Honza pásl u sedláka kozy. Když dopásl, šel si pro výslužku.
"Podívej, Honzo", povídá sedlák, "Tady mám takový provaz. Napni ten provaz v rohu mé oplocené louky, aby tam vznikl trojúhelník. Já si pak do rohu té louky přivážu kozu, nechám ji tam pást. A všechna tráva, co v tom trojúhelníku zbude, je tvoje."
Honza ví, že roh louky je pravoúhlý, že koza kam dosáhne, všechno spase a že sedlák přiváže kozu na co nejdelší provaz, ale jen tak dlouhý, aby se nedostala přes Honzův provaz do sedlákovy louky.
Pod jakým úhlem napne Honza svůj provaz, aby mu zbylo co nejvíc nespasené trávy?
(Ty úhly jsou dva, na každém plotu jeden - pokud nebudou shodné, vemte ten menší z nich.)
ENG : THE GOAT CACHE
John fed the goats for a farmer. After work he asks for a pay.
"Look, John", said the farmer, "I have a rope here. Stretch this rope in the corner of my fenced meadow to make a triangle. Then I tie a goat to the corner of the meadow, let it graze there. A grass all, what in the triangle is left over is yours."
John knows the corner is the right angle (90°), the goat grazes down all it reaches and farmer ties the goat on the longest rope, but only so long to goat doesn't reach over John's rope to the farmer's part.
What angle stretched John to have the most grass?
(These angles are two, one on each fence - if not identical, take the smaller one.)
Plan and formula vocabulary:
Honzovo : John's part
Honzův provaz : John's rope
Honzův úhel : John's angle
Koza : goat
Plot : fence
Provaz držící kozu : goat holding rope
Roh louky : meadow corner
Sedlákovo : farmer's part
Úhel : angle
Vypaseno kozou : eaten up by goat
Keš je na souřadnicích :
Cache coordinates :
N = úhel/2303 + 49°11.111'
E = úhel/578 + 016°33.332'
V listingu jsou dva ověřovače,
první - GeoCheck - když jste 10m od keše
druhý - GeoChecker - když jste přesně na souřadnicích.
There are two verifiers in the listing,
first - GeoCheck - when you are 10m from the cache
the second - GeoChecker - when you are exactly on the coordinate.
