Hi ha qui celebra les troballes del que diem "números rodons" amb un amagatall, i aquest sol ser el 1000. Jo, que em dedico al món de la informàtica, i donat que els ordinadors compten en base 2, no veig tant rodó el 103 com el 210, per tant poso aquest amagatall per celebrar que he fet 1024 troballes.
A més, i per acabar de rinxolar el rínxol, aquest serà el meu amagatall número 32, o sigui:25, cosa que el fa encara més especial pel que a potències de dos es refereix.
Per seguir amb la tònica del que m'agrada a mi, que és fer-vos treballar una mica les neurones a casa abans de sortir a buscar, serà un mystery facilet amb el que haureu de perdre una estoneta resolent.
| Potència de 2 |
Decimal |
Binari |
Octal |
Hexadecimal |
| 20 |
1 |
0000 0000 0001 |
1 |
1 |
| 21 |
2 |
0000 0000 0010 |
2 |
2 |
| 22 |
4 |
0000 0000 0100 |
4 |
4 |
| 23 |
8 |
0000 0000 1000 |
10 |
8 |
| 24 |
16 |
0000 0001 0000 |
20 |
10 |
| 25 |
32 |
0000 0010 0000 |
40 |
20 |
| 26 |
64 |
0000 0100 0000 |
100 |
40 |
| 27 |
128 |
0000 1000 0000 |
200 |
80 |
| 28 |
256 |
0001 0000 0000 |
400 |
100 |
| 29 |
512 |
0010 0000 0000 |
1000 |
200 |
| 210 |
1024 |
0100 0000 0000 |
2000 |
400 |
Conversions entre Bases
Decimal a Binari
Per tal de convertir un número Decimal en un número Binari s'ha d'agafar el número Decimal original i anar-lo dividint entre 2 (la base del sistema Binari) fins que el número resultant sigui inferior a 2. Per "muntar" el número Binari resultant s'agafarà aquest resultat final com a bit més significatiu (el de l'esquerra de tot) i s'hi aniran afegint els restes de les divisions des del darrer fins al primer.
Exemple:
1234 | 2
03 ------
14 617 | 2
0 01 ------
17 308 | 2
1 10 ------
08 154 | 2
0 14 ------
0 77 | 2
17 ------
1 38 | 2
18 ------
0 19 | 2
1 ------
9 | 2
1 ------
4 | 2
0 ------
2 | 2
0 ------
1
Agafant doncs el darrer resultat 1 com a primera xifra, i des d'aquí els diferents restes des del final cap al començament, tenim que el número Decimal 1234 correspòn al número Binari 10011010010.
Binari a Decimal
Per tal de convertir un número Binari en un número Decimal s'ha d'agafar cada posició del número Binari i multiplicar-la per 2 (la base del sistema Binari) elevar al número de posició, començant a comptar per la dreta i començant per zero. Sumant tots els resultats obtindrem el valor del número Decimal.
Exemple:
10011010010
||||||||||+- 0 * 20 = 0
|||||||||+-- 1 * 21 = 2
||||||||+--- 0 * 22 = 0
|||||||+---- 0 * 23 = 0
||||||+----- 1 * 24 = 16
|||||+------ 0 * 25 = 0
||||+------- 1 * 26 = 64
|||+-------- 1 * 27 = 128
||+--------- 0 * 28 = 0
|+---------- 0 * 29 = 0
+----------- 1 * 210 = 1024
-------
1234
La suma dels diferents valors dóna doncs com a resultat el número Decimal 1234.
Decimal a Hexadecimal
Hem vist que en binari teniem base 2 i per tant feiem servir 2 números, el 0 i l'1. Per l'Hexadecimal, doncs, farem el mateix, però ara al ser base 16 ens faltaran números, no en fem prou amb els números del 0 al 9 que tenim en Decimal (base 10), ens caldrà afegir-hi 6 números més, equivalents al 10, 11, 12, 13, 14 i 15. Agafarem, doncs, les lletres de la A a la F, així A serà equivalent a 10, B a 11, C a 12, D a 13, E a 14 i F a 15, i tindrem els números del 0 a la F (o 15) que necessitarem en base 16.
Per la resta, tot funcionarà exactament igual que pel Binari, però en lloc de dividir per 2 (base 2) dividirem per 16 (base 16), i la seqüència de divisions s'acabarà quan tinguem un nombre inferior a 16.
Exemple:
1234 | 16
114 ------
02 77 | 16
13 ------
4
Així doncs, tenim que el número que hem de construir és 4 13 2, però en lloc del 13 agafarem la lletra D, per tant el número serà 4D2.
Hexadecimal a Decimal
Igual que abans, per convertir un número Hexadecimal a Decimal farem servir el mateix procediment que per un número Binari, però emprant el 16 com a base per a les multiplicacions.
Exemple:
4D2
||+- 2 * 160 = 2
|+-- 13 * 161 = 208
+--- 4 * 162 = 1024
------
1234
La suma dels diferents valors dóna com a resultat el número Decimal 1234.
Binari a Hexadecimal
Donat que l'Hexadecimal té una base equivalent a una potència de 2, concretament 24, es poden agafar els números en Binari, i començant per la dreta agrupar-los de 4 en 4, obtenir el seu valor Decimal de cada bloc per separat, i assignar el valor Hexadecimal corresponent. Si no queden prous digits, es pot omplir el número amb zeros per l'esquerra.
Exemple
10011010010 => 0100 1101 0010
| | +- 21 = 2
| +------ 20 + 22 + 23 = 1 + 4 + 8 = 13 => D
+----------- 22 = 4
4 D 2
Tenim, per tant, que el número Binari 010011010010 equival al número Hexadecimal 4D2.
Hexadecimal a Binari
Igual que abans, podem convertir cada posició Hexadecimal en el seu valor Binari, emprant el valor Decimal d'aquest. Haurem de tenir en compte que si el valor Binari és inferior a 4 digits, haurem d'acabar d'omplir amb zeros per l'esquerre per obtenir un valor Binari de 4 digits.
Exemple:
4D2 => 4 | 2 13 | 2 2 | 2
0 ------ 1 ------ 0 ------
2 | 2 6 | 2 1
0 ------ 0 ------
1 3 | 2
1 ------
1
Tenim, per tant, que el número Hexadecimal 4D2 equival al número Binari 0100 1101 0010.
Tenint en compte l'explicació anterior, i agafant com a clau per resoldre les coordenades els números Decimals 10924483 i 13820149, podreu trobar l'amagatall a N 42° 04.ABC' E 003° 09.DEF'.
Accés a l'Estiu
Durant els mesos d'estiu la pista forestal romàn tancada, i no es podrà accedir al punt de pàrking. Durant l'estiu la caminada des del punt més proper on es pot deixar el cotxe és d'uns 6Km entre l'anada i la tornada. Durant la resta de l'any es pot pujar fins al Roc Ferran i aparcar allà, la caminada entre anada i tornada és d'aproximadament 1,5Km.
La meva troballa número 1024
RFCd'ARO-12 : ADEU (GC3C9C9)
Va ser el final d'una magnífica ruta que vaig fer amb una més que agradable companyia.
Espero que gaudiu de l'amagatall, i dels que vindran, com jo he gaudit buscant i amagant els 210 i 25 que he trobat i amagat.
