CATALÀ
Aquest catxé us portarà al que
va ser un bonic paratge de l’Edat Mitjana.
Per tothom és sabut que el nivell de
matemàtiques dels espanyols i les espanyoles en aquests últims
temps no és, potser, el que deuria ser. És per aquesta raó que per
a aquest catxé us proposem recordar vells temps (i velles
sensacions!) retrobant-vos amb els vostres apunts i treballant amb
el cap per a arribar a l’emplaçament final.
Per a tots aquells que ja hagueu treballat
amb les mates a aquest nivell esperem de tot cor que us agradin els
reptes que us proposem; Per aquells que no, us animem a que
investigueu com s’han de resoldre. Els exercicis són en creixent
dificultat, per això, quan vegeu que no podeu més, no dubteu en
demanar ajuda!
A. Facilet, per a començar: Quin és el volum
d’un cub de costat 2?
B. I la longitud de la circumferència si aquesta
té com a diàmetre l’invers de Pi?
C. Anem-ho complicant: La sèrie de Fibonacci és
coneguda per quasi tothom, especialment els que hagueu llegit “El
Codi Da Vinci”. Si definim el primer element c0=0 i el
segon c1= 1, la sèrie es defineix com la recurrència
cn=cn-1+cn-2. En base a això,
quant val l’element c9? Sumeu les xifres.
D. Gauss i els seus companys, en època de
l’escola, estaven fent molt de xivarri a la classe, i el professor
els va castigar fent-los fer la suma dels nombres enters des de
l’1 fins al 100. Antigament no hi havia quaderns, cada alumne
disposava d’una pissarreta que s’omplia i s’esborrava, i havien
d’anar apuntant el resultat anterior, esborrar i seguir amb la
suma. Gauss va trobar un mètode per tal de fer aquesta suma només
amb una pissarra.
Doncs bé, en aquest apartat us demanem
aquesta suma, podeu fer-ho a “pic i pala” o ser con en Gauss i
descobrir el truquet… Quedeu-vos amb la primera xifra del
resultat.
E. Ara ja sense miraments: Quant val la pendent
de la corba f(x)=x3-x en el punt x=1?
F. El límit de f(x)=ex si x tendeix a
menys infinit? No necessitaríeu fer càlculs, en
principi.
G. Per acabar: L’àrea sota la corba
f(x)=x2 des del punt x=0 fins al punt x=3?
Les coordenades del catxé son les
següents:
N
41º B(G+B-C).(D-B+F)(G-A+B+E)(D+G-C)’ E 1º
(E+B)(A-C+E).G(E-F+G-A-B)C’
Disfruteu-lo!
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CASTELLANO
Este caché os llevará al que
fue un bonito lugar en la Edad Media.
Por todos/as
es sabido que el nivel de matemáticas de los españoles y las
españolas en estos últimos tiempos no es, quizá, como debería ser.
Es por eso que para este caché os proponemos recordar viejos
tiempos (¡y viejas sensaciones!) desempolvando vuestros apuntes y
exprimiéndoos el seso para llegar al emplazamiento
final.
Para todos
aquellos que ya hayáis trabajado con este nivel de matemáticas
esperamos de corazón que os gusten los retos propuestos; Para los
que no, os animamos a que investiguéis cómo resolverlos. Los
ejercicios son en creciente dificultad, por eso, cuando veáis que
no podáis más, ¡no dudéis en buscar ayuda!
A. Algo facilito: ¿Cuál es el volumen de un cubo
de lado 2?
B. ¿Y la longitud de la circunferencia si ésta
tiene como diámetro el inverso de Pi?
C. Algo más complicado: La serie de Fibonacci es
conocida por casi todos, especialmente los que habéis leído “El
Código Da Vinci”. Siendo el primer elemento c0=0 y el
segundo c1= 1, la serie se define como la recurrencia
cn=cn-1+cn-2. En base a esto,
¿Cuánto vale el elemento c9? Sumad las
cifras.
D. Gauss y sus compañeros, en su época escolar,
hacían mucho ruido en clase, y el profesor les castigó haciéndoles
hacer la suma de los números enteros desde 1 hasta 100.
Antiguamente no había libretas, y cada alumno tan sólo disponía de
una pequeña pizarrita que llenaban y tenían que borrar, con lo que
tenían que apuntar el resultado anterior, borrar y seguir con la
suma. Pues bien, Gauss encontró un método para realizar esta suma
tan sólo con una pizarra.
Pues bien,
en este apartado os pedimos esta suma. Podéis realizarla a “pico y
pala” o ser como Gauss y descubrir el truquito… Quedaos con la
primera cifra del resultado.
E. Ahora ya sin miramientos: ¿Cuánto vale la
pendiente de la curva f(x)=x3-x en el punto
x=1?
F. ¿El límite de f(x)=ex si x tiende
a menos infinito? Este apartado podríais contestarlo sin necesidad
de calcular nada...
G. Lo más de lo más: ¿El área bajo la curva
f(x)=x2 desde el punto x=0 hasta el punto
x=3?
Las
coordenadas del caché son las siguientes:
N
41º B(G+B-C).(D-B+F)(G-A+B+E)(D+G-C)’ E 1º
(E+B)(A-C+E).G(E-F+G-A-B)C’
¡Disfrutadlo!
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ENGLISH
This cache will send you to a
beautiful place in the Middle Age.
It’s known by anyone that maths level of
Spanish people maybe is not that this level would be. For this
reason, we try to make you remember old times (and old feelings!)
meeting you with your old school notes and make you to work for
obtain the final place of this cache.
All of you who already know this maths level
we trust with heart in hand that you like this homework that we
show; for all of you that not, we animate you to research the way
to solve them. Exercises are in growing difficulty, for that
reason, when you can’t continue no doubt to look for
help!
A. Something easy: Volume for a cube with side
2?
B. Circumference length if it has diameter Pi’s
inverse?
C. Something more complex: Fibonacci series is
known by most of you, specially for “The Da Vinci Code” readers. If
we define first element of it c0=0 and second one
c1= 1, that series is defined with the recurrence
cn=cn-1+cn-2. In way of that, what
is the value of c9 element? Ciphers must be
added.
D. Gauss and his classmates, in school time, had
a lot of noise in classroom, and their teacher punished them make
them to do the addition of 1 to 100. A lot of time ago,
there are no notebooks, and every student only had a little
blackboard which was erased and rewritten again and again. They
must be noting previous result, erase board and continue with the
addition. Well, Gauss find a method to do this addition without
erasing his board.
In this part we ask you this addition’s
result. You can find it in traditional way or use Gauss’ trick…
Only use the first cipher.
E. There’s no pity now: Pendent of curve
f(x)=x3-x in point x=1?
F. Limit of f(x)=ex if x goes to less
infinite? You can answer it with no calculus.
G. The Final Countdown: What is the Area under
curve f(x)=x2 from point x=0 to point x=3?
Those are the final cache coords:
N
41º B(G+B-C).(D-B+F)(G-A+B+E)(D+G-C)’ E 1º
(E+B)(A-C+E).G(E-F+G-A-B)C’
Enjoy!
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Si us plau, no
pengeu fotos spoiler. Gràcies.
Por favor, no colgar
fotos spoiler. Gracias.
Please,
don’t upload spoiler photos. Thank you.