Knick in der Optik Mystery Cache

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gelbini: Das Restaurieren des Prefinals unseres fraktalen Quadrates war Anlass, diesen und unsere anderen Caches zu überdenken. Bei manchen stört uns, dass der Zugang doch nennenswert mit Unannehmlichkeiten verbunden sein kann. (Schlammbäder, Dornen, Zecken, Wildschweine, ...)
Deshalb wollen wir manche Geocaches nicht mehr anbieten. Dieser hier gehört dazu.

Da wir uns über so viele ausführliche und freundliche Logs zu diesem Cache freuen durften, danken wir noch an dieser Stelle unseren "Gästen" dafür ganz herzlich.

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Hidden : 4/3/2013
Difficulty:
4 out of 5
Terrain:
3 out of 5

Size: Size: small (small)

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Geocache Description:

Knick in der Optik ist ein Rätsel-Cache mit mathematisch verschanztem Pre-Final und Final im Beckinger Wald, der vor Ort etwas physikalisches Know-how erfordert. Er läßt sich mit ein paar hundert Metern Mehrweg vor der vierten Station seines großen Bruders Opticks einbauen.

Ich würde ihn jedoch eher zu einer Jahreszeit angehen, wenn die Vegetation nicht ganz so üppig ist.

1 Koordinaten des Pre-Final

Die ersten Glieder einer unendlich langen Zahlenfolge (Fn) lauten:

F0=27
F1=82
F2=41
F3=124
F4=62
F5=31
F6=94
F7=47
F8=142
F9=71

Finde zunächst eine möglichst einfache Regel für den Aufbau der Folge und setze sie dann gemäß dieser Regel so weit wie nötig fort, um folgende Zahlen zu bestimmen!

  • den maximalen Wert M, den die Folge erreicht
  • den Index X, bei dem dieses Maximum erreicht wird, so dass also FX=M gilt
  • das Folgenglied FT+1, wobei T das Todesjahr des Leidener Mathematik-Professors Willebrordus Snellius ist
Das Pre-Final befindet sich in der Umgebung von:
N 49° 23.(927372⊗M)'   
E  6° 43.(372237⊗X)'
Dabei soll ⊗ für die Multiplikation modulo 999 stehen. A⊗B ist also der Rest, der bei der ganzzahligen Division von A·B durch 999 bleibt.

Koordinaten in Geo-Checker prüfen

2 Rätsel am Pre-Final

Es gibt hier an drei Stellen etwas zu finden.
  • Als Hauptsache am ganzen Cache - zu dessen Schutz so viele mathematische Hürden aufgestellt sind - liegt irgendwo etwas weiter von den Koordinaten entfernt ein Plastik-Röhrchen, auf dessen Boden innen eine zweistellige Zahl A=[ZE] mit Zehnerziffer Z und Einerziffer E steht. Zum - nicht ganz so einfachen - Ablesen dieser Zahl darf am Röhrchen natürlich keine Gewalt angewandt werden!
    Bitte das Röhrchen nach dem Ablesen wieder gut getarnt mit der Öffnung nach unten zurückstellen. Es bleibt nämlich sicher länger ablesbar, wenn eventuell enthaltenes Wasser keine Algenkultur am Boden ermöglicht.
  • Für den Fall, dass es Dir nicht gelingt, die Zahl abzulesen, liegt nahe bei den Pre-Final-Koordinaten erkletterbar ein zweites Röhrchen, in dem eine Anleitung steckt.
  • Auf der anderen Seite des Baches haben wir auf die glatte Rinde eines kleinen Baumes mit gelbem Lack eine weitere Zahl G geschrieben.
    Sie hilft Dir, die Hauptsache zu finden: Bilde von G0=(G modulo 100) ausgehend eine Folge (Gn) analog zu der Folge (Fn), und berechne R=G1000+G2000+G3000 aus ihr! Vom Anleitungs-Röhrchen aus liegt die Hauptsache ungefähr in Richtung (R·14)° etwa (G3+FT+1) Meter weit entfernt.
Wenn Du G und A hast, fehlt Dir zur Berechnung der Final-Koordinaten noch eine weitere Zahl Q, nämlich die Quadratwurzel von [ZE]2+(10·[EZ])2+G2. Sie dient auch zur Kontrolle der bisherigen Ergebnisse: Q müsste ein Vielfaches von [EZ] sein.

2 Final

Das Final befindet sich bei:
N 49° (23+(7Q-6G+2A)/1000)'   
E  6° (44+(2Q-3G+3A)/1000)'

Eventuell angenehmer zum Ausdrucken: Cache-Beschreibung als pdf

Additional Hints (Decrypt)

qerv shaqfgryyra - qerv lcfvybar

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)


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