Formel und Koordinaten geändert am 18.4.2012.
Bis einer der beiden Spieler bei einem Grundlinienspiel einen Fehler macht, können manchmal lange, spannende Ballwechsel stattfinden. Dabei dürfen die Bälle allerdings nur mit einer maximalen Geschwindigkeit retourniert werden, damit sie noch innerhalb der Spielfläche, also vor bzw. auf der Grundlinie, auftreffen.
Um die obige Aussage und die Überlegungen auf eine sehr einfache Basis zu stellen, müssen wir aber einige Einschränkungen setzen.
* Die Bälle werden ohne irgendeinen Spin oder eine andere Raffinesse, die die Bahn des Balles beeinflusst, geschlagen.
* Luftwiderstand, Gegen-, Rücken- oder Seitenwinde werden nicht berücksichtigt.
* Der Ball ( = sein Mittelpunkt = Schwerpunkt) fliegt in Netzmitte in 1 Meter Höhe über dem Boden über das Netz.
* g = 9,81 m/s^2
Die folgende Skizze entspricht in etwa der Flugbahn eines Tennisballes während eines Spieles, ist jedoch für einen einfachen Lösungsweg nicht wirklich zu gebrauchen.
Die zweite Skizze stellt die idealisierte Flugbahn eines Tennisballes für das gestellte Problem dar und wird auch mit relativ einfachen physikalischen und mathematischen Überlegungungen zum Ziel führen.
CD = Netz, A bzw. B = Grundlinien, ACB = Flugbahn des Balles
Die strichlierte Linie ist der ankommende Ball, die volle der retounierte Ball.
Die Skizzen sind NICHT maßstäblich.
Mit welcher maximalen Geschwindigkeit (nur Horizontalkomponente) in km/h darf ein Spieler den Ball von der Höhe der Grundlinie retournieren, um nicht im Aus zu landen?
Alle für die Überlegung notwendigen Werte sind leicht im www zu recherchieren. Die Breite der Begrenzungslinien ist vernachlässigbar.
Bei deinem Ergebnis in km/h nimm die ersten 3 Ziffern der Reihe nach als Variable A, B und C.
Die Koordinaten des Caches berechnest du mit folgender Formel :
N 48° 18. (B + 2) A ((A - C)/2)
E 14° 14. (A – B) (A - C) (C - B)
Dein Ergebnis kannst du überprüfen mit dem Geochecker.
Viel Spaß beim Lösen und Suchen.
Bitte Stift selber mitbringen.