Les mathématiques sont une science absraite dont toutes les autres sciences se servent pour justifier leur travaux.
Pendant longtemps, les mathématiques ont été considérées comme LA SEULE science exacte, sur qui toutes les autres sciences pouvaient se reposer.
En effet, toutes les autres sciences reposent sur l'expérience, il faut faire des mesures, établir des loi qui correspondent à ces mesures et essayer de développer une théorie à partir de cela.
Cette vision des choses a aujourd'hui bien évolué et ceci grace aux mathématiciens eux-mêmes qui ont montré que les Mathématiques aussi dépendaient de certaines choses.
En effet, les mathématiques sont quelque chose de très différent de ce que tout le monde apprend à l'école, au collège ou au lycée, les Mathématiques sont construites à partir d'axiomes, ce sont des propriétés que l'on considère comme vraies par nature et l'on construit une théorie à partir de ces axiomes.
En bref, il y a différentes théories Mathématiques qui ne dépendent que ce que l'on admet comme vrai au départ.
On peut alors se demander comment choisir ces propriétés vraies à la base???
Il y a deux façons principales de faire cela: la première consiste à faire un choix qui correspond à ce qui est habituellement admis par les autres sciences, c'est-à-dire de faire des choix naturels, qui correspondent à ce qu'il se passe dans la nature, ce sont les Mathématiques les plus utilisées.
La deuxième façon de faire est de prendre des axiomes qui ne sont pas forcément naturels! D'accord mais dans quel but? La réponse est toute simple: pour rien!
Une explication s'impose peut-etre. Il existe deux branches des Mathématiques: le Mathématiques appliquées qui visent à appliquer les résultats Mathématiques à des choses concrètes et les Mathématiques pures dont le but est de trouver des résultats qui ne servent à personne d'autre qu'aux mathématiciens eux-même.
C'est une démarche qui parait toujours saugrenue mais qui ne l'est pas du tout. Tout le monde connait au moins une invention qui ont été le fruit du hasard, une erreur de manipulation,...
L'esprit des Mathématiques est de trouver des résultats qui ne s'appliquent à rien en espérant qu'on ait un jour suffisament de recul pour les appliquer à quelque chose ou le cas échéant pour l'amour de la science. C'est ce qu'il s'est passé pour l'invention de l'ordinateur par exemple, le cryptage des cartes bleues...
Tout ceci fait que les Mathématiques sont une science à part, la principale différence avec les autres sciences étant que les "axiomes" des autres sciences sont dictés par la nature alors que les Mathématiques se gardent la liberté de s'affranchir des choix naturels si elles le veulent.
Pour retrouver les coordonnées, il vous faudra apprendre des choses auparavant... Mais n'ayez pas peur, le principal c'est de découvrir...
1) Vous recherchez un nombre XY qui est divisible par X+Y, mais X+Y divise aussi le nombre lu à l'envers: YX! Mais pour retrouver XY, il vous faut savoir qu'en multipliant X+Y par Y, on retrouve...XY! Si cela ne suffit encore pas, prenez l'option la plus grande ;-)
2) A est la moitié du plus petit nombre qui est plus petit que la somme de ses diviseurs stricts.
3) Une discipline Mathématique classe les objets en les déformants sans les coller ou les déchirer. Celle -ci s'appelle la topologie.
Imaginez que tous les objets sont élastiques, comme des ballons de baudruches gonflés en forme d'objets, le but est de voir en tirant, appuyant ou déformant un objet, si l'on peut obtenir un autre objet.
Notez B le nombre d'objets différents topologiquement que vous pouvez voir dans l'image en dessous!
4) Vous connaissez probablement les pavages? C'est une façon de remplir une feuille en répétant toujours le même motif.
Mais savez vous combien de types de pavages différents existent? Les mathématiciens oui, ils savent même que c'est un nombre premier: C.
5) Un polyèdre est une forme géométrique en trois dimension mais vide à l'intérieur, comme un aquarium, une pyramide vide,...
La bonne façon de les voir est d'imaginer que vous attachez les faces du polyèdre avec des charnières. Une question interressante est de se demander si un tel objet est fixe ou si cet objet a du jeu. La réponse est surprenante, certains "bougent"!
Combien de sommets possède le plus petit polyèdre connu qui est naturellement flexible? D
6) Comme vous le savez tous, nous vivons dans un monde en trois dimensions (Haut/Bas, Devant/Derrière, Gauche/Droite). Par contre une feuille n'a que deux dimensions et un fil n'en possède qu'une seule.
On peut imaginer des mondes avec plus de trois dimensions et beaucoup d'objets mathématiques vivent dans de tels mondes.
En 3D, la notion de boule (de pétanque par exemple) est claire, tout le monde voit ce que c'est!
En 2D, il suffit de vouloir la dessiner pour s'apercevoir que la boule devient un disque.
En 1D, une boule est juste un trait.
De la même façon, on peut imaginer des boules dans toutes les dimensions.
Imaginez maintenant que vous soyez dans un certaine dimension et que quelqu'un découpe la boule en morceaux et fabrique un puzzle avec tous ces morceaux.
L'intuition voudrait que si vous réassemblez ces morceaux, vous retrouviez la boule de départ, non? C'est en effet ce qu'il peut se passer si vous vous y prenez bien mais à partir d'une certaine dimension, il est possible qu'avec les morceaux d'une seule boule vous arriviez à en reconstruire deux de la même taille que la première!
Si cela vous semble bizarre, c'est que vous avez bien compris mais cela n'est possible qu'à partir d'une certaine dimension, laquelle? E
N 45°45.FGH
E 003°06.IJK
F=A
GH= A*(C-1)/E
I=D-B
JK=XY*(C-A-B)/D