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Blaise Pascal (1623-1662) foi um famoso matemático francês que se poderia ter tornado num dos maiores matemáticos de sempre, se não fossem as suas crenças religiosas, a sua saúde débil e a sua falta de interesse em aprofundar exaustivamente qualquer tópico matemático.
O pai, receando que o filho partilhasse o seu interesse entusiástico pela matemática e pretendendo que ele desenvolvesse um campo de estudos mais amplo, desencorajou-o inicialmente de estudar matemática, de modo a proporcionar-lhe a formação de outros interesses. No entanto, com doze anos de idade, Pascal mostrou-se de tal modo dotado para a geometria que, a partir dessa altura, as suas inclinações pela matemática passaram a ser incentivadas. Revelou-se muito talentoso e, aos dezasseis anos, escreveu um ensaio sobre cónicas que espantou muitos matemáticos. Desse trabalho constava um teorema que passou a ser conhecido como Teorema de Pascal e que, no essencial, afirma que os lados opostos de um hexágono inscrito numa cónica intersetam-se em três pontos colineares. Aos dezoito anos inventou uma das primeiras máquinas de calcular, “a Pascaline”. Três anos mais tarde, escreveu ainda um trabalho sobre o Triângulo de Pascal e sobre as suas propriedades.
A matemática tem a particularidade de relacionar ideias que, à primeira vista, parecem completamente independentes. É o que se passa com o triângulo de Pascal, com a sucessão de Fibonacci e com a fórmula binomial de Newton.
As somas dos números dispostos ao longo das diagonais do triângulo de Pascal geram a sucessão de Fibonacci. Por outro lado, cada linha do triângulo de Pascal representa os coeficientes do desenvolvimento de uma determinada potência do binómio (a+b).
Ao admirar este triângulo, facilmente se encontram alguns padrões, que são as chamadas propriedades do Triângulo de Pascal. As mais evidentes serão que todas as linhas começam e acabam em 1 e que o triângulo é simétrico. A mais "importante" é o facto da soma de 2 números consecutivos de uma linha ser igual ao número que se situa entre eles na linha seguinte.
As coordenadas são: N 38º AB.CDE W027º FG.HIJ
A = 5ª linha, 2º número
B = 8ª linha, 3º número, 1º algarismo
C = 12ª linha, 3º número a dividir por 11
D = 13ª linha, 12º número a subtrair por 4
E = 17ª linha, 5º número, 3º algarismo
F = a soma do número da 1ª linha com o seu simétrico
G = o número de elementos da 6ª linha
H = 17ª linha, 16º número, a soma dos seus algarismos
I = 20ª linha, 7º número, o algarismo que aparece duas vezes
J = 18ª linha, 5º número, 2º algarismo
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