Eräänä iltana Vaasan ilmatilaan saapui lentokone, joka kuljetti mukanaan erittäin tärkeää esinettä. Esine oli kiinnitettynä lentokoneen pohjaan. Lentokoneen paraabelin muotoiselta lentoradalta tiedetään nämä pisteet:
- N 63° 03.630 E 021° 40.908
- N 63° 03.980 E 021° 40.953
- N 63° 04.230 E 021° 40.998
Kesken lennon kuitenkin koneeseen tuli vakavia ongelmia. Sen seurauksena lentokone lähti voimakkaasti kaartamaan. Suunnan ollessa 45° koneen lastissa ollut tärkeä esine irtosi. Irtoamishetkellä koneen nopeus oli 360 km/h ja korkeus oli 490,5 metriä. Pian kuitenkin irtoamisen jälkeen kone saatiin takaisin hallintaan, mutta lasti oli nyt kateissa. Sinun tehtävänäsi on selvittää tämän pudonneen esineen putoamispaikka.
Tehtävälle tärkeitä huomautuksia:
- TEHTÄVÄLLE OMINAINEN MITTAKAAVA: 1 yksikkö y-akselilla vastaa N 00° 00.050 muutosta ja taas 1 yksikkö x-akselilla vastaa E 000° 00.0225 muutosta. Tämä mittakaava on todellisuudessa karkea pyöristys, joka helpottaa tehtävän ratkaisua (ja sen laatimista). Koordinaattien huomioiminen on yleisesti hankalaa, sillä todellisuudessa suhde muuttuu eripuolilla maapalloa jatkuvasti. Miksi mittakaava on sitten tällainen, niin asteen tuhannesosa on leveyspiirillä noin 1,857... metriä ja pituuspiirillä 0,8397... metriä. Eli karkeasti (x/y ≈ 0,45 ⇔50 x 0,45 = 22,5). Tässä tehtävässä ei luonne hirveästi muutu, sillä etäisyydet eivät ole niin suuria. MUTTA Tehtävän ratkaisun kannalta ratkaistu loppupisteen etäisyys suhteessa irtoamispisteeseen ratkaistaan perinteisellä mallilla ja maapallon saa ajatella pallona. (Katso 3. huomautus)
- g = 9,81 m/s2
- Pieniä heittoja saa olla.
- Ilmanvastusta tai maantieteellisiä esteitä ei oteta huomioon.
- Lentorata ei paraabelistä muutu miksikään.
Mysteerin on tarkoitus olla täysin ratkaistavissa ilman netistä löytyviä työkaluja tai muita (aivottomia metodeja ) käyttäen, siksi tehtävää on yksinkertaistettu. Onnea yrittämiselle!