L'obélisque d'Ératosthène Mystery Cache

Geocache Description:

C'est la cinquantième cache que je place. Je la dédie au grand savant grec dont j'ai emprunté le nom comme pseudonyme il y a exactement un an : Ératosthène.

Ératosthène était astronome, géographe, philosophe et mathématicien. Il fut longtemps à la tête de la bibliothèque d'Alexandrie, en Égypte. Il fut le premier à calculer la circonférence de la terre, et ainsi à prouver que la terre était ronde. Il y a de cela plus de 22 siècles !!

En voyage à Syène (aujourd'hui Assouan), dans le sud de l'Égypte, un jour de solstice d'été, il avait observé que le fond d'un puits très profond était complètement éclairé au moment où le soleil passait au méridien. Par contre, à Alexandrie, il avait remarqué que même à midi, le jour du solstice d'été, un obélisque projetait une ombre vers le nord. Connaissant la hauteur de l'obélisque et mesurant la longueur de l'ombre projetée, il calcula l'angle entre la direction du soleil et la verticale représentée par l'obélisque. Il comprit que cet angle reflétait une différence de latitude entre Syène et Alexandrie sur une terre sphérique. Estimant la distance entre les deux villes à 5000 stades (en se basant sur le nombre de jours que prenait une caravane à franchir cette distance) et assumant que Syène était franc sud par rapport à Alexandrie, il fit une simple règle de trois et trouva la valeur de la circonférence de la terre avec une précision étonnante pour son époque.

Pour en savoir plus sur Eratosthène et son expérience, consultez cette page de Wikipédia : (visit link)

Imaginons qu'Ératosthène - le vrai - revient sur terre en notre siècle. Bien sûr, il choisit le jour du solstice d'été pour cette réapparition ! Que vient-il faire ici en ce jour de solstice d'été ? Tiens, tiens ! Il a un bizarre de truc dans les mains. Mais c'est un GPS !! Ça doit être un très vieux GPS, car les distances sont graduées en stades et en coudées. Par contre, les coordonnées sont données en degrés et minutes. Et j'ai pu vérifier que ses mesures sont aussi précises que celles de mon propre GPS.

Cherchant un obélisque dans les environs, Ératosthène aperçoit une drôle de structure verticale. "Ça doit être la façon moderne de construire des obélisques", qu'il se dit. Après tout, il ne voit aucune autre raison ou utilité à construire une structure si haute. À mon époque, se dit-il aussi, un obélisque était un monument monolithique en forme d’aiguille quadrangulaire surmontée d’un pyramidion... Ben coudon ! Il se rend au pied de cet "obélisque" et prend les coordonnées (point Alpha). Ensuite, il se rend au bout de l'ombre projetée et suit son déplacement sur le sol. Au moment où le soleil passe au méridien, il prend un autre point GPS (point Bêta), puis s'assied à cet endroit pour griffonner sur un bout de papyrus qu'il avait apporté avec lui. Au bout d'un bon moment, il disparaît... en laissant une bizarre de boîte à cet endroit même.

Piqué par la curiosité, je suis allé voir cette mystérieuse boîte. J'y ai retrouvé les notes laissées par le savant hellénique. J'ai dû dépoussiérer mes vieux dictionnaires grecs... et j'ai tenté de traduire ces notes manuscrites (heureusement qu'il n'a pas écrit en Égyptien !!). Voici ce que j'ai trouvé :

- Longitude de l'obélisque : 71 degrés et 23.403 minutes ouest
- Latitude de l'obélisque : ??? (illisible)
- Hauteur (angulaire) du soleil au point Bêta : 66 degrés et 28.868 minutes
- Distance entre Alpha et Bêta : ??? (illisible)
- Hauteur de l'obélisque : environ 200 coudées

La cache est justement cette boîte mystérieuse laissée par Ératosthène. Elle a une forme cylindrique d'un demi pied grec olympique en hauteur et en diamètre. Elle contient initialement un carnet de visite, un crayon, de l’information sur le geocaching et un gratteux comme cadeau pour le/la PAT (dommage pour vous, j'ai gardé le paryrus et les notes manuscrites...). Elle contient aussi une balle... pour rappeler que la terre est ronde comme l'a prouvé Ératosthène.

SVP n'échangez que des objets RONDS dans cette cache.

Pour vérifier vos calculs, voici la somme des cinq chiffres des minutes pour le point Bêta (coordonnées finales) :
- N : 33
- W : 12

Note : il est possible de stationner non loin de l'obélisque.

Additional Hints (Decrypt)

Har pbhqér inhg raiveba ha qrzv zèger. Purepurm ha cvdhrg oynap nh cbvag Oêgn. Yn pnpur rfg whfgr à pôgé.

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)