Beschäftigt man sich eingehend mit diversen Matherätseln und lässt die Lösung auf sich warten, so hat man vielleicht manchmal Zeit über so manch „geometrisches Zitat“ nachzudenken. So sind zum Beispiel beim Fußball zwei Dinge klasklar: „Der Ball ist rund“ und „Das Runde muss ins Eckige“. Auch im Dressur-Reitsport gibt es einige Hufschlagfiguren, die einem da einfallen könnten: „ auf dem Zirkel geritten“, oder eine „Volte“.
Auch hier geht es um ein rein geometrisches Rätsel:
Gegeben sei in Dreieck ABC mit den Referenzpunkten A=(N48° 05.223 E012° 43.600), B=(N48° 07.503 E013° 01.527) und C=(N48° 13.728 E012° 48.469) und drei Kreise K1, K2 und K3.
Die drei Kreise sind so zu wählen, dass sie sich gegenseitig und jeweils zwei Dreiecksseiten berühren. Jeder Kreis hat also vier Berührungspunkte, oder? Es gibt nur eine Lösung. Etwas Genauigkeit ist jedoch schon von Nöten. Berührung im mathematischen Sinn heißt ja: es ist nur ein unendlich kleiner Punkt gemeinsam. Aber wir wollen es nicht übertreiben. Im Maßstab 1:100 sollte eine Genauigkeit von 5 Stellen nach dem Komma genügen.
Eine Lösung mit dieser Genauigkeit ist spitze. Dann ist es doch ein Leichtes, den Punkt zu finden, wo der Cache versteckt ist, oder?
Das Runde ist im Eckigen?
Prüfe Deine Lösung
PS: Danke an Fantasy2004 für die Idee und fürs Dreieck 