Tehtävä 1.
Tämän mysteerikätkön löytää ensimmäinen kätköilijä (FTF) 30 minuuttia kätkön julkaisun jälkeen. Seuraava kätköilijä (STF) löytää kätkön 45 minuutin kuluttua julkaisusta. Kolmas kätköilijä (TTF) löytää kätkön 52 ja puolen minuutin ja neljäs 56 minuutin ja 15 sekunnin kuluttua kätkön julkaisusta. Samaan etenevään tahtiin löytävät kätkön seuraavat mysteerin ratkoneet kätköilijät.
Millainen määrä kätkölöytöjä on tunti kätkön julkaisun jälkeen?
- Pariton määrä (A=1)
- Ei mitään käryä (A=2)
- Parillinen määrä (A=3)
Tehtävä 2.
Saavut etsimällesi kätkölle juuri, kun jästi on aikeissa tuhota kätköä. Vaadit tiukasti mutta ystävällisesti jästiä palauttamaan kätkön ehjänä takaisin paikalleen, jolloin tämä esittää sinulle seuraavaa: jästi palauttaa kätkön paikalleen ehjänä, jos ja vain jos arvaat oikein, tuhoaako hän kätkön vai palauttaako sen ehjänä paikalleen. Arvaat luonnollisesti jästin tuhoavan kätkön.
Mitä jästi siis tekee kätkölle?
- Taitaa mennä arvuutteluksi (B=1)
- Jästi tuhoaa kätkön (B=2)
- Jästi palauttaa kätkön ehjänä paikalleen (B=3)
Tehtävä 3.
Tämän mysteerikätkön tekijä on täysi valehtelija ja väittää "En muista, missä kätkö on ja tämä väite on valhetta".
Mikä seuraavista on totta tässä valheiden verkossa?
- Kätkön tekijä muistaa kätkön sijainnin (C=1)
- Kätkön tekijän väittämä on totta (C=2)
- Kätkön tekijä ei valehtele normaalisti (C=3)
Tehtävä 4.
Uusi tornihotelli on todella mahtava paikka; itseasiassa niin mahtava, että sinne mahtuu ääretön määrä kätköilijöitä (oletetaan, että kätköilijöitä on äärettömästi) ja kukin vieläpä omaan huoneeseensa. Juhlapäivän aattona hotellin vastaanottoon tulee ääretön määrä kätköilijöitä lisää, jotka haluavat kukin oman huoneen samasta hotellista, joka on jo täynnä.
Mahtuvatko huoneita haluavat kätköilijät mahtavaan tornihotelliin?
- Mahtuvat, sillä hotellihan on mahtava (D=1)
- Eihän kätköilijöitä voi olla ääretöntä määrää (D=2)
- Eivät mahdu, sillä hotellihan on täynnä (D=3)
Tehtävä 5.
Arkajalat ilmoittavat julkisesti julkaisevansa uuden kätkön (kätkötarkastajathan ne kätköjä pelkästään oikeasti julkaisevat mutta ei anneta tämän sinällään tärkeän faktan nyt häiritä lupaavaasti alkanutta tehtävänantoa) seuraavalla viikolla jonakin arkipäivänä (ma-pe) mutta julkaisupäivän pitää tulla kaikille yllätyksenä aina kätkön julkaisuaamuun asti, jolloin Arkajalat ilmoittavat myöhemmin samana päivänä julkistettavasta kätköstä.
Minä päivänä kätkö todennäköisimmin julkaistaan?
- Maanantaina tai perjantaina (E=1)
- Ei sitä kätköä tule ollenkaan (E=2)
- Tiistaina, keskiviikkona tai torstaina (E=3)
Tehtävä 6.
Oletetaan, että Arkajalat järjestävät kätköilytapahtuman (tutummin: miitin) kaikille niille kätköilijöille, jotka eivät itse järjestä kätköilytapahtumaa.
Järjestävätkö Arkajalat kätköilytapahtuman myös itselleen?
- Eivät (F=1)
- Ehkä on parempi, etteivät järjestä mitään vaan antavat PUGC:in hoitaa miitit (F=2)
- Kyllä (F=3)
Tehtävä 7.
Jos G = 1 + 3 + 5 + 7 + ... , niin hyvin ilmeisesti G lähestyisi lopulta ääretöntä. Mutta mitä on G = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 999 999 999? Ota luvusta G vain kaksi merkitsevintä (ensimmäistä) numeroa ja olkoon se G.
Tehtävä 8.
Vaikka seuraavassa summassa onkin ääretön määrä termejä, se suppenee silti johonkin äärelliseen ja järjelliseen kokonaislukuarvoon: H = 1 + 7/1 + 7/2 + 7/4 + 7/8 + 7/16 + 7/32 ....
Kätkön sijainti
Kätkön sijainti on N 61 j.u ja E 024 k.e, missä
- j = 3*A + B + 3*C + D + 3*E + F
- u = 18*A + 17*B + 16*C + 15*D + 14*E + 13*F + 12*G + 11*H + 23
- k = - A + B - C + D - E + F + G - H
- e =16 * (A + B + C + D + E + F + G + H + 9/16)
Voit tarkastaa ällistyttävän ratkaisusi ja samalla kätkön sijainnin ällistyttävästi äärettömän monta kertaa täältä :)!