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Mathe-Cache of Doom II Mystery Cache

Hidden : 8/1/2008
Difficulty:
4.5 out of 5
Terrain:
1.5 out of 5

Size: Size:   small (small)

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Geocache Description:

Mathe-Cache für Fortgeschrittene

Wer diesen Cache lösen will, sollte seine Mathe-Hausaufgaben gemacht haben :-) Ihr berechnet die Zielkoordinaten direkt aus den Variablen A bis C, die sich aus den unten stehenden Aufgaben ergeben. Die angegebenen Koordinaten haben nichts mit den eigentlichen Zielkoordinaten zu tun. Sind die Final-Koordinaten erst einmal ausgerechnet, dann ist der Cache ein Drive-in, aber auch zu Fuß erreichbar. Aber nun zu den Aufgaben:
1) Gegeben sei die Funktion
f(x)=-cos(x). g(x) sei die Taylor-Entwicklung 2. Ordnung an
der Stelle x=0. Gesucht ist die Fläche zwischen f(x) und
g(x) im Bereich von x=0 bis x=pi/2.
Wenn die berechnete Fläche 0.0751 ist dann ist A=3, wenn ihr
dagegen 0.2981 heraus bekommt ist A=2. Falls das Ergebnis
0.0568 ist, dann ist A=7.

2) Was ist der Realteil der komplexen Zahl z=(i-5)/(3i-4)?
Falls eure Lösung Re(z)=2.89 ist, dann ist B=5, wenn dagegen
Re(z)=0.92 heraus kommt, dann ist B=2. Falls das Ergebnis
Re(z)=1 ist, dann ist B=9.
3) Gegeben ist folgendes Bild: Was ist die erste Zahl vor
dem Komma im Vorfaktor v, wenn man dieses Kunstwerk durch
eine e-Funktion y=v*exp(t*x) fittet? Dabei sollte man die
angegebenen 9 Punkte im Bild verwenden.
(Die Variable t wird nicht weiter verwendet.)
Falls euer Ergebnis ungefähr 1.7 ist, dann ist C=5. Wenn
dagegen ca. 0.6 herauskommt, dann ist C=4. Erhaltet ihr als
Lösung 3.5, dann ist C=6.
Die Aufgaben sind zwar schwer, aber durchaus lösbar, was die bisherigen Logs beweisen.
Die Cache-Koordinaten sind
N 48° B9.BA4
E 10° 06.A(A*A)(B+C)

Additional Hints (Decrypt)

Nhstnor 1: Zncyr, Zngyno, Qrevir, Gnfpuraerpuare bqre iba Unaq Nhstnor 2: Oehpu zvg xbzcyrk xbawhtvregrz Araare rejrvgrea Nhstnor 3: Znßfgnoftrgerh nhfqehpxra + Nozrffra + Qervfngm + Rkpry Svany: Ubuyre Onhz

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)