Diese GeoCaching-Tour wurde mit den Teilnehmerinnen und Teilnehmer
der 48. Mathematikolympiade (Landesrunde) als Rahmenprogramm
"Stadtführung selbstgemacht" am 19.2.2009 durchgeführt. Die
Aufgaben sind auf deren Niveau zugeschnitten worden!
Siehe auch
MO 48 - grüne Runde.
Wichtig: wenn in dieser
Beschreibung eine Zahl XXX gesucht ist, dann bedeutet dies,
dass eine dreistellige Zahl gesucht ist, deren Ziffern aber
nicht notwendigerweise alle gleich sein müssen.
Entsprechend ist YY eine zweistellige Zahl, deren Ziffern
ebenfalls nicht notwendigerweise gleich sind.
Der Wert eines Buchstabens entspricht seiner Stelle im Alphabet
(A=1, B=2, ... , Z=26).
1. Aufgabe
Gesucht ist die kleinste Zahl AAA, die beim Teilen durch 9
Rest 5, beim Teilen durch 11 Rest 1 und beim Teilen durch 13 Rest 3
lässt.
Führt zu N 48° 34.AAA' E 13° 27.BBB'
2. Aufgabe
C = Anzahl der 'b'-s (groß und klein) auf dem
Schild
DD = Quersumme der zweiten Jahreszahl
EE = (Quersumme des Jahrs der Erbauung) + (Anzahl der
Buchstaben auf dem Schild) + (Anzahl der Buchstaben des erwähnten
Flusses)
Führt zu N 48° 34.CDD' E 13° 28.0EE'
3. Aufgabe
Sucht jetzt einen kleinen Cache-Behälter der das erste Passwort
enthält und notiert euch für die nächste Aufgabe:
= (Summe der Werte der Buchstaben 2,6,7,8 und 9)°
= (Summe der Werte vom ersten, vierten und letzten
Buchstaben)°
Länge der Strecke LA = 4*(Wert erster Buchstabe) + 2
Länge der Strecke MB = (Summe der Werte aller Buchstaben) - 11
4. Aufgabe
= FF°
Länge der Strecke LM = GG
Führt zu N 48° 34.4FF' E 13° 28.0GG'
5. Aufgabe
HH = Bauphase - 1
I = Am häufigsten vorkommende Ziffer in Bauphase
JJJ = (Zahl der Vokale + Zahl der Umlaute - 1) * (Anzahl der
Zeilen - 1) + (Anzahl der Buchstaben) * (Anzahl der Ziffern)
Führt zu N 48° 34.HHI' E 13° 27.JJJ'
6. Aufgabe
Sucht jetzt einen kleinen Cache-Behälter der das zweite Passwort
enthält und notiert euch für die nächste Aufgabe:
XXX = 2*(Summe der Werte aller Buchstaben) + 2
U = (Anzahl Buchstaben) / 2
V = Summe der Werte der ersten drei Buchstaben
7. Aufgabe
Die Goldbach'sche Vermutung besagt, dass sich jede gerade Zahl
als Summe zweier Primzahlen schreiben lässt. Dafür kann es auch
mehrere Möglichkeiten geben, so ist z.B. 16=13+3=11+5.
Gesucht ist die größte Primzahl KKK, die die
Goldbach'sche Vermutung für XXX bestätigt, also für die
KKK und (XXX-KKK) Primzahlen sind.
Führt zu N 48° 34.KKK' E 13° 27.LLL'
8. Aufgabe
MM = Quersumme des Jahres in dem die Abtragung
beschlossen wurde
N = Letzte Ziffer des Jahres der Errichtung des
Torturmes
O = Letzte Ziffer des Jahres der Wiederentdeckung
PP = Mittlere zwei Ziffern des Jahres bis zu dem die
Seitendurchgänge stehen blieben
Führt zum Final bei N 48° 34.MMN' E 13° 27.OPP'
Hier ist jetzt nur noch eine Mikro-Dose, den die kleine wurde
leider weggemuggelt
. Bitte selbst einen Stift
mitbringen, im Moment ist keiner in der Dose.