Das Möbius-Band
Ein Möbiusband, Möbiusschleife oder Möbius’sches Band ist eine zweidimensionale Struktur in der Topologie, die nur eine Kante und eine Fläche hat. Es wurde im Jahr 1858 unabhängig voneinander von dem Göttinger Mathematiker und Physiker Johann Benedict Listing und dem Leipziger Mathematiker und Astronomen August Ferdinand Möbius beschrieben.
(Wikipedia)
Besondere Eigenschaften entwickelt das Band beim Zerschneiden in Längsrichtung. Ich will Euch hier nicht mit topologisch/mathematischen Überlegungen zutexten. Macht Euch einfach selbst ein Band nach der folgenden Anleitung und beantwortet dann die Fragen, um Euren wohlverdienten Fund machen zu können.
- Druckt das folgende Bild auf einem A4 Blatt aus.
- Schneidet den durchgezogenen schwarzen Rand aus.
- Faltet das Ergebnis an der Mittellinie (durchgängig gestrichelt).
- Klebt die unbedruckten Seiten gut zusammen - und zwar vollflächig, also nicht nur an zwei, drei Punkten.
- Klebt die schraffierten Flächen aufeinander, so dass sich die Dreiecksmarkierungen gegenüber stehen. Dabei muss der Streifen einmal in sich gedreht werden, sonst erhaltet Ihr ja nur einen Ring.
- Wartet ab, bis alles gut hält - Ihr habt jetzt ein Möbiusband, das Ihr ruhig mal eines Blickes würdigen könnt.
- Schneidet mit einer Schere am Scherensymbol der Länge nach den geklebten Streifen in Drittel (entlang der Strichchen).
Betrachtet nun Euer Bastelergebnis und macht Euch mit den verschiedenen Bestandteilen und Seiten vertraut.
Zählt nun nacheinander jeweils die Zahlen zusammen, die Ihr auf einer Seite eines Streifchens lesen könnt, auf der Ihr auch immer einen der folgenden sechs Buchstaben findet. (nicht verwirren lassen, haltet Euch einfach an die Beschreibung)
- A = Summe aller Zahlen auf der Seite, auf der das A steht
- B = Summe aller Zahlen auf der Seite, auf der das B steht
- C = Summe aller Zahlen auf der Seite, auf der das C steht
- D = Summe aller Zahlen auf der Seite, auf der das D steht
- E = Summe aller Zahlen auf der Seite, auf der das E steht
- F = Summe aller Zahlen auf der Seite, auf der das F steht
Die zugehörige Cache-Dose findet Ihr an einem fast so verdrehten Platz:
N 48° (30 + (B+1)*(C+F)/1000 )' E 09° (E*(2*A - D)/1000) '
Nach dem Geochecker bitte noch einen Offset von N +.005 und E+.012 hinzufuegen, da der Cache erst mal ein bisschen verlegt wurde (24.12.2019)
Achtung am Final: Es ist nicht alles stabil! Erst nachdenken und nichts zerstören.
Auf vielfachen Wunsch hier noch ein Geochecker.