|
Välkommen till dagens lektion i Örtlära. En klantig förstaårselev har rört ihop det för Professor Sprout i växthusen, och därför behöver hon hjälp med att plantera om några plantor som hamnat i fel krukor.
Den ena växten hon behöver hjälp med är bobotuber. Detta är en växt ur vilken man kan pressa ut gult tjockt var som kan bearbetas och användas som ingrediens i olika trolldrycker, till exempel kan det hjälpa mot finnar. Men i ren form reagerar varet med hud på ett mycket otrevligt sätt och man kan få blåsor och bölder. Ett problem är att en bobotuber inte bara ger ifrån sig var när man pressar den, utan också kan läcka spontant.
När du flyttar en bobotuber vill du därför lyfta den i ett stadigt grepp med ena handen, emedan du skyddar dig med din andra hand. Det är önskvärt att bobotubern är i luften så kort tid som möjligt så det inte hinner börja spruta var, och du bör därför trycka ner den i en närliggande tom kruka så fort du dragit upp den ur jorden.
Du behöver nu omplantera bobotuberna så att de hamnar i rätt kruka, med så få förflyttningar som möjligt för att minimera varsprutandet. Bobotubern får bara flyttas till en angränsande kruka eller en kruka två steg bort (med en växt emellan). Den tomma krukan ska vara tom även efter att omplanteringen utförts. Själva krukorna får inte flyttas.
Det minsta antalet drag som behövs för att få alla bobotuber på raden ovan i rätt kruka kallar vi för B1.
Den andra växten Professor Sprout behöver hjälp att plantera om är mandragora. En mandagora ser ut som en morotsblast, men i stället för en morot nere i jorden är den en liten knubbig människoliknande varelse. När man rycker upp en mandagora ur jorden börjar den skrika så ljudligt att en människa kan dö av ljudet. Så länge mandragororna är unga och små ser de ut som små bebisar, och skriket har ännu inte hunnit bli högre än att det kan stängas ute kortare stunder om man har på sig hörselskydd - men när de blir äldre hjälper inte ens dessa. Därför är det bråttom att plantera om mandragororna!
Efter att du satt på dig hörselskydden kan du använda båda händerna för att simultant rycka upp två stycken mandragoror, en per hand, och sedan trycka ner dem snabbt igen i varandras krukor. Då har du gjort ett drag. Du har långa armar, så du kan byta plats på vilket par av plantor som helst. Upprepa detta till dess att alla mandragoror har hamnat i rätt kruka. Själva krukorna får inte flyttas.
Det minimala antalet drag som krävs för att plantera om mandragororna på raden ovan kallar vi M1.
Det minimala antalet drag som krävs för att plantera om mandragororna på raden ovan kallar vi M2.
Det minimala antalet drag som krävs för att plantera om mandragororna på raden ovan kallar vi M3.
Om en maximalt illvillig person skulle ge dig en rad med sju stycken mandragoror att plantera om enligt reglerna ovan, hur många drag skulle du då behöva göra för att få alla till rätt kruka? Vi söker alltså det maximala antalet drag som kan krävas för att plantera om sju mandragoror. Kalla detta tal för Mmax.
Professor Sprout har gjort ett ämnesöverskridande samarbete med Professor Burbage, lärare i mugglarstudier, och gömt ytterligare en uppgift åt dig på:
N59 11.P
E17 53.Q
där
P = 15 · B1 + M1 · M2 · Mmax + M1 + M2 + 15 · M3
Q = B1 · M1 · M2 · Mmax + 2 · M3 - B1 · M1 · M2 · M3
Då du tror dig ha löst även den uppgiften skriver du in dina svar i ordningen 12345 i Certituden nedan.
|