Permut
En permutation är ett ordnat urval av element i en mängd, som
skiljer sig från
en kombination genom att den tar hänsyn till i vilken ordning
elementen i
urvalet kommer. abc och bca är således inte samma permutation, men
samma
kombination.
Antalet permutationer av en mängd innehållande n stycken element är
n!, där och
utläses "n-fakultet". Detta gäller eftersom det för det första
elementet man
väljer finns n möjliga val, för nästa element (n-1) element kvar
att välja från,
för tredje elementet (n-2), osv. till och med det sista elementet
som kan
"väljas" på endast ett sätt.
Mängden C = {a,b,c} kan alltså permuteras på 3!=6 sätt: abc, acb,
bac, bca, cab,
cba.
Om man ur en mängd med n element skulle välja ut r av dessa och
sedan permutera
urvalet, finns det n! / (n - r)! permutationer av dessa. För detta
har man
infört skrivsätten P(n,r), nPr och .
Detta gäller självklart också i specialfallet n = r, eftersom
P(n,n) = n! / (n -
n)! = n! / 0! = n!, vilket gäller eftersom 0! är en tom produkt,
som alltid är
lika med 1.
En permutation av mängden M kan ekvivalent definieras som en
bijektiv avbildning
från M till sig själv. Mängden av permutationer på M bildar då en
grupp under
sammansättningsoperatorn, den symmetriska gruppen på M.
Begreppet permutationer används bland annat inom
sannolikhetsberäkningar och
talteori.
Wikipedia
Eng:
Permutation
In mathematics, the notion of permutation is used with several
slightly
different meanings, all related to the act of permuting
(rearranging in an
ordered fashion) objects or values. Informally, a permutation of a
set of
objects is an arrangement of those objects into a particular order.
For example,
there are six permutations of the set {1,2,3}, namely [1,2,3],
[1,3,2], [2,1,3],
[2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1]. One might define an anagram of a
word as a
permutation of its letters. The study of permutations in this sense
generally
belongs to the field of combinatorics.
The number of permutations of n distinct objects is n×(n - 1)×(n -
2)×...×2×1,
which number is called "n factorial" and written "n!".
From Wikipedia
LÖSNING:
59.18.AAA= ??????(Longest numbered road in the UK ; Kungl Jämtlands
flygflottilj) /uncompressed composite digital video tape
format+1
018.05.BBB= ??????(Lockheed Galaxy ; 250 kilometer lång europaväg
som börjar i Pau i
Frankrike och slutar i Zaragoza i Spanien.) /8-61.
Kontrollera din lösning för denna gömma på
Geochecker.com.