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Un peu de calcul balistique

A cache by Loulousoleil Send Message to Owner Message this owner
Hidden : 10/15/2019
Difficulty:
4 out of 5
Terrain:
1.5 out of 5

Size: Size:   other (other)

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Geocache Description:


La presqu’île de Crozon est riche en ouvrages défensifs qui, tout au long des siècles, ont servi à protéger l’accès à l’arsenal de Brest et aussi, à éviter le débarquement de l’ennemi en vue d’une prise à revers de certains de ces ouvrages.

Ces ouvrages étaient équipés de canons chargés de tirer sur les navires ou sur les troupes en débarquement. De ces ouvrages, il ne reste aujourd’hui que des vestiges plus ou moins bien conservés et que vous pouvez d’ailleurs découvrir via de nombreuses caches. Les canons ont malheureusement, ou heureusement, disparu. Il en reste néanmoins encore deux que l’on peut admirer :

  • un canon de 88, à Camaret-sur-Mer, au petit musée mémorial de Pen Hir;
  • un canon de 90, sur une tourelle d’un char Panhard, à Roscanvel, près de la Pointe des Espagnols.

Pour notre cache et le pour calcul balistique qu’il vous faudra réaliser, vous allez vous intéresser à celui situé au musée mémorial de Pen Hir.

Ce canon a été alimenté par un objet sphérique d’une masse de 56 grammes et d’un diamètre de 6.35 cm. Lors de la mise à feu, l’objet a été propulsé à une vitesse de 69 m s-1 avec un angle de 15° en élévation par rapport à la plateforme.

La plateforme du canon est posée à 54 mètres au-dessus du niveau de la mer et le début de la chambre du canon est situé un mètre plus haut que la plateforme. Le point d’impact est situé à  45 mètres au dessus du niveau de la mer.

Pour le calcul balistique vous devrez ignorer :

  • la résistance de l’air;
  • la force de Coriolis;
  • la poussée d’Archimède;
  • la température ambiante;
  • la variation de la pression atmosphérique;
  • les rayures de la chambre du canon;
  • la vitesse du vent;
  • et l’âge du capitaine.

Il s’agit bien évidemment de trouver la distance (ou portée) à laquelle a été propulsé le projectile. Pour cette valeur, vous procéderez à un arrondi arithmétique à l'unité.

Lorsque vous aurez trouvé la/les formules, n’oubliez pas qu’il s’agit de prendre en compte h (y0 ou z0, cela dépend des sources), car il y a un dénivelé entre le départ et l’arrivée du projectile. La formule aura l’air alors un petit peu moins triviale !

En possession de la distance, il vous faudra alors calculer, par une projection, les coordonnées du point d’impact. Pour cela, rendez-vous aux coordonnées de l'étape virtuelle n°1 afin de trouver  l’azimut du canon : numéro du sous-marin (u-boot) auquel on retranche 666 (non ce n’est pas démoniaque). La projection s'effectue depuis les coordonnées de l'étape virtuelle n°2.

On prendra g = 9.81 m s-2. N’oubliez pas de convertir l’angle dans le format approprié.

Bien que le calcul balistique puisse paraître ardu, il s’agit d’un exercice de physique de niveau terminal S, aussi appelé mouvement parabolique.

Si vous voulez vous amuser un peu, ci-dessous un lien vers une simulation bien ludique :

https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_fr.html

C’est situé au Colorado et c’est en français.

Malheureusement 😋 vos paramètres de tir ne sont pas disponibles pour cette simulation (la vitesse est limitée à 30 m s-1). Néanmoins vous pourrez valider votre formule en utilisant les paramètres disponibles pour la simulation.

Une cache en préparation permettra de vous faire découvrir, toujours depuis le même point, le calcul balistique en prenant en compte la résistance de l’air. Et là, ce n’est vraiment pas de la tarte ! C’est même hyper velu !

Pour agrémenter vos commentaires, vous pourriez joindre une photo de vous, de votre GPS/téléphone, d’un traité de balistique ou de votre chien, prise près des coordonnées virtuelles.



Vous pouvez valider la portée avec certitude.

 

Additional Hints (Decrypt)

À qebvgr ra iranag qh fgngvbaarzrag. Ibhf purepurerm pr dhv n égé cebchyfé.
Zrggrm qrf tnagf cbhe sbhvyyre, yn tenaqr cynagr à pôgé qr ibhf purepuren à ibhf pbhcre.

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)