GC1757K Welt der Mathematik - Land 1: Stochastik - (Unknown Cache) in Sachsen, Germany created by mathehasen

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Hidden : 11/3/2007

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Geocache Description:

Welt der Mathematik - Land 1: Stochastik -

In den Weiten des Weltalls landet der Außerirdische Psi auf einem Planeten mit seltsamen Bewohnern mit komischen Namen wie Zeta, Xi oder Tau. Diese Bewohner machten seltsame Dinge die sie ,,ableiten'', ,,Wurzel ziehen'', ,,potenzieren'', ,,summieren'' oder auch ,,dividieren'' nannten. Er verstand gar nichts mehr. Nach langem Staunen fragte Psi schließlich einen Bewohner namens Lambda, wo er denn gelandet sei. Nach langem Warten erhielt er als Antwort: ,, Auf dem Boden.'' Nach kurzer Überlegung begriff Psi, dass er auf der Welt der Mathematik gelandet sein muss, denn er wartete lange auf die Antwort seiner Frage, die Antwort war vollkommen korrekt aber viel weitergeholfen hat sie ihm nicht. Nach weiteren Fragen erklärte Lambda schließlich: ,,Diese Welt besteht aus vier Ländern und du bist hier in der Stochastik gelandet.'' Psi:,, Uff. In Mathe war ich nie gut.'' Trotzdem war seine Neugier geweckt und er beschloss diese verschiedenen Länder der fremden Welt zu entdecken.

Schlüpft nun in die Rolle des Außerirdischen Psi und entdeckt die Welt der Mathematik indem ihr die Aufgaben löst und die jeweiligen Schätze hebt. Auf seinem Weg zum Schatz kommt Psi an einem Obststand vorbei, wo er vom Händler folgende Aufgabe erhält.

Stage 1:,,Ich verkaufe 12 verschiedene Früchtesorten. Daraus können sich meine Kunden einen Früchtekorb mit 5 beliebigen Früchten zusammenstellen. Wie viele verschiedene Früchtekörbe sind dann möglich? Welche Formel zu nutzen ist, musst du selbst entscheiden. Wenn du die Lösung hast dann such sie in der Tabelle und du erhälst die Startkoordinaten deiner Schatzsuche.''

Von n Elementen werden k Elemente ausgewählt.

Ist bei der Auswahl die Reihenfolge wichtig?

ja
(Variation)

nein
(Kombination)

Sind bei der Auswahl Wiederholungen möglich?

ja

n^k

nein

Hier gibt es die Startkoordinaten, wenn du die richtige Lösung kennst.

4368 Möglichkeiten

N50°48.140' E12°59.362'

248832 Möglichkeiten

N50°48.224' E12°59.412'

792 Möglichkeiten

N50°48.095' E12°59.274'

95040 Möglichkeiten

N50°48.187' E12°59.301'

Suche nun ein Schild mit der Zahl x₁ und gehe zu N50°48.(21*x₁) E12°59.(61*x₁+8).

Auf seinem weiteren Weg kommt Psi an einem Spieltisch vorbei. Dort spielen 2 Bewohner des Planeten mit Würfeln. Interessiert schaut Psi zu und wird von einem Spieler gefragt:

Stage 2: ,,Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ich beim Werfen von 2 Würfeln eine Augensumme erhalte, die kleiner oder gleich 4 ist. Nutze zur Lösung die vorherigen Formeln. Als Ergebnis erhäst du x₂. Für die Lösung gebe ich noch eine kleine Hilfe:''
A sei das Ereignis, dass die Augensumme <=4 ist.

P(A)=

Anzahl der für A günstigen Fälle

Anzahl aller möglichen Fälle

Bestimme nun noch die Anzahl der Bänke an dieser Station = x₃ und gehe zu N50°48.(10*x₃/x₂) E12°59.(x₁*x₁/x₂)

Stage 3: Lies folgende Daten ab.
x₄ = Entfernung nach Einsiedel
x₅ = Entfernung nach Berbisdorf
x₆ = Anzahl der Sitzplätze im Jägerzimmer
Gehe nun zu N50°48.(4*(x₄+x₅+x₆)-x₆-1) E13°00.x₅(x₃+1) und löse die letzte Aufgabe.

Als Psi so durch die Gegend schlenderte und die Bewohner weiter beobachtete, sah er wie die Bewohner nach ihrer Größe befragt wurden. Ein Befrager stellte im schließlich folgende Aufgabe, die dich zum Schatz führt.

Stage 4: ,,Ich habe gerade 10 Bewohner zu ihrer Körpergröße befragt und erhielt folgende Stichprobe in cm:

165

178

159

162

183

170

167

178

179

181

Wie groß ist die mittlere Körpergröße bei den befragten Personen? Die Lösung ist die Zahl x₇. Hier noch eine Tipp:Für die Schätzung wird das arithmetische Mittel verwendet:''

Suche nun noch vor Ort einen Stein mit 3 Symbolen. Der Stein liegt am Wegesrand. Die Anzahl der Buchstaben der 1. Figur ist x₈.

Finale: N50°48.(x₇+5.8) E13°00.(x₈*20-10)

Jetzt viel Spaß beim Rechnen und Suchen. Cache bitte vor Ort wieder gut tarnen.

notwendige Hilfsmittel: Taschenrechner, Lösungen der Aufgaben der Stages 1,2,4