Visby Park er etableret som have af byens tidligere præst, pastor Niels Møller, og hedder derfor også Pastor Møllers Have. Niels Møller tiltrådte som præst i Visby som 27-årig og varetog embedet i årene 1908-1922. Møller var mere end almindelig dygtig til plantning og havebrug, og han anlagde en park med sjældne træer og buske, hvor han også byggede sit eget hus. Præsten og menigheden trivedes ikke med hinanden, og Møller fik ikke sit kaldsbrev fornyet efter genforeningen i 1920. Da han fik sin afsked med pension, flyttede han og hustruen Christine fra præstegården og over i parken i huset “Trosalta”. Christine døde allerede i 1924, og da Niels Møller døde i 1931 testamenterede han sin have til Visby Sogn. De ligger begge begravet i haven, og gravpladsen er markeret med en sten, Niels Møller selv har fået lavet.
Pastor Møllers have – Visby Park – er blevet bevaret på grund af stor lokal opbakning fra beboerne i Visby. Med mellemrum er der blevet lagt pres på skiftende kommunalbestyrelser for at sikre et minimum af vedligeholdelse. Haven har i årenes løb skiftet karakter, så den nu både er “pyntehave” og “brugshave”. Tønder Kommune står for græsslåning og frivillige for den øvrige del af vedligeholdelsen og nye initiativer.