Die Nordkoordinate pn wurde mit der Ostkoordinate po multipliziert.
pn * po = 56 213
Eure Aufgabe ist die Faktorisierung des Produkts, es gilt:
pn < po
Die beiden Faktoren sind Primzahlen.
Der Final bei:
N 48°41.pn
E 13.48.po
Das RSA-Verfahren
Diese Aufgabe ist ein Beispiel für das sogenannte RSA-Verfahren und wird als Einbahnfunktion bezeichnet.
RSA wurde nach seinen Erfindern RIVEST,SHAMIR und ADLEMAN benannt. Das bis heute als sicher geltende Verfahren wurde 1977 entwickelt.
Es ist sehr einfach, zwei Primzahlen zu multiplizieren.
Nehmen wir 1291 und 1871. Das Produkt ist mit einem Taschenrechner schnell ermittelt und lautet 2 415 461.
Die mathematische Einbahnstraße wurde hierbei in der einfachen (richtigen) Richtung „befahren“.
Gegen die Einbahn bedeutet: Wie lauten die beiden Faktoren der Zahl 2 415 461?
Jetzt ist die Lösung schon viel schwieriger, denn für das Zerlegen einer Zahl in ihre Primfaktoren ist kein effizienter Algorithmus bekannt.
Verwendet werden diese Verschlüsselungsverfahren bei E-Mails, RFID-Chips und bei Online-Banking. Hier werden Schlüssellängen von 1024-Bit verwendet.
Sicher ist diese Schlüssellänge leider nicht, obwohl rein rechnerisch ein 2,2,Ghz Prozessor ca. 1 500 Jahre zum Knacken des Codes brauchen würde.
Bei meiner fünfstelligen Schlüssellänge hält sich der Zeitbedarf beim Faktorisieren aber sehr in Grenzen.