GC16ED2 Der Feigenbaum (Unknown Cache) in Nordrhein-Westfalen, Germany created by rheinflut1995

This cache has been archived.

rheinflut1995: Hallo,
ja, hier wurde sehr aufgeräumt. Leider sehe ich hier keine Möglichkeit mehr, einen Cache unauffällig zu plazieren. Daher gebe ich diesen Ort für andere Spieler frei.
Rheinflut1995

GC16ED2 ▼

A cache by rheinflut1995 Message this owner

Hidden : 10/5/2007

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Geocache Description:

Alles Chaos / All is chaos

(For English language see below) Hallo Liebe Cacher!
Damit nicht immer die gleichen Cacher meine Schätze finden, habe ich diesen etwas aus Köln „herausgeschubst“.

Dies ist ein Rätselcache, genauer, ein Mathe-Cache. Obige Koordinaten sind nicht die Position des Schatzes sondern zeigen nur seine weitere Umgebung. Wenn Ihr die Koordinaten habt, werdet Ihr problemlos Parkplätze finden, wer sich auskennt kann fast ein „Drive in“ daraus machen.

Zum Aufsuchen des Caches ist etwas Rechenarbeit am Schreibtisch nötig. Ihr benötigt ein gutes Mathebuch und einen PC. Eventuell müsst Ihr die Lösung selber programmieren. Ein einführendes Buch über die Chaos-Theorie oder Fraktale ist sicherlich nicht falsch.
Ich habe einige Arbeit darauf verwendet, dass sich die Lösung nicht „ergoogeln“ lässt.

Kommen wir zu der Aufgabe:

Gegeben sind die zwei logistischen Funktionen

1) f(x_n+1) = µ² * x_n * (1 - x_n )

2) f(x_n+1) = µ * x_n * (1 – x_n) + 0.333 * µ

Gesucht sind jeweils die ersten Bifurkationsstellen für µ im Feigenbaumdiagramm. Das ergibt die Faktoren F1 und F2. Die Faktoren sollen auf die dritte Stelle nach dem Komma gerundet werden (als Hilfe : die dritte Stelle nach dem Komma ist jeweils eine 3. Das wurde iterativ berechnet und kann von einem korrekten Formelergebnis abweichen!).

Sagen wir, F1 sei gleich 1.345 und F2 gleich 1.442 (das ist natürlich gelogen). Jetzt multipliziert Ihr F1 mit den Minuten der geographischen Breite und F2 mit den Minuten der geographischen Länge (die Umgebungskoordinaten von oben) und rundet jeweils auf die dritte Stelle, also beispielsweise

48.372 * 1.345 = 65.060 ( = AB.CDE)

28.985 * 1.442 = 41.796 ( = FG.HIJ)

Jetzt müsst Ihr noch folgende Korrekturen anbringen:

Breite 50° AB.CDE’ wird zu 50° (A-4)(B+4).(C-0)(D-2)(E-1)’

Länge 6° FG.HIJ’ wird zu 6° (F-2)(G+1).(H-3)(I+2)(J+6)’

Nun habt Ihr die Koordinaten des Caches.
Wenn Ihr kurze Arme habt, brauch Ihr zum Heben des Schatzes ein verlängerndes Werkzeug.

Deine Lösung für die Koordinaten dieses Rätsels kannst du auf geochecker.com überprüfen. Geochecker.com.

Viel Spaß beim suchen und lösen!

Rheinflut1995

Dear Cachers!

This cache is math-puzzle. The above coordinates are not the place of the cache, they show just the environment of the cache.!

If you have solved the puzzle you will easily find a parking place in the cache area. If you now the place well you can make a „Drive in“ of this cache hunt.

To find this cache you have to do some calculations. You will need a good math book and a computer. Maybe it is necessary to program the solution yourself. An introductory book about chaos theory or fractals is surely a good idea.

I took some time to ensure that you will not be able to solve this problem with Google!

Let’s calculate now:

Given are the following two logistic functions

1) f(x_n+1) = µ² * x_n * (1 - x_n )

2) f(x_n+1) = µ * x_n * (1 – x_n) + 0.333 * µ

You have to calculate the first bifurcation for µ in the common Feigenbaum diagram. This gives you the factors F1 and F2 (F1 from function 1 and F2 from function 2). Round all factors to the third decimal digit. (Hint : the third digit is a 3 for both factors. This was calculated by iteration and may differ from a formula result, use the 3).

Let’s say, F1 is equal to 1.345 and F2 equal to 1.442 (of course this is not the truth).

Now you have to multiply F1 with the minutes of the geographic width and F2 with the minutes of the geographic length (use the coordinates above). Round the result to the third decimal digit, for example

48.372 * 1.345 = 65.060 ( = AB.CDE)

28.985 * 1.442 = 41.796 ( = FG.HIJ)

At last you have to correct this result using the following scheme:

Width 50° AB.CDE’ becomes 50° (A-4)(B+4).(C-0)(D-2)(E-1)’

Length 6° FG.HIJ’ becomes 6° (F-2)(G+1).(H-3)(I+2)(J+6)’

Now you have the coordinates of the cache. Good luck!

You can check your solution at Geochecker.com.

If you are equipped with short arms you will need a tool to pick the cache from its hiding place.

Rheinflut1995

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