Der Spaßfaktor beim Geocachen Mystery Cache

Morgens, zwanzig nach sechs, der Wecker klingelt, auf in die Arbeit. Moment, heute ist ja Samstag. Warum klingelt das Handy? Oh, ein neuer Cache! Eigentlich war die Nacht ja viel zu kurz, nachdem der gestrige tägliche Cache erst um 23.52 Uhr gehoben werden konnte, aber was sein muss, muss sein. Wenn man danach direkt weiterfährt Richtung Süden, kann man den während der Vorlesung vorgestern gelösten Mystery holen (man hätte ja gerne aufgepasst, aber der Cacher von nebenan hatte schon wieder mehr Mysteries als man selber...), und da liegt ja dann auch gleich noch die Haltestelle der U9, um endlich diese U-Bahn-Reihe abzuschließen. Eigentlich könnte man dann auch noch schnell die 37 Caches am anderen Ende der Stadt abklappern, um endlich mehr Funde an einem Tag zu haben als die furchtbaren Wettbewerbskollegen, und wenn man dann auf das Mittagessen verzichtet, überholt man sogar noch das Mädel von drei Querstraßen weiter. Was tut man nicht alles, um seine Pflichten zu erfüllen!

Pflichten? Ja, manchmal kann man leicht vergessen, dass Geocaching ja eigentlich Spaß macht. Großen Spaß sogar! Wie groß der Spaß genau ist, hängt natürlich von einigen unbeeinflussbaren (und vor allem vom eigenen Cachingtalent, welches bekanntlichermaßen gegen unendlich strebt, unabhängigen) Umweltfaktoren ab – aus dem Wetter, der Leistungsfähigkeit der Mitcacher, der Vertracktheit der Verstecke, der Windrichtung, dem Batterienstand der Stirnlampe, der Anzahl an Satelliten am Himmel, der Anzahl der vorhandenen Nagelfeilen, Schraubenzieher, Klettergurte, Zangen oder Wurfmesser, der allgemeinen Verfassung und vielen weiteren Variablen lässt sich mittels einiger einfacher nicht-stetiger partiell-differenzierbarer unbeschränkter abschnittsweise Lebesgue-integrierbarer Funktionen der Spaßfaktor bei der Geocachingtour ganz leicht berechnen.

Betrachten wir zunächst die Variablen.

Grübel-Variablen

Jedes Geocachingabenteuer beginnt mit der Lektüre der Cachebeschreibung (oder manchmal auch nur des Hints – was in vielen Fällen sehr schade ist!), und je unterhaltsamer ebendiese zu lesen ist, desto mehr Spaß bereitet dieser erste Schritt. Nun lässt sich der Unterhaltungswert eines Textes schwer in Formeln fassen, generell zeugen jedoch eine differenzierte Wortwahl und die Konstruktion vielschichtiger Satzgefüge von einem anregenden Schriftstück.
 

c = Anzahl der Kommas in der Cachebeschreibung

Ob beim Lösen von Mysteries, beim Ermitteln von Entfernungen oder beim Bewundern der eigenen Statistik – Zahlen braucht man beim Geocachen immer. Der Gipfel der Zahlenverehrung in unserem Hobby ist die Währung selbst: die Koordinaten, bestehen sie doch fast ausschließlich aus Ziffern. Der gemeine Geocacher ist für gewöhnlich sehr sensibel in seinem Umgang mit Zahlen und weiß die Qualität unterschiedlicher Nummerntypen in den Koordinaten zu schätzen. Die beliebteste Zahlenart ist, wie sollte es anders ein, die Primzahl. Aus den Koordinaten, an denen ein Cache gelistet ist, lassen sich die folgenden Zahlen extrahieren:
 

Listing: N ab°cd.efg E hi°jk.lmn
 

extrahierbare Zahlen:

a   b   c   d   e   f   g   h   i   j   k   l   m   n

ab   cd   ef   fg   hi   jk   lm   mn

efg   lmn

In der Menge der extrahierbaren Zahlen zählt man nun die Anzahl der (verschiedenen) elitären, glücklichen und guten Primzahlen (dabei ist es natürlich möglich, dass Zahlen in mehrere Kategorien fallen und folglich auch mehrfach gezählt werden).
 

z = Anzahl der Faktoren in der Primfaktorzerlegung der Summe der Anzahl der Zahlen in den drei Primzahlkategorien

Sei es die Lösung eines gemeinen Rätsels oder die effiziente Packung des kleinen Geocaching-Sets für unterwegs – die Vorbereitung des Geocachingausflugs ist oft der schwierigste Teil der Reise. Damit dabei der Spaß nicht zu kurz kommt, ist Nervennahrung in Form von Schokolade dringend notwendig. Empirische Studien haben gezeigt, dass Pfefferminzschokolade besonders viele rätsellössungsvermögensteigernde Substanzen enthält, aber ganz generell sollte immer eine ausreichende Anzahl an Sorten (natürlich in angemessener Stückzahl) vorhanden sein, um den Schokoladengenuss ganz nach den momentanen Vorlieben und Gelüsten zu gestalten. Nachdem möglicherweise körperliche Aktivitäten beim späteren Ausflug verlangt werden, wollen wir den Schokoladenkonsum pro Person auf eine ganz gewöhnliche tagesübliche Menge von vier Tafeln beschränken. Eine Sortenzusammenstellung zum Rätsellösen ist eine Zusammensetzung von Schokoladentafeln verschiedener oder gleicher Schokoladensorten (also zum Beispiel „zweimal Erdbeer und zweimal Joghurt“ oder „einmal Nougat und dreimal Vollmilch“ oder „dreimal Sahne und einmal Trüffel“ oder „einmal Traube-Nuss, einmal Zartbitter, einmal Edelherb und einmal Marzipan“).
 

n = Anzahl der möglichen Sortenzusammenstellungen die beim gegebenen Gesamtvorrat für vier Tafeln Schokolade gewählt werden können
 

Des Geocachers Lohn ist die aus dem Schlamm/Teich/Zwielicht gezogene Dose. Dosen gibt es in beinah jeder Form, Farbe und Machart, am Verbreitesten sind jedoch konvexe Polyeder (triangulierbare Körper) (also Teilmengen des dreidimensionalen Raums, die ausschließlich durch gerade Flächen begrenzt werden) (also Schuhschachteln oder Würfel und keine Kugeln). Zwar sind Polyeder mit eher wenigen Ecken, Kanten und Flächen meist leichter zu verstecken, einfacher zu öffnen und platzsparender zu verstauen, aber mehr Spaß macht es doch, wenn die Körper möglichst lustige Formen in Bezug auf ihr Volumen haben – kurz: der Spaßfaktor steigt mit der Anzahl der Flächen der Dose relativ zu ihrem Volumen.
 

d = Flächen der Dose / Volumen der Dose in Litern

Gut, an Tagen, an denen bloß der tägliche Cache schnell mitgenommen wird, zählt lagetechnisch nur die Entfernung zu daheim, der nächsten U-Bahn-Station oder dem Parkplatz, und bei Cachingausflügen in landschaftlich attraktivem Gelände spielt die Wegstrecke keine so große Rolle, aber bei der Auswahl des Viertels für die klassische Cachingtour zählt doch immer nur das eine: die Anzahl potentiell findbarer Dosen pro Weg (effiziente Planung der Reihenfolge ist dabei natürlich Voraussetzung).
 

w = Dosen / zurückzulegender Weg in Kilometern

Auf Bäume klettern macht Spaß, besonders wenn Bäume viele Äste haben. Bekanntermaßen sind Geocachingbäume (Arboris geocachensis) äußerst mathematisch-sensible Wesen und verzweigen sich nicht einfach so, sondern nach ganz genauen Regeln. Die ersten beiden Meter über dem Boden findet sich im Allgemeinen nur der Stamm (was übrigens der Grund ist, warum es beim Geocachen von Vorteil sein kann, mitsamt seiner ausgestreckten Arme mindestens 2,10 groß zu sein). Danach gabelt sich der Stamm zum ersten Mal; bei drei Metern Höhe finden sich also zwei Äste. Mit jedem Meter zusätzlichen Höhengewinns gabelt sich nun ein Ast einer im Schritt vorher entstandenen Gabel in zwei Teile; der andere wächst einfach nur aufwärts. Wächst ein Ast auf Grund dieser Regel aktuell einfach nur in die Höhe und teilt sich nicht, so gabelt er sich im nächsten Schritt. Mit Hilfe dieser Regeln lässt sich die Anzahl der Äste in einer bestimmten Höhe eindeutig berechnen. (Man lasse sich nicht dadurch verwirren, dass Bäume in freier Natur zuweilen eine oben abgerundete Krone haben. Der A. geocachensis ist in unserer Klimazone noch nicht so weit verbreitet und versteckt sich gern hinter gewöhnlichen Birken, Kiefern und Fichten, die jedoch gegenüber freundlichen Geocachern zunehmend zutraulicher werden.)
 

b = Anzahl der Äste des Baumes in Höhe des Caches
 

Die Euphorie, die einen beim Geocachen oft plötzlich wie aus dem Hinterhalt überkommt (meist, wenn man gerade in schwindelerregender Höhe an der Gürtelschlaufe gesichert über dem Abgrund hängt und die Dose mit den Fingerspitzen zu fassen bekommt, oder wenn man seit Stunden an einem Mystery knabbert und plötzlich den alles erhellenden Tipp bekommt, dass möglicherweise die im Titel angegebene Zahl bei der Lösung eine Rolle spielen könnte), lässt sich nicht berechnen und muss dem Gefühl nach intuitiv auf einer Skala von 1 bis 42 ausgewählt werden.
 

e = gefühlte Euphorie auf einer Skala von 1 (zu Tode gelangweilt) bis 42 (ekstatischer Rauschzustand)

Berechnung

e + z + z + c/e

z + z

n*z*z-z^z-z-z

b – (d+b)/e

w + (w – (d-(b-e/(e-w))-e)) - (e-w)

b*(d-w)+(d-b)+(d+b-e-e)!

Sei x die Summe der Komponenten von GrSF und y die Summe der Komponenten von GeSF.

Der Cache

Die Dose von (knapp) einem Liter Volumen mit diskret angenähert 89 Kanten und 24 Ecken hängt an einem Baum auf (knapp) 7 Metern Höhe. In der Nähe des zu suchenden Caches X liegen zwei andere Caches A und B in folgender Positionierung (Entfernungsangaben in Metern):
Für die Lösung des Caches wird empfohlen, sich folgende Schokoladenvorräte anzulegen: 11  Tafeln Pfefferminz, 4 Tafeln Traube-Nuss, 8 Tafeln Vollmilch, 5 Tafeln Kiwi-Orange und 8 Tafeln Kokos-Marzipan. Die persönliche empfundene Euphorie wird nach selbstkritischen Hochrechnungen des Owners bei etwa 40 anzusiedeln sein.