Kugelfragmente Mystery Cache
Hidden : 6/2/2013
Difficulty:
5 out of 5
Terrain:
4.5 out of 5

Size: Size: small (small)

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Geocache Description:


Kugelfragmente




Dieses Rätsel ist ein mathematisches Problem, wer keinen Spaß an Mathematik hat, sollte sich hier nicht frustrieren lassen . Grundsätzlich kann die Aufgabe mit dem Schulwissen der 12.ten Klasse Gymnasium gelöst werden. Die erste Aufgabe ist zum Warmwerden, bei der zweiten kommt man mit Volumenformeln alleine nicht mehr weiter.

Der Physiklehrer Kruzifix möchte in seiner nächsten Physikstunde einige Strahlengänge und Brechungsindizes mittels Laser zeigen und berechnen. Dazu bittet er einen seiner Schüler mit dem neu angeschafften 3D-Drucker zwei geometrische Körper auszudrucken, die aber noch berechnet werden müssen. Die dazu verwendete durchsichtige Kunststoffkomponente in der Druckpatrone ist jedenfalls exorbitant teuer.
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Frage 1 (Ostkoordinate):
Der erste auszudruckende Körper ist eine Kugel, aus der ein Würfel mit der Kantenlänge a entfernt werden soll, so dass die 8 Ecken des Würfels genau auf der Oberfläche der Kugel liegen.

Der Lehrer gibt dem Schüler die Anweisung, dass die Seitenlänge des Würfels a=4,09 cm beträgt.

Frage 1: Welches ausgefüllte Restvolumen VY in cm3 hat die Kugel ohne den Würfel?

(Nur der ganzzahlige Anteil - z.B. 345,742112 cm3 entspricht also 345 cm3)
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Frage 2 (Nordkoordinate):
Der zweite auszudruckende Körper ist wiederum eine Kugel, aus der ein gerader Kreiskegel entfernt werden soll und zwar so, dass das verbleibende Restvolumen der Kugel minimal ist. Wir wollen schließlich "Tinte" sparen. Dabei ist zu beachten, dass alle Punkte des Kegels in oder auf der Kugel liegen.

Die Anweisung hier: Der Radius r der Kugel beträgt: r=6,615 cm.

Frage 2: Welches Restvolumen VX in cm3 hat die Kugel ohne den Kreiskegel? (Wieder, wie oben, nur der ganzzahlige Anteil).

Sei VX=a0a1a2,b0b1b2b3b4...cm3, dann ist die Bonuszahl J = b0b1b2, also die ersten 3 Nachkommastellen des exakten Restvolumens.

Es besteht natürlich berechtigte Hoffnung, dass ein paar Grate beim Drucken das Kugelfragment nicht in 2 Teile zerfallen lässt. Die Bonuszahl J ist zugegebenermaßen etwas gemein... --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Frage 3: Die 3D-Druckpatronen beinhalten 245 cm3 Druckmaterial. Nehmen wir mal an das Ausdrucken klappt auf Anhieb. Wieviele Patronen braucht der Schüler dann um beide Kugelfragmente zu drucken? Sei Z = Anzahl der benötigten Patronen. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Den Cache findest du dann bei folgenden Koordinaten:

N 51°0Z.VX und E 006°09.VY

Deine Lösung für die Koordinaten dieses Rätsels kannst du auf GeoChecker.com überprüfen.
Viel Spaß :)

Vergesst bitte nicht euch die Bonuszahlen zu notieren und lasst beim Klettern die nötige Vorsicht walten.
Bonuszahl N = ... findet ihr am Cache.
Bonuszahl J = ... findet ihr hier im Rätsel.

Additional Hints (Decrypt)

Bora nhs Onhz

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
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N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)


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