Hintergrund
Jedes Jahr findet weltweit am 3.Donnerstag im März der
Känguru-Wettbewerb der Mathematik statt. Dann versuchen viele
Schüler fast aller Schulformen und Jahrgangsstufen, kniffelige
Aufgaben aus dem Bereich der Mathematik und Logik zu lösen.
Bei diesem Wettbewerb geht es um Freude an der Mathematik und
dem logischen Denken. Wer einmal eine solche Aufgabe bewältigt hat,
der wird wissen, wie sehr dies dem eigenen Selbstwertgefühl Flügel
verleiht. Aber was ist, wenn man es nicht schafft? Dann bleibt der
Trost, dass es noch viele weitere Aufgaben gibt und der Wettbewerb
in keiner Weise zur Notenbildung herangezogen werden darf.
In Deutschland haben im Jahr 2010 erstmals mehr als 800.000
Schüler teilgenommen - eine fantastische Zahl. Die Schüler kommen
aus allen Jahrgangsstufen von 3 bis 13 bzw. 12.
Die Aufgaben werden immer für zwei Schuljahrgänge gemeinsam
gestellt, d.h. für Klasse 3+4, 5+6, 7+8, 9+10 und 11+12(+13). Die
Schwierigkeit der Aufgaben ist entsprechend angepasst.
Dennoch fällt (zumindest mir) auf, dass sich deutsche Schüler
aufgrund ihrer Lehrpläne mit den Aufgaben eher schwer tun. Man kann
lange darüber philosophieren, warum dies so ist, wie man es
beseitigen könnte...und...und...
Vermutlich gibt es hierzulande bei drei Diskutierenden mindestens
vier Meinungen. Nur an der Tatsache selbst führt eben kein Weg
vorbei. Solange sich allerdings deutsche Politiker aller
Farbrichtungen mit ihren vermeintlich schlechten mathematischen
Schulleistungen brüsten können, um ihre Zuhörerschaft
verständnisvoll für sich einzunehmen, wird sich wohl wenig ändern.
Allerdings erklärt dieses Verständnis von Mathematik und die
Einstellung zu ihr so einiges...
Warum ein Cache für diesen Wettbewerb?
Einfache Antwort: Weil diese Aufgaben Lösern aller Altersklassen
und auch außerhalb einer Schule Spaß machen können und sollen.
Cacher unter 16 Jahren werden voraussichtlich etwas Hilfe brauchen,
doch ist die Zeit hier ja nicht auf 90 Minuten beschränkt und das
Internet bietet Hilfestellung jeder Art.
Was soll ich tun, wenn ich keinen Spaß an solchen Aufgaben
habe?
Noch einfacher: Diesen Cache nicht angehen, sondern auf die
"Ignore"-Liste setzen.
Eine Aufgabe zu schwer? Rätsel unlösbar? Was dann?
Bei hartnäckigen Hirnverrenkungen gibt es gern auch Tipps, aber
manchmal braucht alles seine Zeit...
Teil 1: Klassenstufe 3+4
Aufgabe 1
Im neu eröffneten Tierschuh-Kaufhaus sind auf jedem der 10
Regale 12 Paar Schuhe ausgestellt. Die ersten Kunden sind 5
Tausendfüßler. Drei der Tausendfüßler kauften je 30 Paar, die
anderen beiden jeweils 5 Paar Schuhe. Wie viele Paar Schuhe sind
jetzt noch im Tierschuh-Kaufhaus?
a) 35 b) 30 c) 25 d) 20 e) 0
Die Lösung ist unsere erste Variable A.
Aufgabe 2
Grit hat 3 Schälchen mit jeweils 11 Glasmurmeln. Aus den
Schälchen nimmt sie Murmeln in folgender Reihenfolge heraus: 1
Murmel aus dem linken Schälchen, 1 aus dem mittleren, 1 aus dem
rechten, 1 aus dem mittleren, 1 aus dem linken, 1 aus dem mittleren
usw. Als sie aus dem mittleren Schälchen die letzte Murmel heraus
genommen hat, zählt sie die im linken und rechten Schälchen
verbliebenen. Wie viele sind das?
a) 11 b) 10 c) 9 d) 2 e) 1
Die Lösung ist unsere zweite Variable B.
Teil 2: Klassenstufe 5+6
Aufgabe 3
Wenn 7 größere Kugeln zusammen mit 11 kleineren Kugeln 97g
wiegen und neun der kleineren Kugeln zusammen mit 13 der größeren
123g, wie viel wiegt dann ein Paar aus einer kleineren und einer
größeren Kugel?
a) 20g b) 13g c) 11g d) 9g e) 7g
Die Lösung (ohne Maßeinheit) ist unsere Variable C.
Aufgabe 4
Ich habe jede Menge Bausteine, die 2cm breit, 2cm lang und 3cm
hoch sind. Wie viele brauche ich mindestens, um daraus einen Würfel
zu bauen?
a) 36 b) 24 c) 21 d) 18 e) 12
Die Lösung sei D.
Teil 3: Klassenstufe 7+8
Aufgabe 5
6 Kängurus verspeisen 6 Sack Gras in 6 Minuten. Wie viele
Kängurus verspeisen 100 Sack Gras in 100 Minuten, wenn alle
beteiligten Kängurus stets gleichhungrig sind?
a) 99 b) 60 c) 6 d) 10 e) 600
Die Lösung sei E.
Aufgabe 6
Svenja und Mia machen eine Bergwanderung. Am Fuß des Berges sind
für den Weg bis zum Gipfel 2h 55min angegeben. Sie brechen um 8 Uhr
auf und machen nach einer Stunde eine Rast von 15min. Auf dem
Wegweiser am Rastplatz ist als Wanderzeit bis zum Gipfel nur noch
1h 15min angegeben. Svenja und Mia waren also schneller als der
Richtwert. Wann sind die beiden auf dem Gipfel, wenn sie ihr Tempo
beibehalten?
a) um 10:00 Uhr b) um 10:15 Uhr c) um 10:30 Uhr
d) um 11:10 Uhr e) um 11:20 Uhr
Die Lösung in Minuten seit 0:00 Uhr (Mitternacht) sei
F.
Teil 4: Klassenstufe 9+10
Aufgabe 7
Es ist die Fakultät n!=1*2*3* * *(n-1)*n. Welchen Rest lässt die
Zahl 1!+2!+3!+4!+...+10! bei Division durch 5?
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
Die Lösung sei G.
Aufgabe 8
Wenn ein Hotel vom 1.Juni bis 30.September eine Auslastung von
78% und in den restlichen Monaten 57% hat, wie hoch ist dann die
Auslastung auf das ganze Jahr bezogen? (Alle Monate werden zur
Einfachheit mit 30 Tagen angesetzt.)
a) 122% b) 64% c) 67% d) 54% e)
47%
Die Lösung sei H (hier: z.B. 50 bei 50%).
Teil 5: Klassenstufe 11+12(+13)
Aufgabe 9
Der maximale Wert, den f(x) = |5*sin(x)-3| für x aus der Menge
der reellen Zahlen
annehmen kann, ist...
a) 2 b) 3 c) Pi (12) d) 5*Pi (16) e)
8
Die Lösung sei J (für die Lösungen 3 und 4 den jeweiligen
Klammerwert verwenden).
Aufgabe 10
Judith aus Goslar (Kein Gag, die Aufgabe lautete wirklich
so!) geht in diesem Jahr in Lausanne in der Schweiz zur
Schule. Dort ist die 6 die beste Zensur. Nach dem ersten Viertel
des Schuljahres ist Judiths Notendurchschnitt in Mathematik 5,0.
Sie verspricht ihren Eltern, sich bis zum Schuljahresende zu
verbessern und schafft auch wirklich in den nächsten 3 Tests je
eine 6. Ihr Durchschnitt ist nun exakt 5,3. Judith will einen
Durchschnitt von 5,6 erreichen, indem sie bei den verbleibenden
Tests jeweils eine 6 schreibt. Dann beträgt die Anzahl der noch
nötigen Sechsen:
a) 6 b) 7 c) 8 d) 10 e) 11
Die Lösung sei K.
Hinweis:
Diese Aufgabe ist bei weitem nicht so einfach, wie sie vielleicht
nach dem zweiten Blick scheint! Nein, im Gegenteil: Sie ist fies,
sie ist gemein und sie ist eine 5-Punkte-Aufgabe des Wettbewerbs,
d.h. mit maximaler Punktzahl versehen. Wer kennt sich aus bei der
Ermittlung von Durchschnittsnoten und dem mathematisch korrekten
Runden?!
P.S.: Die Schüler bekamen diese Warnung nicht, und der Owner hat
diese Aufgabe - wie vermutlich viele andere - beim ersten Mal
falsch beantwortet.
Cache-Koordinaten:
Man findet den Cache bei
N 51° (A-2*B+C-D+E-2*G+H-J+K+2) .
(2*(A+1)+B+C+D+E+F+G+H+J+K)
E 010° sqrt(2*B-A+2*C+D+E+F+G+H+J+K) .
(A+B+C+D+E+F+G+H+J+K+1)/2
sqrt() = Quadratwurzel aus ()
Hinweis: Das Ergebnis der Wurzel ist ganzzahlig.
"Belohnung"
Streichen eines Fragezeichens von der Karte, Hebung des
Selbstwertgefühls und meinen Respekt für die Geduld, sich mit den
Fragen der Mathematik zu beschäftigen.
Für die ersten drei Finder liegen kleine Urkunden im Cache.
Bitte
Da die Cache-Location nichts Besonderes ist, macht ein Foto von
Euch zusammen mit etwas, das zumindest entfernt mit Mathematik zu
tun hat, z.B. Euer erstes Mathebuch o.ä. Natürlich ist dies kein
Muss, der Cache darf auch gern ohne Foto gehoben werden.
Bitte verschließt das Behältnis anschließend gut, damit andere
Cacher ebenfalls Spaß haben und nicht etwa "Untermieter"
einziehen.
Viel Spaß wünscht der Uhlenkoeper!
Lösungskontrolle
Hier kann man die (vermeintliche) Lösung prüfen:
"Sei auch Du ein Känguru" auf Geochecker.com.