Final ist bis auf die letzten Meter
Rollstuhlfahrer/Kinderwagentauglich
Apart from the last few meters, the final can be reached by
wheelchair and strollers.
Deutsch:
Wer schon mal in einem schnell fahrenden Zug gesessen hat, der
durch einen Tunnel fährt, wird vielleicht einen in bestimmten
Zeitintervallen auftretenden Druck auf den Ohren bemerkt haben
(klappt nicht im ICE, da dieser aus Komfortgründen druckdicht
gebaut ist).
Den wenigsten ist jedoch klar, was hinter diesem Effekt steht,
und dass man damit sinnvolle Dinge berechnen kann:
Bei der Einfahrt in den Tunnel erzeugt die Zugspitze einen
Druckpuls. Dieser wandert mit Schallgeschindigkeit bis zum
entfernten Tunnelportal. Da ein Tunnelportal ein offenes Ende
darstellt, wird der Druckpuls reflektiert und wandert zurück zum
Eingangstunnelportal, wo er erneut reflektiert wird usw. (in der
Realität kommen natürlich auch Relexionen am Zug selbst dazu).
Wenn man nun bei der Einfahrt in den Tunnel auf die Uhr schaut,
und sich die Zeiten notiert, zu denen man jeweils einen Druckpuls
bemerkt, so kann man (unter der Annahme konstanter Geschwindikeit
des Zugs) die Geschwindigkeit des Zuges und die Länge des Tunnels
berechnen.
Hartmut sitzt heute ausnahmsweise mal im IC und nicht wie üblich
im ICE. In dem Moment, in dem er in den Tunnel einfährt, drückt er
auf die Stoppuhr. Zu den Zeitpunkten
t1=25,33920338 s und
t2=35,03423789 s bemerkt er den oben beschriebenen
Druckpuls.
Der Ort, an dem sich das Final befindet, ergibt sich aus der
Länge des Tunnels und der Geschwindigkeit des Zuges (hierbei die
erste Stelle streichen). Benutze dabei die üblicherweise
verwendeten metrischen Einheiten.
Um sich die Berechnung zu erleichtern sitzt Hartmut ganz vorn im
Zug (die Entfernung zwischen ihm und der Zugspitze kann also
vernachlässigt werden); als Schallgeschwindigkeit wird
vs=330 m/s verwendet.
Wer ein bisschen mehr rechnen will, wird unter GC22M73. fündig.
Hier sitzt Hartmut weiter hinten im Zug.
Dein Ergebnis kannst Du
hier überprüfen.
English:
Everybody, who already travelled in a fast moving train that is
going through a tunnel, might have noticed pressure changes,
occurring at a certain time pattern (however, it doesn't work in an
ICE, because those are built pressure proof).
Only few people know about the background of this effect, and
the fact that it can be used for calculating useful things:
When entering the tunnel, the front of the train creates a
pressure pulse. This pressure pulse is moving towards the distant
tympanum at the speed of sound. Since the tympanum is effectively
an open end, the pressure pulse is reflected and moves backwards
towards the entrance tympanum, where it is reflected once again and
so forth (of course, in reality reflections on the train's surfaces
are occurring as well). If one looks on a watch when entering the
tunnel, and each time the pressure pulses can be felt, it is
possible to calculate the speed of the train as well as the length
of the tunnel (assuming a constant speed of the train).
Exceptionally, Hartmut is travelling in an IC today, instead of
using an ICE as usual. The very moment the train enters the tunnel,
he is starting his stopwatch. At t1=25,33920338 s
and t2=35,03423789 s, he notices the above
described pressure pulse.
The location, where the final can be found can be derived from
the length of the tunnel and the speed of the train (skip the first
digit). Use the usually used metric units.
To make things easier for him, Hartmut is sitting at the very
front of the train (therefore, the distance between the front of
the train and his position within the train can be neglected); as
the speed of sound, vs=330 m/s has been used.
If you are interested in doing some more calculations, you can
look up GC22M73. Here, Hartmut is sitting at a certain distance
from the train front.
Here you can verify your solution.