Attenzione, il cache non si trova alle coordinate del listing, per trovare le coordinate finali devi fare un pò di calcoli.
Parcheggia al parcheggio indicato e comincia dal primo cache. Dopo aver trovato l'ottavo cache potrai trovare le coordinate del bonus che si trova vicino la strada di ritorno al parcheggio. Tutti cache tranne il bonus sono posizionati poche decine di metri dal sentiero. La serie è composta da 8 cache più bonus. Sul logbook trovi le cifre importanti per poter trovare il bonus. Non dimenticare di segnarle.
Questo è il cache numero 6 e ci divertiamo con i sistemi numerici diversi dal decimale.
Siamo abituati ad usare il sistema numerico decimale che è caratterizzato dal fatto che usa 10 cifre diverse, da 0 a 9 ed ogni cifra nel numero ha il peso 10n dove n è la posizione della cifra contando da destra a sinistra cominciando da zero. Questo sistema di notazione dei numeri hanno inventato gli Indiani già nel antichità e in Europa è stato portato dai Arabi. Per questo ora gli chiamiamo "i numeri arabi". I Romani sono stati costretti a cominciare ad usare questo sistema quando si sono resi conto, che era impossibile calcolare quante tasse devono pagare per l'anno XXXIV se hanno guadagnato MMCMLXXVIII sesterzi e la tassa era di XXII%.
Il sistema binario funziona nello stesso modo come il sistema decimale, solo che usa solo le cifre 0 e 1 ed i pesi delle singole cifre nel numero sono 2n invece del 10n com'era nel sistema decimale. Il sistema hexadecimale invece usa la base di 16. Viene spesso usato per comodità perché con una cifra sola rappresenta esattamente 4 cifre binari. Convertire un numero binario in hexadecimale e indietro è quindi triviale.
Già nel 1669, vescovo di Campagna (Salerno) Juan Caramuel y Lobkowitz pubblicò un articolo che trattava i sistemi diversi da 10, per esempio il sistema binario. Però fu solo matematico britannico George Boole 2 secoli dopo a trovare che il sistema numerico binario è ideale per studiare la logica. Oggi, il sistema binario è indispensabile per rappresentare i numeri nei computer in quanto un sistema elettronico (di solito) può rappresentare solo 2 stati - acceso e spento - zero e uno. Combinando più segnali (bit) possiamo rappresentare più cifre binari. Di solito si raggruppano nei gruppi di 8 formando i bytes.
Un byte, 8 cifre binari può essere rappresentato da 2 cifre hexadecimali semplificando notevolmente la notazione. Pero' nel sistema hexadecimale dobbiamo usare 16 valori diversi per ogni cifra, qui non bastano i numeri da 0 a 9. Per i restanti 6 valori si usano le prime sei lettere del alfabeto. Non importa se maiuscole o minuscole. Quindi abbiamo i valori 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Ovviamente non siamo limitati alle basi di 2, 10 e 16. Qualche volta si usa anche la base di 8, che rappresenta 3 bit. Si usava spesso agli inizi della era dei computer, quando un computer occupava intera sala. Oggi la base di 8 si usa raramente. Qualche volta viene utilizzata anche la base di 36 che ha il vantaggio di poter contenere tutte le lettere dalla A alla Z. Quindi per codificare una parola e' possibile salvarla come un numero e per visualizzarla convertire il numero alla base di 36.
| BIN |
DEC |
HEX |
| 0000 |
0 |
0 |
| 0001 |
1 |
1 |
| 0010 |
2 |
2 |
| 0011 |
3 |
3 |
| 0100 |
4 |
4 |
| 0101 |
5 |
5 |
| 0110 |
6 |
6 |
| 0111 |
7 |
7 |
| 1000 |
8 |
8 |
| 1001 |
9 |
9 |
| 1010 |
10 |
A |
| 1011 |
11 |
B |
| 1100 |
12 |
C |
| 1101 |
13 |
D |
| 1110 |
14 |
E |
| 1111 |
15 |
F |
| 10000 |
16 |
10 |
Rappresentazione dei numeri in diverse basi
Come ho già scritto sopra, il valore di un numero rappresentato nella base B è:
V = cnxBn + cn-1xBn-1 + .... + c0xB0
dove cn e' la cifra numero N contata da destra cominciando da 0
Per convertire un numero binario non dobbiamo fare niente altro che utilizzare questa formula, quindi per convertire per esempio 1100B facciamo
1x23 + 1x22 + 0x21 + 0x20 = 12
Possiamo comunque usare anche una formula alternativa
V = ((cnxB+cn-1)xB+cn-2)xB ... +c0
Quindi nel nostro caso
((1x2+1)x2+0)x2+0=12
Calcolandolo su una calcolatrice non ci servono le parentesi, basta fare [=] dopo ogni addizione. Usando una calcolatrice tipo "bussiness" non dobbiamo fare neanche questo perché quelle "calcolatrici" non rispettano le norme fondamentali della matematica e non danno la precedenza al operatore x sul operatore + e calcolano subito il risultato. Qui ci farebbe comodo, ma non ho una minima idea come un bussinessman con la sua calcolatrice tipo "bussiness" possa calcolare quanto costano 2 kg di banane a 1.50 euro più 3kg di pane a 1.80. Purtroppo, ultimamente qualsiasi calcolatrice economica che trovi funziona cosi'. Roba da matti.
Convertire un numero decimale ad un numero a base diversa e' invece un po' più complicato. Dobbiamo dividere il numero per la base. Il resto dopo la divisione rappresenta l'ultima cifra del risultato. Se il quoziente e' rimasto zero, abbiamo finito. Se no, dividiamo di nuovo e il resto della divisione ci da l'altra cifra (più significante) del risultato. E cosi' via finché il quoziente dell'ultima divisione non sarà zero.
Convertiamo il numero 12D al numero binario:
12/2=6, resto 0
6/2=3, resto 0
3/2=1, resto 1
1/2=0, resto 1
Il quoziente e' 0, quindi abbiamo finito, il numero binario e' 1100B
Ci sono tante calcolatrici che hanno le funzioni per convertire tra le basi principali, quindi le 2, 10 e 16, qualche volta anche la base di 8. Tra le più mitiche e' la HP16C. Questa e' molto comoda per convertire i numeri tra le varie basi, ha anche un sacco di operazioni sui bit, rotazioni, funzioni logiche ecc che sono comode per i programmatori, ma e' poco utilizzabile per i calcoli normali. Anche per questo motivo non e' stata prodotta per molto tempo, era la prima della serie 10C a finire fuori produzione. La sua sorella HP12C con le funzioni per i calcoli finanziari invece e' ancora in produzione. E' la calcolatrice più longeva e più venduta nella storia. E' in produzione dal 1981, quindi ormai da 33 anni! Parlando comunque della serie HP10C, non posso non menzionare anche la HP15C. Questa e' la mia preferita della serie. Ha le funzioni scientifiche ed e' molto comoda da usare. Purtroppo dopo 8 anni di produzione nel 1989 hanno smesso di produrla. Questo ha fatto salire il prezzo delle calcolatrici usate a dismisura, anche a 400$. Dopo 7 anni di petizioni, circa nel 2013, la HP ha deciso di fare una serie limitata (ma non e' che costa molto di meno). [fine del off-topic]
A questo punto sappiamo tutto sui numeri con le basi diverse e possiamo andare a cercare il cache. Il cache si trova sulle coordinate
N 100'0100'1011'1000'1000'1011B 60'137'042'322D
Converti il primo numero alla base decimale e il secondo alla base hexadecimale.
Attention, the cache is not placed at the coordinates of listing. You must calculate the final coordinates.
Leave the car at the parking place, see the waypoint and begin with the first cache of the series. After you have found the last cache you can found the bonus cache located near the path for the parking. There are 8 caches plus bonus. Note the code on logbook that you need for search the bonus. All caches expect the bonus are placed few meters from the path.
to be translated ...
Simply: The cache is here:
N 100'0100'1011'1000'1000'1011B 60'137'042'322D
Convert the first number to decimal and the second one to hexadecimal.
