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Bilderschatzsucher: Schön war es, bis zum nächsten mal!

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Die Rätselrunde 9 - Die magische Zahl

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Hidden : Friday, July 27, 2018
Difficulty:
1 out of 5
Terrain:
1 out of 5

Size: Size: other (other)

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Geocache Description:


Es ist für Anfänger hilfreich der Profis über die Schulter zu schauen und auch die Profis lernen sicher noch etwas voneinander.

Das Event findet wieder einmal im

Seasons

 Konrad Adenauer Allee 20

 59302 Oelde

 27.Juli 2018

statt. Auch wenn dieses im gebührenpflichtigen Teil des Parks liegt ist der Eintritt zum Seasons kostenfrei.

Wir fangen um 18.30 Uhr an, das Ende ist offen. Das Logbuch liegt aber sicher bis 21.00 Uhr aus.

Jeder bringt mit was er zum Rätsel lösen braucht. Ein Laptop ist sicher auch hilfreich. Wir stellen ein freies WLAN zur Verfügung und eine Hand voll Mehrfachsteckdosen.

 Wenn Ihr noch Fragezeichen habt die Ihr lösen möchtet, bringt Sie mit, die Geocaching Karte ist voll von interessanten Fragezeichen.

Vielleicht ergibt sich daraus auch noch die in oder andere Tour, um die vielen Fragezeichen einzusammeln

Zur Neun:

Neun ist die kleinste ungerade zusammengesetzte Zahl und die kleinste ungerade zusammengesetzte Zahl, die keine fermatsche Pseudoprimzahl ist. Sie ist die kleinste natürliche Zahl n, für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens n positiven Kubikzahlen darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem), und die kleinste positive natürliche Zahl n, für die n Quadrate paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Rechteck zusammensetzen lassen.

Die Neun ist die Ziffer, welche (im dezimalen Zahlensystem) nach Multiplikation mit einer beliebigen ganzen Zahl (außer 0) als einstellige Quersumme grundsätzlich immer selbst auftritt, sowie die Zahl, welche zu jedweder anderen (außer 0 und -9) addiert, als einstellige Quersumme das gleiche Ergebnis liefert wie die Ausgangszahl selbst - sie verhält sich also quasi neutral. Dieses Verhalten hat sie nur mit der Null gemeinsam. Der Beweis für das Verhalten bei der Addition kann mit Hilfe der Beobachtung geführt werden, dass die Summe einer einstelligen Zahl (ungleich 0) und 9 immer eine Zahl ergibt, die aus den Ziffern 1 und der um 1 verminderten Ausgangszahl besteht (Beispiel: 6 + 9 = 15). Das Verhalten bei der Multiplikation mit 9 ergibt sich dann daraus, dass sich eine mit 9 multiplizierte Zahl immer als 9+9+9+...+9 darstellen lässt, da die Quersumme von Neun 9 ist, ist dann die Quersumme von 9+9 ebenso 9 und so weiter. (Beweis mit vollständiger Induktion). Andere Zahlen verhalten sich allerdings ebenso in den entsprechenden Zahlensystemen, beispielsweise Acht in einem Neuner-Zahlensystem).

Die Neun ist außerdem eine Størmer-Zahl.

Buchhaltung

In der Buchhaltung lässt die Tatsache, dass eine vorgefundene Differenz entweder neun oder ein Vielfaches davon beträgt (Quersumme = Neun), darauf schließen, dass es sich um einen Zahlendreher handeln könnte.

Die Neunerprobe ist ein Verfahren zum Nachweis einer fehlerhaften Addition, Subtraktion oder Multiplikation. Es gibt auch den Begriff Neunerrest für den Rest einer Zahl, den sie bei Division durch 9 lässt.

Ein Beispiel für die buchhalterische Prüfung ist im Folgenden dargestellt: 83 → 38, Differenz 45, Quersumme 4+5 = 9.

 

Additional Hints (No hints available.)



 

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