Vorsicht: Spielende Zahlen! Extrem! (Teil 65)
Diese Mystery-Cachereihe soll sich an alle richten, die die „Spielenden Zahlen“ gut fanden.
Alle Meckerer benutzen bitte sofort die Ignore-Liste.
Ich lade Euch ein, den Zahlen bei extremen Spielen zuzuschauen.
Habt keine Angst und kommt ruhig ein Stück näher.
Alle Rätsel wurden an unschuldigen Opfern getestet und verursachten
- Kopfschütteln
- Unregelmäßiges Zucken
- Schreianfälle
- Verzweiflung
- Angstzustände
- Unvorhersehbare Handlungsweisen
- Fluchtverhalten
- Herzrhythmusstörungen
- Depressionen
Ich hoffe, dass die Voraussetzungen für D5 gegeben sind.
Auf Wunsch haben alle Dosen dieser 2. Spirale wechselnde T-Wertungen.
Vorbemerkung: Die Schreibweise D[x,5] bedeutet: Fünfte Nachkommastelle der Größe x; Z[x,4] liefert die vierte Ziffer von links der Größe x
Doch nun zum Rätsel: Die Skizze im Anhang hilft dir ein wenig.
Meerwasserpools sind in, speziell an der Côte d'Azur. Das liegt daran, dass dem Salzwasser positive Auswirkungen auf die Gesundheit zugeschrieben werden, aber auch am Komfort – wegen des gelösten Salzes hat Meerwasser eine höhere Dichte (1025 kg/m³) als Süßwasser und trägt den Badenden besser. Das öffentliche Freibad in Planque-sur-Mer hat auch ein Salzwasserbecken, sogar von olympischen Ausmaßen: Volle fünfzig Meter lang und fünfundzwanzig Meter breit, bei vier Metern Tiefe. Das hat schon etwas, findet auch François LeCacheur, der Bademeister und Hausarbeiter dort. Aber was fehlt, ist ein Cache, ein besonderer Cache, ein Tauchcache! Nach langem Hin-und-Her gewinnt endlich die Cacherpartei (mit dem Slogan „Es dient dem Wohl unserer Kinder!“), und der Gemeinderat weist Herrn LeCacheur an, in der Winterpause einen Ringbolzen am Beckenboden einzuzementieren, weil ohnehin der verstopfte Ablauf zu reparieren ist und das Abflussgitter erneuert werden muss und das Becken daher zu leeren ist. Da macht der Bolzen dann auch nichts mehr aus.
Als unser François den Saugschlauch seiner Hochleistungspumpe in das Becken hängt, steht das Wasser dreihundertfünfundachtzig Zentimeter über dem Beckenboden. (Der Schlauch hat ein vernachlässigbares Volumen.) Die Nettoarbeit, also ohne Reibungsverluste und sonstige Beckmessereien, die die Pumpe verrichten muss, um das gesamte Wasser zur Höhe der Beckenkante und so in den Überlauf zu fördern – das ist ja rasch ausgerechnet, dazu braucht es nicht einmal Papier und Bleistift. Doch halt! Dem Bademeister fällt ein, dass der Boden des Beckens ja gar nicht völlig flach und eben ist! Das Becken hat eine Vertiefung, genau in der Mitte, dort ist nämlich der „Sumpf“, in dem der Abfluss sitzt.
Und dieser Sumpf hat die Form eines ... wie hieß es denn gleich ... richtig, das war es, der Sumpf ist ein Rotationsparaboloid, dessen größter Durchmesser vierzig Zentimeter beträgt. Und der tiefste Punkt war noch einen halben Meter tiefer als der Boden des Beckens. Das würde ja heißen, dass im Zentrum des Beckens vierhundertfünfunddreißig Zentimeter Wasser stehen, und rundherum sind das dann – äh – also, jetzt holt sogar Herr LeCacheur Stift und Papier.
Um sich das Leben zu erleichtern, berechnet der Bademeister nur die Nettoarbeit, die die Pumpe verrichten muss, um das gesamte Wasser zur Höhe der Beckenkante und so in den Überlauf zu fördern, also ohne Reibungsverluste und sonstige Beckenmessereien. Und weil der François LeCacheur ein grantiger alter Mann ist, der weiß, was er will und wie es aussehen soll, ist das Ergebnis zwingend in Joule anzugeben. Auf wiederholtes Befragen brummelt er übrigens, dass die Beschleunigung durch die Erdschwerkraft g in seinem Bad 9.80627 m/s² beträgt und dass der Saugschlauch um genau 0.00335° nach NNE½N geneigt ist, sodass die Abweichung der lokalen Vertikalen von der globalen Vertikalen vernachlässigt werden kann.
Nun zur Gewinnung der Koordinaten:
1. Wie groß ist die Nettoarbeit W unter den oben genannten Bedingungen?
2. N 50° 12. Z[W,9] (Z[W,5] - 1) D[W,8] ´
3. O 11° 0 D[W,4] . D[W,7] D[W,3] (Z[W,6] + Z[W,7]) ´
Dr. M.A. Thematiker: Paraboloide kann man durch Kegel annähern. Aber nicht genau genug!