Um die Koordinaten des Caches zu finden, ist die Kenntnis der
Euromünzen-Durchmesser erforderlich. Diese sind
1 ¢: 16.25 mm
2 ¢: 18.75 mm
5 ¢: 21.25 mm
10 ¢ 19.75 mm
20 ¢: 22.25 mm
50 ¢: 24.25 mm
1 €: 23.25 mm
2 €: 25.75 mm
Diese 8 Münzen (von jeder Art eine) sind so um einen
Kreiszylinder herum zu legen, dass sie sich gegenseitig und den
Kreiszylinder berühren, wie im Bild dargestellt.
Abweichend vom Bild ist jedoch eine Reihenfolge zu wählen, bei
der der Durchmesser des Zylinders (d) ein Minimum
annimmt.
Diese Reihenfolge könnte man durch Ausprobieren der 1*2*3*4*5*6*7/2
= 2520 Möglichkeiten am Rechner bestimmen. Schneller zum Ziel führt
logisches Denken. Ein Ausprobieren mit realen Münzen ist nicht
ratsam, weil sich d nur wenig ändert, wenn Reihenfolge der
Münzen vertauscht wird.
Im folgenden soll unter a1 die positive Differenz der
der Ein-Cent-Münze benachbarten Münzwerte (in Cent) bedeuten – bei
der (unrichtigen) Reihenfolge wie im Bild wäre also
a1 = 200 - 2 = 198.
Ganz entsprechend wird mit a2 die positive Differenz
der Centwerte jener Münzen bezeichnet, die der 2-Cent-Münze
benachbart sind, usw.
Bei der richtigen Wahl der Münzreihe ermitteln sich die
Koordinaten wie folgt:
N 52°
08.(4*a1+a5+a20+a50)'
E 011° 34.(8*a2+2*a5+a100)'
Gratulation dem Erstfinder, Smilyface
Die ermittelten Koordinaten können im Geochecker überprüft
werden.
Geochecker.com.