Dieser Rätsel-Cache, der zu einem kleinen Spaziergang in einem Wald über Sigmaringen einlädt, ist antiken Denkern gewidmet, die sich schon vor über 2000 Jahren komplizierten Fragestellungen stellten und denen das Finden der Lösung große Freude bereitete. Also fast genau wie beim Mystery-Caching! Naja, fast.
Der Ausruf "Heureka!" geht der Überlieferung zu Folge auf den antiken griechischen Mathematiker, Physiker und Ingenieur Archimedes von Syrakus (ca 287 v.Chr. bis 212 v.Chr.) zurück. Demnach soll Archimedes das Auftriebsprinzip (oder auch archimedisches Prinzip) zufällig beim Baden entdeckt haben. Als nämlich, dieser Anekdote zufolge, aus dem randvoll gefüllten Badebehälter genau die Wassermenge überlief, die er beim Hineinsteigen mit seinem Körper verdrängte, hatte er die Lösungsmöglichkeit für eine scheinbar unlösliche Aufgabe seines Herrschers Hieron II. gefunden. Völlig fasziniert und erfreut über seine Entdeckung, lief er mit dem Ausdruck "Heureka!" (altgriechisch: "Ich hab’s gefunden") nackt auf die Straße.
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Ich hoffe, Ihr lauft nach erfolgreichem Finden dieses Caches nicht gleicht nackt auf die Straße. Allerdings könnte Euch Archimedes beim Lösen dieses Caches sicher mit einer seiner Entdeckungen helfen.
Der zweite Mathematiker, der Euch beim Lösen des Caches helfen könnte, ist Hippokrates von Chios (etwa Mitte bis 2. Hälfte des 5. Jhdt. v. Chr.). Dieser darf nicht mit dem etwa gleichzeitig lebenden Arzt Hippokrates von Kos verwechselt werden, nach dem der ärztliche Eid benannt ist. Der hier gemeinte Hippokrates fand heraus, dass krummlinig begrenzte Flächenstücke exakt in Quadrate überführt werden können, also deren Flächeninhalt rational exakt berechnet werden kann.
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Beide antiken Mathematiker befassten sich mit dem wohl bekanntesten antiken Problem: der Quadratur des Kreises. Diese gilt heute noch sinnbildlich für eine schier unlösbare Aufgabe. Die beiden für die Final-Koordinate zu lösenden Aufgaben sollten für Euch mit den beiden antiken Helfern aber sicher leicht zu lösen sein.
So hier nun die Aufgabe für den Nordwert:
Setzt folgende Zahlenfolge plausibel fort:
3, 1, 4, 1, …
Die nächsten vier Elemente ergeben A, B, C und D.
 Und nun die Aufgabe für den Ostwert:
Berechnet die Gesamtfläche der beiden mondförmigen blauen Flächen aus folgendem Bild in cm².
Gegeben sind dazu die beiden Kreisdurchmesser a=300cm und b=100cm.
Das Ergebnis ist eine 5-stellige Zahl. Rechnet 42 hinzu und erhaltet EFGHI.
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Den Cache findet Ihr bei: N48° 0A.BCD‘ E009° EF.GHI‘.
Deine Lösung für die Koordinaten dieses Rätsels kannst du auf GeoCheck.org überprüfen. Bitte mach das auch, denn eine falsche Lösung führt Euch ggf. nicht in den Wald sondern ins Kasernen-/Übungsgelände!
Wenn Ihr zum Heben des Caches bei N48° 05.629‘ E009° 14.503‘ parken wollt, dann werdet Ihr auch schnell auf die Quadratur des Kreises stoßen. Denn anstatt die vielbefahrene Straße Richtung Waldstück direkt zu überqueren solltet Ihr auf den vorgesehenen Fußwegen den Kreisverkehr im Uhrzeigersinn umrunden (ääh umquadraten…). Alternativ könnt Ihr bei N48° 05.894‘ E009° 14.455‘ parken. Euch erwartet ein netter kleiner Spaziergang durch ein viel von Joggern und Wanderern frequentiertes kleines Waldstück, welches auch teilweise als Übungsgelände für die nahe gelegene Kaserne genutzt wird.
Auch mit kleinen Kindern ist der Outdoorteil des Caches unter 1h (also vor der Quengelphase) zu machen. Wegen der vielen Muggels liegt der Cache etwas abseits des Weges, aber in dieses Waldstück musste trotz des schlechten GPS Empfangs einfach endlich ein Cache.
Da dies mein erster versteckter Cache ist, hoffe ich auf Anregungen, Lob und Kritik. Ich hoffe die Informationen/ die Story ist interessant und Ihr habt Spaß beim Suchen und Finden. Der GPS Empfang am Final ist nicht optimal, daher zusätzlich das Spoilerbild. Viel Spaß beim Rätseln und ich freue mich auf Eure Kommentare/Log-Einträge.
Vielen Dank an die zum Erstellen dieses Rätsels zu Hilfe genommenen Websites Wikipedia (wikipedia.de) und On-line Encyclopedia of Integer Sequences (oeis.org).