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Euler #4 - Eine Schweizer Reise

A cache by Moerfi supported by Antefix Send Message to Owner Message this owner
Hidden : 12/8/2007
Difficulty:
4.5 out of 5
Terrain:
1.5 out of 5

Size: Size: regular (regular)

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Geocache Description:

Das Euler-Jahr 2007 neigt sich langsam dem Ende zu und ich konnte, zum einen Leid zum andern Freud, die meisten meiner geplanten Caches zu Ehren dieses grossen Schweizer Mathematikers aus Zeitmangel nicht realisieren. Mit der grossen Hilfe von Antefix bin ich nun wenigsten in der Lage dieses Jahr mit einem würdigen Finale abzuschliessen.

Die Aufgabe ist diesmal ganz einfach zu verstehen! Gegeben sind die Koordinaten von 26 Orten in der Schweiz im Swiss Grid:

Aarau

646157

249177

Basel

611218

266453

Chur

759553

190879

Delemont

592850

246062

Elm

732081

198160

Fribourg

578249

183659

Geneve

499987

118258

Hinwil

706244

240000

Islikon

705634

267028

Juf

764511

146033

Konolfingen

613907

192223

Luzern

665784

211309

Magadino

709512

111778

Niederhasli

678787

259465

Oberdorf

744427

228335

Ponte Tresa

710193

091764

Quinto

697824

151838

Rive Haute

579172

95029

Silenen

694002

182362

Thun

614634

178437

Undervelier

583706

239258

Villaranon

557478

168862

Widnau

765736

252858

X-wo

635555

145555

Yverdon

539116

181138

Zermatt

623988

097001

Gesucht ist die kürzeste Rundreise durch alle diese Orte. Natürlich müssen noch einige Annahmen gemacht werden, damit die Sache auch vernünftig lösbar ist:

a)       es müssen diese Koordinaten metergenau angefahren werden

b)       Rundreise heisst dass der Startort auch wieder als letzter Ort angefahren wird – dort endet die Reise

c)       Zum Leidwesen aller echter Schweizer muss bei dieser Aufgabe die Schweiz als völlig flach und eben betrachtet werden – zur Freude von Euklid

d)       Als Verbindung zwischen zwei Orten ist immer die Luftlinie zu nehmen – zur Freude von Pythogoras

Die Länge dieser Reise gerundet auf ganze Meter ist L. Die Quersumme von L ist übrigens 25.

Nun sei   abcdefg = 3*L

Bei den folgenden Rechnungen musst Du immer den positiven Betrag des Ergebnisses nehmen:

Der Cache ist bei

N 47  2(e-d).( g+f-e)(c-b)(e-b+c)    E 8  2(a-f+c).(b-d-a)(d+c-g)(a+f)

 

 


Gratulation an Luckythree zum FTF !!!

Additional Hints (Decrypt)

Yhsgyvavr - nz fpuaryyfgra trug rf zvg rvare Pbapbeqr

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)



 

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