Hinweis bei Aufgabe 5 beachten!
Diese GeoCaching-Tour wurde mit den Teilnehmerinnen und Teilnehmer
der 48. Mathematikolympiade (Landesrunde) als Rahmenprogramm
"Stadtführung selbstgemacht" am 19.2.2009 durchgeführt. Die
Aufgaben sind auf deren Niveau zugeschnitten worden!
Siehe auch
MO 48 - blaue Runde.
Wichtig: wenn in dieser
Beschreibung eine Zahl XXX gesucht ist, dann bedeutet dies,
dass eine dreistellige Zahl gesucht ist, deren Ziffern aber
nicht notwendigerweise alle gleich sein müssen.
Entsprechend ist YY eine zweistellige Zahl, deren Ziffern
ebenfalls nicht notwendigerweise gleich sind.
Der Wert eines Buchstabens entspricht seiner Stelle im Alphabet
(A=1, B=2, ... , Z=26).
1. Aufgabe
Führt zu N 48° 34.AAA' E 13° 27.BBB'
2. Aufgabe
CC = Jahrhundert (!) der Erbauung
D = Quersumme der letzten zwei Ziffern
E = Anzahl der Buchstaben im Namen der genannten
Person
FF = (Produkt der Werte der Vokale des Namens der genannten
Person) + (Quersumme der ersten beiden Ziffern) - ((Summe der Werte
der mittleren beiden Konsonanten des Namens) * (Differenz der Werte
vom erstem und letztem Konsonant des Names))
Führt zu N 48° 34.CCD' E 13° 27.EFF'
3. Aufgabe
Sucht jetzt einen kleinen Cache-Behälter der das erste Passwort
enthält und notiert euch für die nächste Aufgabe:
XXX = (Summe der Werte aller Buchstaben) + 54
= (Summer der Werte von Buchstabe zwei und sechs)°
= (Anzahl der Buchstaben - 3)°
4. Aufgabe
Die Goldbach'sche Vermutung besagt, dass sich jede gerade Zahl
als Summe zweier Primzahlen schreiben lässt. Dafür kann es auch
mehrere Möglichkeiten geben, so ist z.B. 16=13+3=11+5.
Gesucht ist die größte Primzahl GGG, die die
Goldbach'sche Vermutung für XXX bestätigt, also für die
GGG und (XXX-GGG) Primzahlen sind.
= HH°
Führt zu N 48° 34.GGG' E 13° 27.8HH'
5. Aufgabe
II = Erste beide Stellen des gespiegelten
Geburtsjahrs
J = Buchstabenzahl im Wort der Farbe des Wappentiers
K = Monat des markierten Hochwassers
L = Anzahl der Buchstaben im letzten Wort auf dem unteren
Schild
M = Anzahl der 'e'-s auf dem oberen Schild
Führt zu N 48° 34.IIJ' E 13° 27.KLM'
Achtung:Aufgrund von
Bauarbeiten verlegt um (N -0.019' , E +0.017'). So ein Zufall: zwei
Primzahlen
.
6. Aufgabe
Sucht jetzt einen kleinen Cache-Behälter der das zweite Passwort
enthält und notiert euch für die nächste Aufgabe:
U = (Länge des Passworts) - (Wert des zweiten
Buchstabens)
V = Wert des letzten Buchstabens
W = Wert des dritten Buchstabens
Länge der Strecke LA = (Summe der Werte aller Buchstaben) +
30
Länge der Strecke MB = 2*(Summe der Werte aller Buchstaben) +
12
7. Aufgabe
Gesucht ist die kleinste Zahl NNN, die beim Teilen durch
9 Rest U, beim Teilen durch 11 Rest V und beim Teilen
durch 13 Rest W lässt.
Länge der Strecke LM = OO
Führt zu N 48° 34.NNN' E 13° 27.8OO'
8. Aufgabe
P = Wert des ersten Buchstabens des Vornamens
QQ = (Summe aller Ziffern von Beginn erster Amtszeit, Ende
erster Amtszeit und Ende zweiter Amtszeit) + 10
RRR = (Summe der Werte der Buchstaben des Todesortes) -
(letzte Ziffer des Todesjahres)
Führt zum Final bei N 48° 33.PQQ' E 13° 27.RRR'