Ein Sudoku und 121 Damen Mystery Cache

Mal ein anderes Sudoku. Ein Didoku? Ein Chedoku? Ich weiß es nicht, wie man es nennt; aber die ursprüngliche Idee war, ein Sudoku zu kreieren, bei dem die Zahlen nicht nur innerhalb der Spalten, Zeilen und 3x3 Quadranten einmalig vorkommen sollten sondern zudem auch noch auf den Diagonalen – und zwar auf allen Diagonalen, nicht nur den "Hauptdiagonalen", welche durch die Ecken gehen. So ein Sudoku geht aber leider nicht.

Also dachte ich mir, die Quadranten weg zu lassen und die Forderung auf "Jede Ziffer 1x je Zeile und Spalte und keine Ziffer mehr als 1x auf einer Diagonalen" zu begrenzen. Das ist dann kein Sudoku mehr, sondern ein "Diagonalen Sudoku" oder ein Chess-Sudoku", will sagen, eine ganz neue Aufgabe: "Wie stelle ich neun Gruppen von neun Damen so auf ein 9 x 9 - Schachbrett, daß sich die Damen einer jeden Gruppe nicht schlagen können (dabei aber die Damen der anderen Gruppen völlig ignorieren) und alle zusammen das Brett vollständig füllen? Nennen wir es ein Sudoku mit 81 Damen.

Auch das geht überraschenderweise nicht. Weder auf einem 8 x 8 noch auf einem 9 x 9 noch auf einem 10 x 10 Brett. Allerdings gibt es Lösungen für 5 x 5, 7 x 7 und 11 x 11. Von letzteren suchen wir eine, und zwar diejenige, die zu dieser Stellung paßt und bei der nebenbei einige Gruppen von Zahlen entstehen, die jeweils ein magisches Quadrat im Format 3 x 3 bilden. ("Magisch" heißt, die Zahlen in den Zeilen, Spalten und Hauptdiagonalen addieren sich jeweils zu ein und derselben Summe auf. Dabei spielt es keine Rolle, ob es die Zahlen von 1 bis 9, 2 bis 10 oder 3 bis 11 sind; denn nur auf die Gleichheit der Summen kommt es an). Falls Ihr mehr als eine Lösung finden solltet, ist die mit der höchsten Anzahl magischer Quadrate die richtige.