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Mathematikus: Die 4 Ecken des Kreises

A cache by faun777 Send Message to Owner Message this owner
Hidden : 01/30/2015
Difficulty:
2.5 out of 5
Terrain:
2 out of 5

Size: Size: small (small)

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Geocache Description:



Während des Jahres 2015 wird Mathematikus (Faun777 und Doblinus) als Nachfolge der "Chemiker" und "Literarischen" in unregelmäßigen Abständen kleine mathematische Rätsel / Logeleien als Mystery-Caches verstecken.

Der Schwierigkeitsgrad wird unterschiedlich ausfallen, die Rätsel aber immer lösbar sein. Mathematikus hofft, ihr findet Spaß daran.

So basteln wir mal ein wenig mit geometrischen Figuren. Hier gilt, gleicher Buchstabe ist der nächste Wert, z.B. die Höhe h ist gleich dem Radius h im nächsten Schritt.
Bei allen Rechnungen gilt, die Nachkommastellen des Ergebnisses einfach streichen, nicht auf- oder abrunden.
Alles klar? Dann mal los.

Starten wir mit einer Linie von 5 cm Länge.
Dies ist die Grundlinie eines gleichseitigen Dreiecks.
Die Höhe h hat die Länge h=  ???
An der Spitze des Dreiecks befindet sich ein Kreis mit dem Radius h und dem Umfang U = ??.
Auf der gegenüberliegenden Seite vom Dreieck ist die untere Ecke eines Quadrates, dessen Summe der Kantenlängen gleich 2*U ist, also Kantenlänge K = ??
Das sieht doch schon ganz gut aus, oder?
Nun ist an dem Quadrat noch ein Dreieck gehängt, in dem die Seite a = K/3 ist. Der gegenüberliegende Winkel Alpha beträgt K*4 und der angrenzende Winkel h*18. Wie lang ist die beiden anderen Seiten b und c?

Nehmt die längere Seite (die wird jetzt einfach mal L genannt) und dann ist der Rest nicht schwer. Die Dose findet Ihr bei

N54° 46.898-31*L
E009° 13.L^3-60-U/5
Hier gilt ganz klar die mathematischen Rechenregeln: Potenz- vor Punkt- vor Strichrechnung!!
Einen Checker gibt es natürlich auch noch:

Viel Spaß und Happy Hunting!


Additional Hints (Decrypt)

Tnam xynffvfpu

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)



 

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