Skip to Content

<

Number chain 1

A cache by Arkajalat Send Message to Owner Message this owner
Hidden : 12/22/2018
Difficulty:
3 out of 5
Terrain:
1.5 out of 5

Size: Size: micro (micro)

Join now to view geocache location details. It's free!

Watch

How Geocaching Works

Please note Use of geocaching.com services is subject to the terms and conditions in our disclaimer.

Geocache Description:


** [FIN]

TEHTÄVÄ

Järjestä kokonaisluvut 1, 2, ..., N peräkkäin ketjuksi siten, että molemmat alla olevat numeraaliset ehdot toteutuvat:

Ehto 1: Kahden peräkkäisen luvun summa on aina jokin neliöluku (4, 9, 16, 25, ...).
Ehto 2: Kaikki luvut 1, 2, ..., N esiintyvät ketjussa mutta kukin luku esiintyy siinä vain kerran.

Tällaisia ketjuja ei synny kaikilla luvuilla N. Tehtävänä onkin löytää pienin kokonaisluku N >1, jolla yo. ehdot täyttävä ketju syntyy. Ketjun ei pidä olla suljettu vaan avoin eli sillä on kaksi päätä.

ESIMERKKI

Luvuista 1, 2, ...,8  (N = 8) voidaan muodostaa vain osittaisia ketjuja (2, 7) tai (4, 5) tai (8, 1, 3, 6) muttei kokonaista ketjua, jossa olisivat kaikki annetut luvut 1, 2, ..., 8. Ehto 2 ei siis täyty.

TARKISTIN

Anna luomasi numeroketju yhtenä pitkänä numerona ilman pilkkuja, välilyöntejä tai muita erottimia. Koska ketjutetun luvun voi yhtälailla muodostaa vasemmalta oikealle kuin oikealta vasemmalle, tarkistin hyväksyy näistä kahdesta yhtä pitkästä numeroketjusta vain suuremman. Tarkistin palkitsee oikean vastauksen kätkön sijainnin paljastavilla koordinaateilla.

** [ENG]

PUZZLE

Given a set of integers 1, 2, ..., N, sort the integers to form a number chain in such an order that the conditions below are met:

Condition 1: Two adjacent integers summed up equal to any of the square numbers (4, 9, 16, 25, ...).
Condition 2: The resulted chain involves all the integers 1, 2, ... , N and each of them appears only once.

The chain is not possible for every value of N. Therefore, your task is to find the smallest integer N >1 for which you can create a chain to satisfy the given requirements. The chain is to be open, not closed.

EXAMPLE

Using a set of integers 1, 2, ...,8 (N = 8), you can create chains such as (2, 7) or (4, 5) or (8, 1, 3, 6). However, none of the chains contains all the given integers 1, 2, ..., 8. Therefore, the condition 2 is not satisfied.

CHECKER

When accomplished, give the number chain as a long chain of numbers without commas, spaces or other dividers in-between. As there are two optional chains (read from left to right or right to left) choose the number chain with a bigger first digit and give that to the checker. The checker returns the cache coordinates for a correct answer.


You can validate your puzzle solution with certitude.

Additional Hints (Decrypt)

[Mysteeri] Yölqäg xhinhxfrfgn ivuwrggä fvvgä, zvfgä neibfgn nybvggnn.
[Mystery] Lbh znl svaq n uvag bs jurer gb fgneg va gur pnpur qrfpevcgvba.

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)



 

Find...

14 Logged Visits

Found it 13     Publish Listing 1     

View Logbook

**Warning! Spoilers may be included in the descriptions or links.

Current Time:
Last Updated:
Rendered From:Unknown
Coordinates are in the WGS84 datum

Return to the Top of the Page

Reviewer notes

Use this space to describe your geocache location, container, and how it's hidden to your reviewer. If you've made changes, tell the reviewer what changes you made. The more they know, the easier it is for them to publish your geocache. This note will not be visible to the public when your geocache is published.