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We ❤ PI

A cache by austriaka Send Message to Owner Message this owner
Hidden : 03/08/2015
Difficulty:
1.5 out of 5
Terrain:
1.5 out of 5

Size: Size: micro (micro)

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Geocache Description:


We ❤ PI


"Geh jetzt bitte nicht", sagte Leyn schnell. "Willst du wahrhaft Wundervolles sehen? Sieh her."
Er nahm eine kleine hölzerne Kreisschreibe, legte sie flach auf ein Blatt Papier und zeichnete mit einem Stift den Umfang nach. Er verrutschte die Scheibe seitwärts und zeichnete noch einen Kreis, der den ersten berührte, und daneben noch einen, der den zweiten berührte. Er griff die drei Kreise mit zwei Fingern ab und sagte:
"Von hier bis da sind es exakt drei Durchmesser, richtig?"
"Richtig", sagte Tauler unsicher und fragte sich, ob er etwas übersehen hatte.
"Nun zu dem erstaunlichen Teil." Leyn markierte mit Tinte eine Stelle auf dem Rand der Scheibe und stellte sie senkrecht aufs Papier, sorgsam bedacht, dass die Markierung genau auf dem äußersten Punkt des ersten Kreises stand. Nachdem er sich vergewissert hatte dass Tauler ihm  die gebührende Aufmerksamkeit schenkt, rollte er die Scheibe langsam und geradlinig über die drei Kreise. Die Markierung auf dem Rand beschrieb einen trägen Bogen und landete präzise auf dem äußersten Punkt des letzten Kreises.
"Demonstration beendet", verkündete Leyn.
"Tauler sah ihn vorsichtig an. "Was ist so spannend daran, dass der Umfang eines Rades genauso lang ist wie drei Durchmesser?"
"Die Tatsache, dass er exakt so lang ist wie drei Durchmesser. Diese Demonstration war ziemlich grob; aber selbst wenn man bis an die Grenze des Messbaren geht, ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesserexakt gleich drei. Kommt dir das nicht reichlich komisch vor?"
"Warum sollte es?" sagte Tauler mit wachsender Verwirrung. "Wenn das so ist, dann ist das so."
"Ja, aber wieso ist das Verhältnis exakt drei? Es ist, als ob das ein unverdientes Geschenk der Natur sei."
"Aber ... aber das ist eben nun mal so. Wie könnte es anders sein?"
"Jetzt kommst du der Sache näher. Es könnte irgendeinen anderen ... Ort ... geben, wo das Verhältnis dreieinviertel oder auch bloß zweieinhalb beträgt. Tatsächlich gibt es keinen vernünftigen Grund, warum das Verhältnis nicht ebensogut eine völlig unvernünftige Zahl sein sollte, die den Mathematikern Kopfzerbrechen bereiten würde."
aus: Bob Shaw, Die Heißluftaustronauten. Heyne 1991 S.166

Der PI-Day ist doch ein hervorragender Anlass, euch die Zahl PI ein wenig näher zu bringen. Zu diesem Zwecke werden wir die kleine Demonstration aus dem zitierten Buch nachstellen.

Sucht etwas flaches, stabiles Kreisförmiges, z.B. einen Bierdeckel oder einen Untersetzer. Der Durchmesser sollte nicht mehr als 9cm betragen.
Nun nehmt ein Blatt Papier und einen Filzstift. Legt eure Scheibe an den Rand des Papiers und zeichnet den Umkreis nach. Legt die Scheibe daneben an und zeichnet noch einen Umkreis. Und noch ein drittes Mal, bis ihr 3 Kreise in einer geraden Linie habt.
Markiert eine Stelle am Rand der Scheibe. Stellt die Scheibe hochkant auf das Papier, sodass die Markierung genau den Rand des äußersten Kreises auf dem Papier berührt. Markiert diese Stelle auf dem Papier. Rollt nun die Scheibe entlang der drei Kreise auf dem Papier ab. Markiert die Stelle auf dem Papier, an der sich die Markierung am Ende der drei Umdrehungen befindet.
Messt die Strecke zwischen euren beiden Markierungen auf dem Papier.
Führt nun folgende kleine Rechnung durch:

Nun berechnet eure Koordinaten:

Nord = 0,16290791415 * πx
Ost    = 0,02069208455 * πx

Rundet euer Ergebnis auf 7 Stellen nach dem Komma
und gebt es im üblichen Format im Geochecker ein.

GeoCheck.org


Additional Hints (Decrypt)

99

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)



 

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