Let op, de cache
ligt NIET op bovenstaande coordinaten!
Deze cache gaat over grote getallen.
Grote getallen
Grote getallen zijn getallen die zeer veel
groter zijn dan de getallen die we in het alledaagse leven
gebruiken. Dit soort getallen wordt vaak gebruikt in wetenschappen
als wiskunde, astronomie en cryptografie.
De naamgeving van grote getallen is direct
gerelateerd aan hun orde van grootte. Per factor duizend wordt een
andere naam gebruikt. Iedereen kent het woord miljoen (duizend maal
duizend). Duizend miljoen is een miljard. Duizend miljard is een
biljoen. Duizend biljoen is een biljard. Sommige mensen weten dat
daarna een triljoen en een triljard komen, maar dan?
Het antwoord is dat er vervolgens wordt
voortgegaan met voorvoegsels die een macht van miljoen
aangeven: quadriljoen = miljoen tot de vierde, quadriljard =
1000 x quadriljoen, quintiljoen = miljoen tot de vijfde,
quintiljard = 1000 x quintiljoen; zo gaat het door met de
voorvoegsels sex-, sept-, oct-, non-, deci- en
undeci.
Om grote getallen te benoemen wordt er in de
praktijk gebruik gemaakt van zogenaamde SI-voorvoegsels.
Voorbeelden zijn o.a. Kilo = 10^3
Mega = 10^6. Het getal waarmee in deze cache gewerkt wordt is zo
groot dat er geen officiele SI-voorvoegsel voor bestaat. Het
grootste officiele SI-voorvoegsel is de Yotta. De Yotta staat voor
een factor 10^24.
Voorbeelden van grote getallen
·
duizend seconden duren 16 minuten en 40 seconden.
·
1 miljoen
seconden
duren ongeveer 2 weken.
·
1 biljoen
seconden duren ongeveer 30.000 jaar.
·
1 jaar
bevat 31 536 000 seconden
·
1 eeuw
bevat 3 153 600 000 seconden.
·
de omtrek van de aarde bedraagt 40 074
km , dat zijn 40 074 000 000 millimeters.
·
1 quadriljoen atomen
wegen samen een paar microgram.
·
de planeet Jupiter
weegt zo'n 2 quadriljard kg.
·
de planeet Saturnus
komt niet verder dan 569 quadriljoen kg.
·
de aarde
weegt zo'n 5,9 quadriljoen kg , dat is ongeveer 5 900 000 000
000 000 000 000 000 kg.
·
de afstand van de aarde tot de zon
bedraagt zo'n 149.598.000 km. Om die afstand te kunnen afleggen met
de auto
(gem. snelheid
= 120 km/uur) , zou je ongeveer 142 jaar onderweg zijn.
Sommige getallen
die in het dagelijkse leven gebruikt worden lijken zeer groot,
bijvoorbeeld:
·
bits
op een harde
schijf in een computer:
circa 10^12
·
het aantal cellen
in het menselijke lichaam: meer dan 10^14
·
aantal verbindingen in de menselijke
hersenen:
ongeveer 10^14
Deze getallen
vallen echter in het niet bij de getallen die in diverse
wetenschappen gebruikt worden:
·
1 lichtjaar:
9,46 × 10^15 meter
·
1 parsec:
3,1 × 10^16 meter
·
Getal
van Avogadro: 6,02214 × 10^23
·
1 AE
(Astronomische Eenheid) is de afstand
van de aarde tot de zon , en bedraagt 149.598.000 km.
Googol
Een ander voorbeeld van een zeer groot getal
is de googol. Een googol is de wiskundige aanduiding van een getal
met de waarde 10^100. De naam is in 1938 aan dit getal gegeven door
Milton Sirotta, toen 9 jaar oud, neefje van de Amerikaanse
wiskundige Edward Kasner. Een leuke bijkomstiheid is dat de
internetzoekmachine Google is genoemd naar dit getal. Larry Page,
één van de oprichters, was gefascineerd door wiskunde en 'Googol'.
De naam is uiteindelijk 'Google' geworden door een spelfout van de
investeerders op een cheque aan de oprichters.
Om een indruk te geven hoeveel een googol is:
het aantal deeltjes in het bekende heelal wordt geschat tussen
10^72 en 10^87. (googol = 10^100). Een googol is dus onvoorstelbaar
groot.
Een googol kan als volgt worden opgeschreven:
1 googol = 10^100 =
10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Googolplex
Een googolplex is een 1 met een googol nullen, ofwel 10 tot de
macht googol. Aangezien het aantal cijfers in een googolplex gelijk
is aan een googol+1, is het onmogelijk om het getal googolplex in
het decimale talstelsel uit te schrijven, omdat men nooit genoeg
materiaal ter beschikking zou hebben: Er zouden per atoom in het
heelal minstens 10.000.000.000.000 cijfers moeten worden genoteerd!
GeoCaching
Hoewel het getal waarmee in deze cache gewerkt
wordt zeer groot is, is het nog een factor 10^72a73 kleiner dan de
googol.
De cache ligt verstopt op:
De
wortel uit
tweehonderdvierenzeventigquadriljardzeshonderdachtentwintigquadriljoen
tweehonderdachtennegentigtriljarddriehonderdvijfenveertigtriljoentweehonderdachtennegentigbiljard
Check het resultaat
hier.
Plaats de cache aub goed terug.