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Herzogenrather Sonnenuhr

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Hidden : 04/06/2008
Difficulty:
4 out of 5
Terrain:
2 out of 5

Size: Size: regular (regular)

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Geocache Description:

Ein Cache rund um das Thema Sonnenuhren.

Um diesen Cache zu finden, müßt ihr euch ein wenig mit den Grundlagen einer Sonnenuhr auseinandersetzen. Es wird keine höhere Mathematik abverlangt und mit der normalen Geocaching Ausrüstung GPS Empfänger und Kompass solltet ihr gut vorbereitet sein.

In order to find this cache, you have to deal with the basics of sundials. There is no need to be an expert in higher Mathematics and by just using the normal Geocaching equipment such as GPS receiver and compass you are perfectly prepared for a successful search.

An oben genannten Koordinaten kann man Parken, Bushaltestellen befinden sich auch in der Nähe, da das Herzogenrather Gymnasium gleich um die Ecke ist. Also zu Schulzeiten kann das Parken schon mal schwieriger werden und Muggleschüler behindern dich eventuell bei der Lösung dieses Rätsels.

You can park your car at the above coordinates, but there are also bus stops nearby since the gymnasium of Herzogenrath is just around the corner. So you may experience parking problems during school periods and due to the muggle-pupils you may have a hard time to solve this quest without attracting their attention.

Also genau an obigen Koordinaten findest du eine große Laterne, welche den Parkplatz in der Dunkelheit beleuchtet. Den Mast dieser Laterne sollst du nun als Stab einer großen Sonnenuhr ansehen. Der Schatten, den dieser Lampenmast als Sonnuhrstab wirft, wandert dann im Laufe eines (sonnigen) Tages über den Parkplatz.

So at the above coordinates you will encounter a large streetlamp, which illuminates the parking lot at night. Now you have to imagine this lamppost being the gnomon of a giant sundial. The shadow, which is cast by this lamppost, will (on a sunny day) move around on the parking lot.

Ich habe einen bestimmten Punkt auf dem Parkplatz mit einem Nagel markiert. Der Nagel ist in die Spalte zwischen Pflastersteinen eingeschlagen, so dass nur der breite und gut sichtbare Nagelkopf zu sehen ist. Finde erst mal diesen Nagel, er befindet sich einige Meter von der Lampe entfernt. Nun geht es los:

I have marked one particular point on the parking lot with a nail. The nail is hammered into the gap between the paving-stones such that only the large nail head is visible. Now go and find this nail, it is placed just a few meters off from the lamppost. Here comes the first question:

Um wieviel Uhr Wahrer Ortszeit (WOZ) fällt der Schatten des Mastes genau auf den Nagel?

At what Local Solar Time (LST) the lamppost will exactly cast its shadow onto the nail head?

Diese Uhrzeit (bezogen auf 24 Stunden Darstellung) sei A. Der Einfachheit wegen sollte diese Uhrzeit gerundet (auf oder ab) werden, so das A ein ganze Zahl ergibt.

This time of the day (using a 24 hour scale) shall be A. In order to simplify this, you have to round this time of the day (up or down) to a full hour. So A shall be an integer.

Leider ist die Wahre Ortszeit and dieser Stelle nicht identisch mit der wirklichen Zeit, die deine Uhr anzeigt. Die Mitteleuropäische Zeit MEZ errechnet sich aus der Wahren Ortszeit wie folgt:
MEZ = WOZ + Längengradkorrektur - Zeitgleichung

Sadly the Local Solar Time does not match with the time you can find on your watch. The Central European Time (CET) is calculated from the Local Solar Time as follows:
CET = LST + Time-zone (longitude) correction - Equation of Time correction

Eventuell ist noch die Sommerzeit von einer Stunde zu berücksichtigen. Die erste Komponente mit der die Wahre Ortszeit korrigiert werden muß, ist die Abweichung von der Zonenzeit. Diese wird auch Längengradkorrektur genannt.

Eventually the daylight saving time has to be considered as well. The first component to correct the Local Solar Time is the mismatch with the time in the time zone. This is also called Time-zone (longitude) correction.

An den obigen Koordinaten, wie groß ist die Abweichung von der Zonenzeit? Die Minuten seien B, und die Sekunden C.
At the above coordinated, what is the deviation from the time zone? The deviation minutes shall be B, and the deviation seconds shall be C.

Während die Abweichung von der Zonenzeit nur vom Längengrad abhängt und damit konstant ist, ist die zweite Abweichungskomponente vom Tag im Jahr abhängig. Diese Korrekturkomponente wird auch Zeitgleichung genannt und kann mit aufwendiger Mathematik berechnet werden (was wir hier aber nicht machen wollen).

While the deviation of the time zone just depends on the longitude, and by this is a constant, the second correction depends on the day in a year. This correction is also called Equation of Time correction and can be calculated using complicated mathematics (which we do not want to practice here).

Welches ist der erste Monat im Jahr, in der die Komponente der Zeitgleichung zu Null wird? Die Nummer dieses Monats sei D. Die Kurve der Zeitgleichung hat vier Nullstellen, hier ist aber nur die erste Nullstelle im Jahr gesucht.

Which is the first month in a year, where this Equation of Time renders to zero? The number of the month shall be D. The Equation of Time graph has four zero points, but here we are looking for the first zero point in the year.

Die Zeitgleichung hat auch Extremstellen. Dann ist die Abweichung der Wahren Ortszeit von der Zeit, die deine Uhr anzeigt, maximal. In welchem Monat ist das? Die Nummer dieses Monats sei E. Doch Vorsicht, eine Extremstelle kann sowohl maximal, aber auch minimal bedeuten. Wir suchen nicht das Maximum der Zeitgleichung! Deine Uhr zeigt die MEZ an, gesucht wird also wann die Abweichung von der MEZ maximal wird. Schaue auf die Formel!

The Equation of Time graph has also extremes. At what point in time, the deviation of the Local Solar Time and the Central European Time becomes maximal? In which month does that happen? The number of that month shall be E. But watch out, extremes can mean maximum, but also minimum. We are not asking for the maximum of the Equation of Time graph! Your watch displays CET, so we are looking for the point of time when the deviation from CET gets maximal. Look at the formular!

Nun hast du alle Zahlen zusammen und kannst die Zielkoordinaten wie folgt ausrechnen:

Now you have got all the numbers and it is time to do the final calculation for the target coordinates:

N 50 Grad (B+C-A-D-E).(A*B+C-D*E-18) Minuten
E 006 Grad (B-C+A-D-E-2).(A*B*E-C*D+26) Minuten

Additional Hints (No hints available.)



 

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