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It's Prime Time - IPT #1

Hidden : 5/20/2012
Difficulty:
1.5 out of 5
Terrain:
1.5 out of 5

Size: Size: micro (micro)

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How Geocaching Works

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Geocache Description:

Dieser Cache wird dem einen oder anderen schon bekannt vorkommen, denn er ist identisch mit dem ehemaligen Cache GC16G21.

Da der ursprüngliche Owner "JosefKnecht" ins Ausland verzogen ist und sich nicht mehr um seine Caches in und um Itzehoe kümmern konnte, habe ich die aktiven Caches adoptiert und werde die archivierten wiederbeleben.

Dies ist der erste Cache einer Serie, die etwas mit Primzahlen zu tun haben. Dahinter steckt die Erkenntnis, dass es zwar sehr einfach ist, zwei Primzahlen miteinander zu multiplizieren. Wesentlich schwieriger ist es dagegen, eine (womöglich große) Zahl in ihre Primfaktoren zu zerlegen. Dieser Tatsache bedienen sich beispielsweise die asymmetrischen Verschlüsselungsverfahren und erzielen dadurch eine große Sicherheit.

Zur Erinnerung: eine Primzahl ist eine ganze Zahl, die sich ohne Rest nur durch sich selbst und 1 teilen lässt (wie etwa die Zahlen 2, 3, 5, usw., aber auch 31, 79 oder 81001).

Alles klar? Dann los! Das IPT-Schema funktioniert so:

1.
Zunächst müsst ihr einen Code ausfindig machen. Wie das geht , steht in der jeweiligen Cache-Beschreibung, es ist von Cache zu Cache unterschiedlich. Der Code ist stets eine Ganzzahl, die das Produkt zweier Primzahlen ist.

2.
Um an die Final-Koordinaten zu kommen, müsst ihr den Code knacken. Das heißt ihr sollt den Code in seine beiden Primfaktoren zerlegen. Dabei soll die größere der beiden Zahlen als a und die kleinere als b bezeichnet werden. Diese beiden Werte werden zur Berechnung der Final-Koordinaten gebraucht.

Beispiel:

· Angenommen, der Code sei 899.
· Die Primfaktoren von 899 sind 29 und 31 (denn 29 · 31 = 899).
· Es gilt also a=31 und b=29 (a ist der größere Wert).
· Angenommen die Koordinatenformel laute N 54° 14.(10 · b + 5) E 7° 29.(840 - a),
dann liegt der Final bei N 54° 14.295' E 7° 29.809'
· Wäre die Koordinatenformel dagegen wie folgt gewesen: N 54° 14.(10 · b + 5) E 7° 29.(2 · a + 1),
dann läge der Final bei N 54° 14.295' E 7° 29.063' (fehlende Nullen sind ggf. links zu ergänzen).

(Bitte hier nicht suchen, die Orte liegen mitten in der Nordsee!)

Die erste Hürde besteht also darin, den Code zu ermitteln. Die zweite darin, ihn in seine Primfaktoren zu zerlegen. Wie aufwändig das ist, hängt von der Länge des Codes ab. Zwei-, drei- oder vierstellige Codes lassen sich in kurzer Zeit mit einem gewöhnlichen Taschenrechner knacken, und mit etwas Übung und Überlegung klappt das auch bei einigen längeren Codes.

Es gibt aber auch "schwierige" Codes, bei den ein einfacher Taschenrechner nicht mehr ausreicht. Dann müsst ihr euch halt etwas einfallen lassen. Die Länge des Codes ist bei jedem IPT-Cache angegeben.

Und nun zu IPT1, dem "Übungscache" der Serie:

Begebt euch zu den obigen Koordinaten. Dort findet ihr einen Gedenkstein, auf dem zwei Jahreszahlen stehen. Wenn ihr die größere der beiden von hinten nach vorne lest, habt ihr den (vierstelligen) Code. Der Final befindet sich bei:

N 53° 55.[(b + 3) : 2]' E 9° 31.[a · 3 - 5]'

Additional Hints (Decrypt)

Uhaqryrvar

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)



 

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