Wertpapier 4 - Back to the future (Bonus) Mystery Cache

Die o.a. Koordinaten sind nicht die des Caches! Dieses Rätsel kann nur mit Hilfe der Lösungen aus Wertpapier 1 bis 3 berechnet werden. Ein Fund dieser Caches ist nicht zwingend - nur deren Lösungen. Alle sonstigen Informationen stehen hier im Text oder sind direkt verlinkt, andere externe Quellen sind demnach nicht notwendig!

1. den DAX-Stand aus: Wertpapier 1 – Wie stehen die Aktien
2. den Kurs des festverzinslichen Wertpapiers aus: Wertpapier 2 – Hoch im Kurs
3. die Duration aus: Wertpapier 3 – Drum prüfe, wer sich bindet

Wertpapier 4 – Back to the future (Bonus)

Ausgangsposition:

Stellen wir uns vor, wir besäßen ein Aktiendepot (bestehend aus Aktien, die im DAX gelistet sind) in der Größenordnung: DAX-Stand * Kurs * Duration (Lösungen der Wertpapierserie 1 bis 3) in € und wir befürchten fallende Aktienkurse in nächster Zukunft. Was können wir tun? 

• Ja gut – alles verkaufen wäre eine Möglichkeit, aber auf Grund der vielen zu tätigenden Umsätze (Verkäufe und späterer Wiedereinstieg in den Aktienmarkt) ist diese Variante mit hohen Transaktionkosten verbunden. Also, abgelehnt!

• Eine andere Möglichkeit ist es quasi eine „Versicherung auf Kursverluste“ abzuschließen. Mit anderen Worten wir verkaufen eine bestimmte Anzahl von Future-Kontrakten (in unserem Beispiel den F-DAX). Wir sichern uns damit das jetzige Indexniveau. An jedem fallenden Indexpunkt verdienen wir und erreichen dadurch die Absicherung (Hedge) unseres Aktiendepots. Ein optimaler Hedge gleicht über die Future-Position vollständig die aufgelaufenen Verluste in der Kassaposition (unser Aktiendepot) aus. Die eingegangene Position bezeichnet man als short-hedge. Solche standardisierten Termingeschäfte werden zum Beispiel an der Europäischen Terminbörse (EUREX) gehandelt.

Wissenswertes:

Wie reagiert nun unser Aktiendepot, wenn sich der dazugehörige Aktienindex verändert?

Hier hilft der Beta-Faktor (ß) weiter, er kann prinzipiell positive als auch negative Werte annehmen. Positive Werte für Beta weisen auf eine gleichgerichtete Wertveränderung des untersuchten Wertpapiers mit dem Aktienindex, negative Beta-Werte demgegenüber auf eine gegenläufige Wertentwicklung hin. Diese Aussage gilt in Bezug auf fallende wie auch auf steigende Kurse. Beispielsweise zeigt ein Wertpapier mit einem Beta-Wert von +1 an, dass, wenn der Aktienindex um einen vollen Prozentpunkt steigt (fällt), im Durchschnitt mit einem Anstieg (Rückgang) des untersuchten Wertpapiers von ebenfalls einem Prozentpunkt in jeweils gleicher Richtung gerechnet werden kann. Beträgt der Beta-Faktor eines Wertpapiers +2, so ist bei steigenden (fallenden) Märkten ein doppelt so starker Anstieg (Rückgang) des Einzeltitels verglichen mit dem zu Grunde gelegten Aktienindex zu erwarten. Dies gilt für beliebige Abstufungen von Beta sinngemäß. Statistisch ist das Beta demnach der Anstieg der Regressionsgeraden zwischen Aktienindex und Einzelaktie. Der Beta-Faktor des gesamten Aktiendepots kann in Abhängigkeit von der Gewichtung der Einzelaktien aus den einzelnen anteiligen Betawerten der Aktien berechnet werden. Hört sich sicher komplizierter an, als es ist. Zur Berechnung werden wir diesen Faktor aber noch benötigen…

Aktien, die ein Beta von größer als 1 aufweisen, werden im angloamerikanischen Raum auch als "aggressive stocks", Aktien, deren Beta kleiner als 1 ist, als "defensive issues" bezeichnet.

Aufgabenstellung:

Wie sieht nun der Hedge aus:

Gegeben ist ein Aktiendepot (ausschließlich Aktien aus dem DAX-Index) mit:

• Aktiendepotwert: = Lösung Wertpapier 1 (DAX-Stand) *  Lösung Wertpapier 2 (Kurs) * Lösung Wertpapier 3 (Duration)
• Beta des Aktiendepots: 0,78
• Indexstand FDAX: = Lösung Wertpapier 1 (DAX-Stand)

Wieviel Kontrakte des FDAX muss man verkaufen (short gehen), um das gegebene Aktiendepot optimal abzusichern?

Hinweis: Da nur ganzzahlige Kontrakte gehandelt werden, wird das Ergebnis entsprechend gerundet. (= Kontraktanzahl)

Lösungshinweise:

Zunächst ist unser Aktiendepot zu normieren (-> welcher Gesamtwert des Aktienindex DAX reagiert adäquat zu unserem Aktiendepot? ( –> Stichwort Beta). Dieser Gesamtwert ist anschließend der einzugehenden DAX-Future-Position (FDAX) gegenüberzustellen. (->wieviel  Kontrakte des FDAX bei gegebenem Indexstand, müssen verkauft werden (short-hedge), um eine gleichwertige Gegenposition zu repräsentieren?)

Falls ihr euch nicht ganz sicher seid, prüft/hilft der Owner gern nach ;-)

Viel Spaß beim rechnen und immer ein glückliches Händchen!

In diesem Sinne - wenn man (in der Praxis) so gut wie alles falsch macht, kommt dann das hier dabei raus: Gewaltiger Hebel

Die Koordinaten des Caches sind:

N 51° 46.UVW ’   E 014° 18.XYZ ’ 

UVW = (9 * Kontraktanzahl) + 543
XYZ = (41,5 * Kontraktanzahl) - 876

Der Erstfinder kann sich neben der Urkunde bitte auch ein Buch entnehmen!