Deutsch:
Wer schon mal in einem schnell fahrenden Zug gesessen hat, der durch einen Tunnel fährt, wird vielleicht einen in bestimmten Zeitintervallen auftretenden Druck auf den Ohren bemerkt haben (klappt nicht im ICE, da dieser aus Komfortgründen druckdicht gebaut ist).
Den wenigsten ist jedoch klar, was hinter diesem Effekt steht, und dass man damit sinnvolle Dinge berechnen kann:
Bei der Einfahrt in den Tunnel erzeugt die Zugspitze einen Druckpuls. Dieser wandert mit Schallgeschindigkeit bis zum entfernten Tunnelportal. Da ein Tunnelportal ein offenes Ende darstellt, wird der Druckpuls reflektiert und wandert zurück zum Eingangstunnelportal, wo er erneut reflektiert wird usw. (in der Realität kommen natürlich auch Relexionen am Zug selbst dazu).
Wenn man nun bei der Einfahrt in den Tunnel auf die Uhr schaut, und sich die Zeiten notiert, zu denen man jeweils einen Druckpuls bemerkt, so kann man (unter der Annahme konstanter Geschwindikeit des Zugs) die Geschwindigkeit des Zuges und die Länge des Tunnels berechnen.
Hartmut sitzt heute ausnahmsweise mal im IC und nicht wie üblich im ICE. Auch sitzt er heute ein bisschen weiter hinten im Zug (heute sitzt nämlich Rüdiger vorne). In dem Moment, in dem er in den Tunnel einfährt, drückt er auf die Stoppuhr. Zu den Zeitpunkten t1=23,53806337 s, t2=32,96046233 s und t3=48,74790694 s bemerkt er den oben beschriebenen Druckpuls.
Der Ort, an dem sich das Final befindet, ergibt sich aus der Länge des Tunnels (erster Teil) sowie der Geschwindigkeit des Zuges abzüglich der Entfernung Zugspitze-Sitzplatz (zweiter Teil). Benutze dabei die für den jeweiligen Zweck üblicherweise verwendeten metrischen Einheiten. Als Schallgeschwindigkeit wird vs=330 m/s verwendet.
Wer ein bisschen weniger rechnen will, wird unter GC22DKB fündig. Hier sitzt Hartmut ganz vorne im Zug, so dass die Entfernung Zugspitze-Sitzplatz vernachlässigt werden kann.
Hier kannst Du das Ergebnis Deiner Berechnung überprüfen.
English:
Everybody, who already travelled in a fast moving train that is going through a tunnel, might have noticed pressure changes, occurring at a certain time pattern (however, it doesn't work in an ICE, because those are built pressure proof).
Only few people know about the background of this effect, and the fact that it can be used for calculating useful things:
When entering the tunnel, the front of the train creates a pressure pulse. This pressure pulse is moving towards the distant tympanum at the speed of sound. Since the tympanum is effectively an open end, the pressure pulse is reflected and moves backwards towards the entrance tympanum, where it is reflected once again and so forth (of course, in reality reflections on the train's surfaces are occurring as well). If one looks on a watch when entering the tunnel, and each time the pressure pulses can be felt, it is possible to calculate the speed of the train as well as the length of the tunnel (assuming a constant speed of the train).
Exceptionally, Hartmut is travelling in an IC today, instead of using an ICE as usual. Furthermore, he is sitting somewhere back in the train today (since Rüdiger is sitting at the front). The very moment he enters the tunnel, he is starting his stopwatch. At t1=23,53806337 s, t2=32,96046233 s and t3=48,74790694 s he notices the above described pressure pulse.
The location, where the final can be found can be derived from the length of the tunnel (first part) and the speed of the train minus the distance between the train's front and himself. Use the metric units that is usually used for the respective purpose. As the speed of sound, use vs=330 m/s.
If you are interested in doing an easier calculation, you can look up GC22DKB. Here, Hartmut is sitting right at the train front (hence the distance between the train front an himself can be neglected).
Here you can verify your solution.