Bei Erdarbeiten für die Lilienthaler Entlastungstrasse wurde kürzlich das Fundament eines größeren Hauses freigelegt. Die reiche Mosaikausstattung legt die Vermutung nahe, es könnte sich um eine römische Villa handeln. Die Archäologen Susi, Doris und Kurt legten in mühevoller Kleinarbeit das Mosaik oben frei und staunten über den guten Erhalt und besonders über eine an ein magisches Quadrat erinnernde Einlegearbeit.
Da Susi, Doris und Kurt auch begeisterte Sudoku-Fans sind, hatten sie die aberwitzige Vermutung, es könnte sich um ein altertümliches Sudoku handeln. Am Abend versuchte jeder für sich, das vermeintliche Sudoku zu lösen. Nach einiger Zeit rief Susi bei Doris an: "Wenn es wirklich ein Sudoku ist, dann hat es mehrere Lösungen: ich habe schon zwei gefunden." "Ich weiss", antwortete Doris, "ich habe sogar schon drei Lösungen gefunden, und Kurt rief auch schon an. Er hatte bereits zwei Lösungen. Vielleicht sollte jeder von uns alle Lösungen finden und dann versuchen wir herauszubekommen, was sich dahinter verbirgt. Vielleicht entdecken wir auf diese Weise eine weitere historische Fundstätte".
Als sie sich am nächsten Morgen wieder trafen, hatten alle drei die gleiche Anzahl von Lösungen gefunden. (A = Anzahl der Lösungen). "Es sind ja insgesamt 81 Felder. Vielleicht hat ja die Anzahl derjenigen Felder etwas zu bedeuten, bei denen in allen Lösungen dieselbe Zahl steht" meinte Susie. "Oder die Anzahl der restlichen Felder, bei denen nicht überall dieselbe Zahl auftaucht" vermutet Doris. (B = Anzahl der Felder, die nicht in allen Lösungen dieselbe Zahl enthalten). "Es könnte ja auch sein, das einzelne Felder eine besondere Bedeutung haben" spekuliert Kurt. "Wenn ich z.B. das Feld A6 betrachte (also in der ersten Spalte A das 6. Feld von oben), dann könnte ich ja die Summe über die Zahlen in diesem Feld für alle Lösungen bilden." (C = Summe über die Zahlen in A6). "Naja, eine solche Summe könntest du aber auch für andere Felder bilden, also etwa für C1 (D = Summe über C1), C5 (E = Summe über C5) oder I3" findet Doris. (F = Summe über I3). "Warum denn immer nur Summen bilden, vielleicht ist das Produkt aller Zahlen eines Feldes, wie z.B. A8, C2 oder H2 entscheidend" meint Susie. (G = Produkt über die Zahlen in A8, H = Produkt über C2, I = Produkt über H2).
Nun wollen wir die Archäologen wieder sich selbst überlassen, denn jetzt sind die Sudoko-Fans der Cacher-Gemeinde gefragt, die Koordinaten der mysteriösen weiteren Fundstelle zu finden. Es müssen natürlich zuerst alle Lösungen des rekonstruierten Sudokus unten gefunden und aus ihnen die Werte von A, B,..., I bestimmt werden.
Zur besseren Übersicht sind im Bild oben die Zeilen-Nummern 1 bis 9 und die Spalten-Buchstaben A bis I angegeben. Und die Felder für welche die Summe bzw. das Produkt über alle Lösungen berechnet werden sollen, sind hellgelb bzw. hellgrün markiert. Dazu noch ein fiktives Rechenbeispiel, das mit dem Sudoku hier nichts zu tun hat. Wenn es vier Lösungen gäbe und im Feld C5 stünden bei den vier Lösungen die Zahlen 2, 4, 4, 5 so wäre die Summe über alle Lösungen für dieses Feld 2+4+4+5=15 und das Produkt wäre 2x4x4x5=160.
Schließlich sind noch vier dreistellige Zahlen zu berechnen:
UUV = E+I+2
WWW = C+G+2
XYY = F*F+D-2
ZZZ = 2*B*B+H-A*A*A-9 .
Wenn ihr das alles bestimmt habt, dann nichts wie los zur Fundstelle
N UU° 0V.WWW' E 00X° YY.ZZZ'.
Die Koordinaten im Listing oben sind hier irrelevant, aber nicht weiter als 3 Kilometer vom Cache entfernt.
Als FTF-Prämie liegt eine noch nicht aktivierte Coin Happy Caching - Chimney Sweeper (Antik Silber) an der Fundstelle. Der FTF und die Geocoin gehen an turisas. Herzlichen Glückwunsch!
Viel Spaß wünscht die Cacher AG.
During recent excavation work for the bypass around Lilienthal the foundation of a larger building was uncovered. The rich mosaic features suggests that it could be a Roman villa. The archaeologists Susi, Doris and Kurt put in painstaking efforts to free up the mosaic and were amazed at the good preservation, and especially a reminiscent of a magic square inlay.
As Susi, Doris and Kurt are avid Sudoku fans, they had the ludicrous assumption, it could be an ancient Sudoku. In the evening, everyone tried to solve the alleged Sudoku. After some time, Susie called Doris: "If it really is a Sudoku, then it has several solutions. I've already found two". "I know, " said Doris, "I have even three solutions, and Kurt already called me. He had two solutions. Perhaps each of us should find all the solutions and then we try to figure out what is behind it. Maybe this leads us to another historic archaeological site."
When they met again the next morning, all three had found the same number of solutions. (A = number of solutions). "They are a total of 81 fields. Perhaps the number of those fields is important, which have the same entry in all solutions," said Susie. "Or the number of the remaining fields whose entries are not the same in all solutions" suspects Doris. . (B = number of fields which have not the same entry in all solutions). "Or may be the individual fields have a special meaning" speculates Kurt. "Consider for instance the field A6 (i.e. in the first column A, the 6th field from above) and take the sum of entries in this field for all solutions. " (C = sum of the entries in A6). "Well, such as sum could also be taken for other fields, namely for C1 (D = sum over C1), C5 (E = sum over C5) or I3" argues Doris. (F = sum over I3). "Why should we take sums, perhaps the product of all entries of a field, such as A8, C2 or H2 is crucial, " says Susie. (G = product of all entries in A8, H = product of all entries in C2, I = product of all entries in H2).
Now we want to leave the archaeologists by themselves again, because now the Sudoku fans of the cacher community are asked to find the coordinates of the mysterious other archaeological site. First, all solutions of the reconstructed Sudoku have to be found in order to determine the values of A, B,..., I.
For a better view in the picture above the rows are numbered from 1 through 9 and the columns are marked by letters from A to I. And the fields for which the sum or the product of entries should be calculated are marked in light yellow or light green. For example (which is fictious and has nothing in common with the Sudoku above) suppose there were four solutions with the entries 2, 4, 4, 5 in field C5, then the sum of for all solutions in this field is 2 +4 +4 +5 = 15 and the product would be 2x4x4x5 = 160
Finally, four three-digit numbers have to be calculated:
UUV = E+I+2
WWW = C+G+2
XYY = F*F+D-2
ZZZ = 2*B*B+H-A*A*A-9 .
If you have determined all this, then let's go to the site
N UU° 0V.WWW' E 00X° YY.ZZZ'.
The coordinates in the listing above are irrelevant here - but not more than three kilometers away from the final.
The FTF reward is a not yet activated geocoin Happy Caching - Chimney Sweeper (Antik Silber) . The FTF and the geocoin go to turisas. Congratulations!
Have fun! Cacher AG.