Skip to Content

This cache has been archived.

Thoto: Vielen Dank an alle Finder [:)]!

More
<

PPS-Cache

A cache by Thoto Send Message to Owner Message this owner
Hidden : 3/12/2005
Difficulty:
4 out of 5
Terrain:
2.5 out of 5

Size: Size: regular (regular)

Join now to view geocache location details. It's free!

Watch

How Geocaching Works

Please note Use of geocaching.com services is subject to the terms and conditions in our disclaimer.

Geocache Description:


Einleitung

PPS steht für Produktionsplanung und -steuerung. Letztlich kennen wir alle die interessanten Beiträge aus "Die Sendung mit der Maus" oder "Galileo", in denen erklärt wird, wie alltägliche Produkte hergestellt werden. Dieser Cache zeigt einige Planungsprobleme in diesem Rahmen auf und soll dazu anregen, sich einmal mit produktionswirtschaftlichen Fragen zu beschäftigen. Dazu teilt sich der Cache in zwei Arbeitsschritte:

  1. Zu jeder Station dieses Multi-Caches gibt es ein Planungsproblem. Dieses kann von zu Hause bequem mittels Recherche im Netz und ein bisschen Mathematik gelöst werden. Die Aufgaben sind so gehalten, dass sie durch Nachdenken und geschicktes "Hinsehen" berechnet werden können.
  2. Mit den Ergebnissen aus Teil 1 geht es nun vor Ort in den Wald in der Nähe von Stommelerbusch. Die beste Parkmöglichkeit liefern die angegebenen Koordinaten. Dort angekommen müssen die Stationen abgelaufen werden, um schließlich die Cache-Koordinaten zu berechnen. Die Strecke ist dabei ca. 5,5 km lang und man ist stellenweise gezwungen, auf einem Reitweg zu laufen.
    Ein Taschenrechner ist bei den Berechnungen der Koordinaten dringend erforderlich ("%" steht dabei für Modulo und Punktrechnung geht vor Strichrechnung)!

Teil 1: Vorbereitung am Schreibtisch

Standortplanung

Lösung: A =

Aufgabe:

Stellen wir uns vor, wir wären Unternehmer eines mittelständischen Produktionsunternehmens und würden unsere Abnehmer und deren Bedarf kennen. Für diese Abnehmer wollen wir einen oder mehrere Produktionsstandorte eröffnen, die sie beliefern (Hinweis: Ein Abnehmer kann von mehreren Standorten beliefert werden). Hierzu sind uns vier potentielle Standorte gegeben, aus denen wir auswählen müssen. Mit der Eröffnung eines Standortes sind Fixkosten verbunden und jeder Standort hat nur eine maximal verfügbare Kapazität. Darüber hinaus entstehen bei der Belieferung pro Mengeneinheit Transportkosten in Abhängigkeit von der Entfernung.
Wir suchen nun die gesamtkostenminimale Lösung, bei der der Bedarf aller Abnehmer befriedigt wird. Diese Lösung sei A.

Folgende Daten sind gegeben:

Bedarfsmengen und Produktionskapazitäten
Abnehmer potentielle Produktionsstandorte
Ort Bedarfsmenge Ort Kapazität
Hamburg 200 Dortmund 500
Berlin 170 Bremen 700
München 230 Karlsruhe 700
Köln 220 Passau 500


Transportkosten je Mengeneinheit
Von/nach Hamburg Berlin München Köln
Dortmund 344 500 608 92
Bremen 120 392 748 323
Karlsruhe 630 686 277 311
Passau 826 638 195 630

Sonstige Daten

Fixkosten für die Eröffnung eines Standortes: 50000 Geldeinheiten

Nachfrageprognose

Lösung: B =

Aufgabe:

Aus unserer bisherigen Geschäftstätigkeit kennen wir die Nachfragen aus den letzten 6 Jahren. Wir wollen nun die Nachfrage für das nächste Jahr prognostizieren. Hierzu nutzen wir die exponentielle Glättung erster Ordnung (der Glättungsparameter sei 0,2 und der Prognosewert für die erste Periode sei gleich dem Beobachtungswert der ersten Periode). Der sich dabei ergebende, aufgerundete Prognosewert sei B.

Folgende Daten sind gegeben:

Nachfragemengen
1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr 4. Jahr 5. Jahr 6. Jahr
492 504 477 494 489 502

Losgrößenplanung

Lösung: C =

Aufgabe:

In unserem nächsten Problem stecken wir schon mitten in der eigentlichen Produktion. Wir kennen die Bedarfsmengen der nächsten fünf Perioden und wollen sie produzieren. Aber wann? Am liebsten würden wir in jeder Periode den entsprechenden Bedarf herstellen. Das Problem dabei ist, dass mit der Produktion Rüstkosten verbunden sind (z. B. Kosten für Reinigungsmaterial). Aus diesem Grund sind wir gezwungen, Periodenbedarfsmengen zu Losen zusammenzufassen, d.h. wir produzieren Bedarfsmengen im voraus. Letzteres bedingt, dass wir die Bedarfsmengen zukünftiger Perioden lagern müssen. Dafür entstehen Lagerkosten in Abhängigkeit der Menge und der Zeit. Wir müssen nun abwägen zwischen Lager- und Rüstkosten. Dabei verfolgen wir natürlich das Ziel, die kostengünstigste Lösung zu finden unter der Voraussetzung, dass alle Bedarfsmengen termingerecht spätestens in der Periode ihres Auftretens produziert werden. Die Kosten dieser Lösung seien C.

Folgende Daten sind gegeben:

Bedarfsmengen
1. Periode 2. Periode 3. Periode 4. Periode 5. Periode
40 53 47 56 49

Sonstige Daten

Rüstkosten pro Periode, in der produziert wird: 200 Geldeinheiten
Lagerkosten pro Mengeneinheit und Periode: 4 Geldeinheiten

Warteschlangentheorie

Lösung: D =

Aufgabe:

Wir wissen, dass unsere Produktion pro Arbeitstag 100 Einheiten eines Erzeugnisses fertig stellt und dass die mittlere Fertigungsdurchlaufzeit (d. h. die Zeit vom Beginn eines Fertigungsauftrags bis zu dessen Fertigstellung) 15 Arbeitstage (drei Wochen) beträgt. Wie hoch ist der Bestand an angearbeiteten Aufträgen? Dieser Wert sei L1.
Wir wissen weiterhin, dass ein Fertigungsauftrag von den 15 Arbeitstagen sich 14 Tage in Wartestatus auf die nächste Bearbeitung befindet. Wie viele Aufträge warten im Mittel innerhalb des Fertigungsbetriebes auf ihre Weiterverarbeitung? Dieser Wert sei L2. Der Wert für D ergibt sich nun aus der Summe von L1 und L2.

Durchlaufterminierung

Lösung: E =

Aufgabe:

In unserem letzten Arbeitsschritt kümmern wir uns um die Durchlaufterminierung. Dabei sind uns die Arbeitsgänge, deren Bearbeitungsdauer und die Vorgänger-Nachfolger-Beziehungen bekannt. Wir wollen nun bestimmen, wann die einzelnen Arbeitsgänge frühestmöglich und spätestmöglich begonnen und beendet werden können. Hierzu verwenden wir einen MPM-Netzplan (Vorgangs-Knoten-Netzplan). Mittels Vorwärts- und Rückwärtsterminierung ermitteln wir die Pufferzeit eines jeden Arbeitsganges (d.h. die Zeit, die ein Arbeitsgang zeitlich vorgezogen oder in die Zukunft verschoben werden kann, ohne einen nachfolgenden Auftrag hinsichtlich seiner Zeitplanung zu beeinflussen). Zeitliche Mindestabstände zwischen den Arbeitsgängen müssen nicht berücksichtigt werden. Die Summe der Pufferzeiten aller Arbeitsgänge sei E.

Folgende Daten sind gegeben:

Graphen zum Eintragen der Ergebnisse

Legende
  • i = Nummer des Arbeitsganges
  • t(i) = Bearbeitungsdauer von Arbeitsgang i
  • FAZ(i) = frühestmöglicher Anfangszeitpunkt von Arbeitsgang i
  • FEZ(i) = frühestmöglicher Endzeitpunkt von Arbeitsgang i
  • SAZ(i) = spätestmöglicher Anfangszeitpunkt von Arbeitsgang i
  • SEZ(i) = spätestmöglicher Endzeitpunkt von Arbeitsgang i
  • GP(i) = Pufferzeit von Arbeitsgang i

Lösungskontrolle

Ich würde Euch gerne ersparen, ggf. mit falschen Ergebnissen vor Ort auf die Suche zu gehen. Aus diesem Grund biete ich Euch eine Überprüfung der Ergebnisse per Mail an. Schreibt dazu einfach eine Mail an A_B_C_D_E@gmx.de (z.B. 5123_466_22143_543_22@gmx.de). Falls Eure Ergebnisse richtig sind, bekommt Ihr eine automatische Antwortmail.

Teil 2: Auf in den Wald

1. Station

Koordinaten: N 51° 3.((abgerundet(Wurzel(A)))-270) E 6° 46.((A%1000)+75)

Lösung: F =

Aufgabe:

Hier befindet sich ein Tor. Wie viele diagonale Streben hat es? Die Anzahl sei F.

2. Station

Koordinaten: N 51° 3.((B%100)*F*(F-1)+16) E 6° 47.(B-F*108-1)

Lösung: G =

Aufgabe:

An dieser Stelle ist ein Mikro versteckt. In diesem findet sich eine Frage zur obigen Aufgabe zum Thema "Warteschlangentheorie". Es geht dabei um die in der Aufgabe abgefragten mathematischen Zusammenhänge. Der Wert der richtigen Lösung sei G.
Kann die Frage nicht beantwortet werden, dann besteht die Möglichkeit durch Anlaufen einer Zusatzstation, den notwendigen Wert zu erfahren. Näheres hierzu im Mikro!

3. Station

Koordinaten: N 51° 3.(C-20*G+8) E 6° 47.(C/2+G+E-3)

Lösung: H =

Aufgabe:

Hier steht ein Baum mit einer Aufschrift. Diese besteht aus zwei Buchstaben, die weit im Alphabet auseinander liegen, und einer Zahl. Die Zahl sei H.

4. Station

Koordinaten: N 51° 3.(D/10*2-H*4-2) E 6° 47.(D-H*H*4+108)

Lösung: I =

Aufgabe:

An den Koordinaten ist, ein Schild zu finden. Auf diesem findet sich eine Zeitangabe für eine Weglänge. Nehmt hier die Minutenangabe (die Stundenangabe ist zu vernachlässigen) und addiert die Zahl, die sich auf dem Schild hinter dem ersten Buchstaben des Alphabets findet. Die Summe sei I.

5. Station

Koordinaten: N 51° 2.((I*I+E)*3-46) E 6° 47.(E*7+I*4+10)

Lösung: J =

Aufgabe:

An der letzten Station steht ein Metallobjekt. Auf dem Deckel stehen Buchstaben. Bilde die Summe der Buchstaben (d.h. A=1, B=2, C=3 usw.), welche J sei.

Cache-Location

Koordinaten: N 51° 2.abgerundet(Wurzel(A+B*B+C*95+D*100+E*E+F*F+G*G+H*H+I*I+J*J)) E 6° 47.(C-B-G*3-H-I-F*4-J)

Im Cache sollten bleiben:
Logbuch
Bleistift

Viel Erfolg!!!

Additional Hints (No hints available.)



 

Find...

25 Logged Visits

Found it 17     Write note 5     Archive 1     Temporarily Disable Listing 1     Enable Listing 1     

View Logbook | View the Image Gallery of 10 images

**Warning! Spoilers may be included in the descriptions or links.

Current Time:
Last Updated:
Rendered From:Unknown
Coordinates are in the WGS84 datum

Return to the Top of the Page

Reviewer notes

Use this space to describe your geocache location, container, and how it's hidden to your reviewer. If you've made changes, tell the reviewer what changes you made. The more they know, the easier it is for them to publish your geocache. This note will not be visible to the public when your geocache is published.