr.
[Voor spoilerfoto klik hieronder op "Cache spoiler"]

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)

Advertising with Us

 

Find...

375 Logged Visits

Found it 302     Didn't find it 22     Write note 45     Post Reviewer Note 1     Temporarily Disable Listing 1     Enable Listing 1     Owner Maintenance 3     

View Logbook | View the Image Gallery of 173 images

**Warning! Spoilers may be included in the descriptions or links.

Current Time:
Last Updated: on 10/26/2014 10:01:49 AM Pacific Daylight Time (5:01 PM GMT)
Rendered From:Unknown
Coordinates are in the WGS84 datum