Mathematica: Homines oeconomici Mystery Cache

Mathematica: Homines oeconomici

Mathematica ist eine Cache-Serie, in der sich alles um die Mathematik dreht. Die Serie wird verschiedene Schwierigkeitsgrade umfassen, damit alle auf ihre Kosten kommen – auch die Kinder.

In diesem fünften Rätsel sind deine wirtschaftlichen Kenntnisse gefragt.

Die beiden Geocacher-Freunde Aurel Nord und Benjamin Ost haben bei einem Stammtisch-Gespräch eine geniale Idee für ein neues Produkt: Ein "Tarnumhang" (Invisibility Cloak), der das Bergen von Caches an vermuggelten Orten problemlos ermöglichen soll.

Gleich darauf entwickeln sie einen ersten Prototypen und beschliessen eine Firma für die Produktion zu gründen. Allerdings sind sie sich nicht einig darüber, wer die Firma führen soll und zerstreiten sich. So gründet jeder seine eigene Firma, Aurel Nord die "Nord GmbH" und Benjamin Ost die "Ost und Partner AG", die beide nur diesen neuartigen Tarnumhang herstellen.

Die beiden Firmen entwickeln unterschiedliche Herstellungsprozesse: Die Nord GmbH hat Produktionskosten, die pro Tarnumhang 310'895 Geocache-Taler betragen. Dazu kommen noch Fixkosten für die Anschaffung einer Produktionsmaschine von 335'525'641 Geocache-Taler. Die Ost und Partner AG hat mehr in die Forschung und Entwicklung investiert und zahlt für ihre Maschine 3'574'530'995 Geocache-Taler. Dafür kommen zusätzlich nur noch Kosten in der Höhe von 78'677 Geocache-Taler pro Tarnumhang hinzu. Die beiden Chefs kennen dank Industriespionage die Produktionskosten des anderen ganz genau. Zudem wissen beide Firmenchefs über die Nachfrage bei den Geocachern Bescheid: Sie beträgt maximal 5'000'000 Tarnumhänge - die ungefähre Zahl an Geocachern momentan.

Da die beiden Ex-Freunde zerstritten sind, kommunizieren sie auch nicht mehr miteinander - ganz ausgeschlossen ist eine Kooperation der beiden Firmen. Hingegen wissen sie auf Grund ihrer gemeinsamen Marktstudie, die sie gleich am Anfang in Auftrag gegeben hatten, wie sich der Marktpreis entwickelt: Falls nur ein einziger Tarnumhang auf dem Markt angeboten und verkauft werden würde, so wäre dessen Preis 1'999'999 Geocache-Taler. Wenn nun mehr als nur ein Tarnumhang angeboten wird, so nimmt der Stück-Preis um 1 Geocache-Taler pro zusätzlich angebotenen Tarnumhang ab.

Geocacher können die Tarnumhänge der beiden Firmen nicht voneinander unterscheiden. Allerdings werden Geocacher natürlich preisbewusst handeln, und das neue Gadget beim billigeren Anbieter kaufen, so lange der Vorrat reicht. Andere Anbieter als diese beiden Firmen gibt es nicht.

Beide Firmen handeln rational und wollen den Profit ihrer Firma möglichst maximieren. Ihre alleinige Entscheidung liegt in der zu produzierenden Menge an Tarnumhängen. Beide Firmen müssen gleichzeitig entscheiden wieviele Tarnumhänge sie herstellen und anschliessend verkaufen wollen, da beide Firmen planen ihre Tarnumhänge ab dem 22.1.2012 zu verkaufen.

Am Tag der Markteinführung laufen sich Aurel und Benjamin wieder über den Weg. Sie beschliessen, einen Cache zu eröffnen, der sie immer an die hitzige Phase der Lancierung ihrer Tarnumhänge erinnert.

Sie legen den Cache bei 47.(Produktionsmenge Nord GmbH) / 8.(Produktionsmenge der Ost und Partner AG) ab und übergeben ihn swissnatho zur Wartung.

Zusätzlich verfassen Aurel und Benjamin folgende Regeln und optionale Logbedingen: Damit der Cache lange Zeit attraktiv bleibt, sollen in der Schatztruhe, die sich im Cache befindet, mit der Zeit immer mehr Münzen und Noten vorhanden sein. Selbstredend bleibt die Schatztruhe im Cache! Jeder, der den Cache loggen will, soll fremdländisches Geld mitbringen und da lassen. Damit auch der 30. Finder einen ordentlich bestückten Cache findet, haltet euch bitte an folgende Bedingungen:
(1) Wer ein Geldstück (oder Note) mitnimmt, lässt im Gegenzug mindestens ZWEI Geldstücke (oder Noten) in der Truhe
(2) Nach Möglichkeit nur neue, d.h. noch nichtvorhandene Münzen in die Truhe legen

Zudem wäre es schön, wenn ...
(i) ... dem Online-Log ein Foto der hineingelegten Münze oder Note beiliegt, mindestens soll die abgelegte Münze bzw. Note im Log erwähnt werden („10 Cent Stück, Niederlande, 1978“)
(ii) ... dem Online-Log ein Foto des gesamten aufgefundenen Caches beiliegt.

So hat der First-Finder nur einen kleinen Schatz zu bestaunen, der 30. Finder aber schon einen beachtlichen Geldhaufen - mit hoffentlich der einen oder anderen Trouvaille. Dies soll den Cache für lange Zeit attraktiv machen.

Ob du die Produktionsmengen der Nord GmbH und der Ost und Partner AG berechnen konntest, verrät dir diese Maschine.