Wo befindet sich Kevin? Mystery Cache

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TeamClaeusel: Kevins Abi ist nun so lange her, er hat sich genug mit der Mathematik beschäftigt. Wir räumen den Platz nach einigen Jahren für etwas neues. Danke all denen, die sich mit Kevin beschäftigt haben.
Grüße vom TeamClaeusel

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Hidden : 3/24/2013
Difficulty:
4.5 out of 5
Terrain:
2.5 out of 5

Size: Size: micro (micro)

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Geocache Description:


Wo befindet sich Kevin?

Abicache 2013

Kevin

Beschreibung

Kevin könnte sich jetzt hiermit beschäftigen:
Formel
Aber Mathematik kann auch anders! Und zwar im Rahmen einer Präsentationsprüfung im Fach Mathematik 2013!

Dieser Mystery soll das i-Tüpfelchen von Kevins Aufgabenstellung bilden und ihm einen praktischen und unterhaltsamen Rahmen zum Thema liefern.

Also Kevin - mach dich auf die Socken!!!
Alle anderen - findet Kevin beim Abi 2013!!!

Vor Ort achtet bitte auf Muggel! Tagsüber ist hier immer viel los! Bitte legt die Dose wieder vorsichtig zurück und deckt sie genauso ab, damit sie nicht gleich wieder verloren ist.

Schritt 1: Fragen

  • Wie lautet die ofizielle Bezeichnung des GPS?

                                                          A                                         B
      
                C                            


  • Welche Nummer hat das System, das die einheitliche Grundlage für Positionsangaben auf der Erde und im endlichen Weltraum darstellt?

                                            D              


  • Für was steht jeweils der erste Buchstabe von SPS und PPS?

    SPS  
                                                                        E             F                            



    PPS  
                              G                                         H                           I


  • Von wie vielen Satelliten wird das Weltraumsegment mindestens gebildet?

                J              


  • Wie viele Satelliten werden mindestens zur 3D-Positionierung benötigt?

                K


Schritt 2: Rechnung

Zum Zeitpunkt t werden von Kevins GPS-Empfänger am einem Ort X Signale von drei Satelliten S1, S2, S3 empfangen und die Entfernungen r1, r2, r3 zu ihnen bestimmt. Zur Vereinfachung der Rechnung wird hier im 2-dimensionalen Raum gerechnet. Die Angaben lauten:

S1 (4/3) mit r1 = Wurzel aus 13
S2 (10/8) mit r2 = Wurzel aus 20
S3 (9/3) mit r3 = Wurzel aus 18

Aufagben:

Gib die Koordinatengleichung des Kreises mit Mittelpunkt S1 an, auf dessen Umfang sich Kevin befindet.
( x - 

           U
 )2 + ( y - 
            
 )2 =  
           L            M


Wo könnte sich Kevin befinden, wenn nur die Signale von S1 und S2 berücksichtigt werden?
X1 = ( 
           N
 / 
           O
 )
X2 = ( 
            
 , 
           P             
 / 
           Q
 , 
           R             
 ) 


Bestimme Kevins exakte Position unter Benutzung aller 3 Satelliten.
X = ( 
           S
 / 
           T
 )


Schritt 3: Koordinaten

a = ( B + C ) * F - A + F + F + ( 2 * E - D ) + F
b = E G I H
c = J * J - K
d = U + 2 * P + Q + M - 10
e = ( N + O ) * ( S + T ) * L - ( M * P * Q ) * 4 + R + L

N   49° 5b.cdb

E 008° 3a.dee

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Auszeichnung

FTF - leuchtturm05
STF - FlyingFoxes
TTF - Hessi-T

Betatest - sunlight0276

Additional Hints (Decrypt)

Svany: Xyrvar Pnpure fbyygra rvara tebßra Pnpure zvgoevatra!

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)


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