Cette cache m’a été inspirée par le fameux film « Les dieux sont tombés sur la tête » où une bouteille de Coke lancée d’un avion survolant l’Afrique est retrouvée par une peuplade complètement isolée du monde moderne. Cette vulgaire bouteille de Coke bouleversa complètement leur vie. J’espère que cette cache n’aura pas cet effet pour vous!!!
Cette cache, tout comme la fameuse bouteille de Coke du film a été lâchée d’un avion qui survolait la région. Il s’agissait d’un petit Cessna qui avait décollé de l'aéroport de Mascouche. Le pilote de l’avion volait à vue et à partir de la coordonnée indiquée, il avait aligné son cap directement avec l’Oratoire Saint-Joseph de Montréal. Il faut dire que la visibilité était excellente.
Chronomètre en main, exacetment après 40,36 secondes, le pilote à lâché la cache. L'avion volait à une vitesse constante 161 km/h et il n'y avait pas une goutte de vent. J’ai fait les calculs sans tenir compte de la résistance de l’air et en vérifiant le lieu de l’impact sur le terrain, j’ai constaté une erreur d'exactement 100 mètres.
Au moment du lâché, l’altimètre indiquait 1 183 mètres et l'avion volait toujours à une vitesse de 161 km/h et toujours pas de vent. La force de gravité a été supposé constante à 9.81m/s2.
Lorsque le guerrier a vu la bouteille de "Coke" au sol, il l'a prise et il s'est mis à courir pour se mettre à l'abri sous un arbre, 95 mètres plus loin avec un angle vrai de 305 degré vrai.
Avec ces informations vous devriez être en mesure de localiser exactement le lieu d’impact de la cache. Pour plus d’information, vous pouvez faire des recherches sur internet avec « Corps en chute libre » ou fouiller dans vos vieux livres de physique du secondaire!!!
Voici quand même un minimum de théorie utile pour résoudre ce problème.
Vx est la vitesse horizontale de la cache au moment du lâché. Si on néglige la résistance de l’air, cette vitesse demeure constante tout au long de sa descente.
Vy est la vitesse verticale de la cache. Cette vitesse « accélère » avec le temps à cause de la force gravitationnelle.
V est la vitesse réelle de la cache. C’est la combinaison de la vitesse verticale et de la vitesse horizontale. Elle n’est pas vraiment utile pour déterminer la localisation de la cache.
g est la l’accélération de la vitesse de chute de la cache causé à la gravité de la terre.
Dx est la distance horizontale parcourue par la cache durant le temps t.
Hy est la distance verticale de la cache par rapport au sol en fonction du temps t.
Hy0 est l’altitude par rapport au sol de l'avion lors du lâché. t est un temps quelconque pendant la chute de la cache.
tfinal est le temps qu’a pris la cache pour atteindre le sol.
Cx est le coefficient de friction de l’air sur la cache en fonction de la vitesse. Il a été négligé ici.
Si on néglige la friction de l’air, la cache continuera à se déplacer à la même vitesse Vx jusqu’à ce qu’il percute le sol, soit au t final.
Si on néglige la friction de l’air, la vitesse Vy augmente en fonction de l’accélération de la vitesse de la cache causé par la gravité de la terre.
Si on néglige l’effet de l’éloignement du centre de la terre, on suppose que l’accélération dû à la gravité est constante, soit g = 9.81 m/s2.
La distance horizontale totale parcourue par la cache sera donc;
Dx = Vx X t final
La distance par rapport au sol de la cache à tout moment est :
Hy = -( ½ X g X t2) + Hy0
J’ai aussi été inspiré par quelques caches que j’ai fais dernièrement et où la notion de gravité est utilisée.
Il s’agit des caches suivantes : TBen 001 - Le bébé sauteur transgénique (GCPKX0)
La cache hypnotique (GCNEQV)
L'incroyable canon à caches (GCM76G)
TRG002 (Difficultés en double!) (GCP3WF)
Donc si vous aimez ce genre de calcul, vous pourrez avoir du plaisir avec celle-ci.
Le contenu initial de la cache :
- Un registre
- Un crayon
- Un « gratteux » pour le PAT
- Des babioles à échanger.
