Kultainen leikkaus
Kultaiseksi leikkaukseksi (myös kultainen suhde) kutsutaan
suhdetta, joka saadaan jakamalla jana kahteen osaan siten, että
pidemmän osan (a) suhde lyhempään osaan (b) on sama kuin koko janan
(a+b) suhde pidempään osaan (a). Tätä suhdetta merkitään
kreikkalaisella kirjaimella
(fii), joka on valittu antiikin Kreikkalaisen kuvanveistäjän
Feidiaan kreikankielisen kirjoitusasun alkukirjaimen mukaan.
Kultaisen suhteen arvo saadaan ratkaisemalla määritelmän mukainen
kaava:
Kaavan positiiviseksi ratkaisuksi saadaan:
Tällä suhteella on mielenkiintoisia matemaattisia piirteitä ja
sitä on käytetty taiteessa sekä arkkitehtuurissa. Suhde löytyy
Fibonaccin lukujonosta ja useista geometrisistä kuviosta,
esimerkiksi viisikulmion lävistäjistä. Sen sanotaan löytyvän myös
ihmisen mittasuhteista, eläimistä, kasveista ja jopa
pörssikursseista. Villeimmät huhut kertovat suhteen liittyvän myös
geokätkömysteeriin.
Tarkasta ratkaisusi
Golden ratio
The golden ratio (golden seciton, golden mean, divine
proportion) can be derived with illustrated geometric construction
where the ratio of the whole line (a+b) to the large segment (a) is
the same as the ratio of the large segment (a) to the small segment
(b). This ratio is denoted
(phi).
This figure expressed algebraically is:
Its only positive solution is:
This ratio has many interesting features and it has been used in
art and architecture. Ratio appears in Fibonacci numbers and is
said to be found in human proportions, animals, plants and even
stock markets. Wildest rumours claim that this ratio is also
related to a geocaching mystery.
Check your solution